Лекция. Брллюэн зоналары. Квазиеркін электрон теориясы. Квази байланысқан электрон теориясы. Эффективтік масса әдісі. Брюллюэн зоналары

Квазибайланысқан электрон теориясы
Квази байланысқан электрон теориясында, нольдік жуықтауда тор өрісінің гамильтонианы ретінде, оқшауланған атом электронының Гамильтонианын алады. Қоздырушы оператор ретінде атомдардың бір – біріме әрекеттесу энергиясы және электроны барлық ядролар өрісіндегі энергиясы қарастырылады. Кристалдар электроны толқындық функциясы - атомдар толқындық функциясының сызықтық комбинациясы болып табылады. Әрі толқындық функция комбинация – трансциялау шартын қанағаттандырады.
«Қозу», яғни электронның басқа ядролармен және электрондық қабықшалармен әсерлесуі нәтижесінде атомдағы электрон энергиясы деңгейі көп өзгеріске ұшырайды. Олар (деңгейлер) төмендеп сызықшаларға жіктеледі, немесе энергия зоналарына жүктеледі
Оқшауланған атом деңгей неғұрлым жоғары болса, соғұрлым энергия деңгейі төмендейді. Себебі, энергия жоғарылаған сайын электрондық бұлт өлшемі көбейеді.
Егер кристалдағы атомдарды жақындата берсек, онда әлде бір қашықтық тан кейін атомдар арасында тебіліс күші артып потенциалдық энергия оң таңбалы болады. Ол тез артады да энергия деңгейі өседі Е₀ (С>0)
Энергия зоналарының ені алмасу интегралына пропорционал болады да энергия Е_а өскен сайын артады. Сондықтан энергия зоналары жоғарылаған сайын олардың арасының ені артады (сурет).
Тыйым салынған зона ені энергия зонасы жоғарылаған сайын кемиді. Үлкен энергияларда энергиялар бір – бірімен беттеседі.
Электронның эффективті массасы энергия зонасының енінен кері пропорционал болады. Өйткені зона энергиясының өсуі тыйым салынған зона енінің азаюына әкеліп соғады. Сондықтан тыйым салынған зона ені үш заттарды электронның эффективтік массасы кем болады.
Атомдар арақашықтығын өзгертетін (жылу, қысу, созу) себептер зона энергиясын өзгертеді, әрі эффективтік масса және тыйым салынған зона ені де өзгереді. Осы себептен де қасиеттері тыйым салынған зона еніне эффективтік массаға тәуелді жартылай өткізгіштің қасиеттері де өзгереді.
Спектрдің зоналық құрылысы квазиеркін және квази байланысқан электрондар теориялары түсіндіреді. Квази еркін теориясы энергия жоғары жағдайларда, ал квази байланысқан теорияда энергиясы төмен жағдайларда дәлірек болады.