Лекция Предмет «Методика преподавания математики и информатики»

п. 7. Содержание математического образования.
Содержание школьного математического образования отражается в нормативных документах, учебниках, учебных планах, учебных программах, методических пособиях. Базисный учебный план является обязательным для всех учебных заведений, дающих среднее образование. Это основной документ для разработки учебных программ, учебно-методического планирования. Учебные программы по математике включают перечень тем изучаемого материала, рекомендации по количеству времени на каждую тему, перечень знаний, умений и навыков по предмету.
Варианты расположения математического материала в учебных программах:

1. 
   линейное – материал располагается последовательно.
   
2. 
   концентрическое – некоторые разделы изучаются с повтором на новом уровне.
   
3. 
   спиральное – материал располагается последовательно по циклам.
   

Составные части содержания образования: знания, умения и навыки.
Знания – это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить и применять на практике основные научные факты и теоретические обобщения. знание выражается в понятиях, категориях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, символах, концепциях, теориях, гипотезах. Математические знания представляют собой математические понятия, законы, символику, математический язык и т.д.
Умения – это владение способами, приемами применения усваиваемых знаний на практике. Умения включают знания и навыки. Формирование знаний, умений и навыков зависит от способностей человека.
Навыки – это элементы умения, т.е. автоматизированные действия, доведенные до высокой степени совершенства. Под умениями понимают «творческие действия, в структуру которых включаются знания и навыки». Д. Пойя: «Умение – это мастерство, это способность использовать имеющиеся у вас сведения для достижения своих целей; уме­ние должно еще охарактеризовать как совокупность опреде­ленных навыков». (Математическое открытие. Решение задач: основные поня­тия, изу­чение и преподавание).
Содержание современного образования строится с учетом:

1. 
   соответствия логике математики как науки,
   
2. 
   соответствия принципам обучения (научность, последовательность, системность и т.д.)
   
3. 
   психологических возможностей и возрастных особенностей школьников разных ступеней обучения (младший школьник 1-4 классы, средний школьник – 5-9 классы, старший школьник – 10-11 классы).
   
4. 
   адекватности потребности личности в образовании (дифференцированное обучение, коррекционное обучение и т.д.)
   
5. 
   формирования профессиональной направленности школьников.