Лекция Топшириқ ва ғалаён таъсирларнинг турлари

Лекция 4. Топшириқ ва ғалаён таъсирларнинг турлари.

АРС схемасини эслаб ўтамиз (1 маъруза).

АРС объект билан автоматик ростлагичдан иборат. АР объектга ростловчит таъсир х₅ орқали таъсир кўрсатади. Бу кириш сигнали. Шу сигнал таъмирида объектда нинг ишлаш режими бир оз ўзгаради, натижада ростланувчи параметр (чиқиш сигнали х₁) хам ўзгаради.

Чиқиш сигналининг ўзгариши объктдаги жараён, хамда уни ифодаловчи қонун х₁ = f (х₅) ўзгаришига олиб келади.
АР чиқиш сигналини топшириқ билан таққослаб ростловчи таъсир сигналини ишлаб чиқади, шу сигналнинг қиймати ростлаш хатолигига хамда чиқиш сигналига боғлиқ бўлиб, шу боғланиш тескариалоқа деб аталади. Тескари алоқа дараённи ростлаш имконини беради.
Бундан ташқари АРСга топшириқ билан ташқи ғалаёнлар хам таъсир кўрсатади. Энергия манбалари кўпинча ўзгармайди. Демак топшириқ билан ташқи ғалаёнларнинг ўзгариши системани мувозанатли ҳолатдан ўтиш режимига ўтказади. Топшириқ ва ташқи ғалаёнларнинг турларини кўриб чиқамиз.
Одатда АРСга таъсир қилувчи ғалаёнлар вақтга нисбатан узлуксиз функциялар билан ифодаланиб, шу функцияларни кўриниши турли бўлиши мумкин. Тошриқлар хам кўпинча шундай характерга эга, яъни узлуксиз бўлади. Шу таъсирларни математик кўринишини бир неча ҳил типавий функциялар билан ифодалаш мумкин.
Масалан полином шаклидаги таъсирлар кўп қўлланилади:
, (1)
Бу ерда n= 0,1,2 … натурал сонлар;
- ўзгармас катталиклар (коэффициентлар);
1(t) – бир поғонали функция, унинг қиймати қуйдагича:

Агар n=0 (1) тенглама поғонали таъсирни ифодалайди, яъни


. (2)
Агар n=1 (1) тенглама тўғри чизиқли таъсирни ифодалайди, яъни ўзгармас тезликдаги таъсир.
. (3)

Агар n=2 (1) тенглама квадратик шаклли таъсирни ифодалайди, яъни ўзгармас тезланиш таъсири.

. (4)

Полином шаклдаги топшириқ ва ғалаён таъсирлар.

Булардан ташқари кўринишдаги таъсир кўп ҳолатларда ишлатилади. Бу ерда k – доимий коэффициент, (t) – дельта-функция:

Дельта функция – чексиз кичик вақт муддатга хамда чексиз катта амплитудага эга бўлган импбульснинг математик кўриниши, шу функциянинг юзи 1га тенг, яъни . Дельта функция билан бир поғонали сигнал орасида куйдаги алоқа бор:
.
Бундан ташқари АРСнинг хусусиятларини аниқлаш учун периодик гармоник сигналлар қўлланилади:

Бу ерда k- доимий коэффициент, - частота, -фаза.
Одатда ташқи сигналларни АРСга таъсир қилиши моменти вақт ҳисобининг ноли сифатида олинади. Бундай ёндошишда манфий вақт учун ташқи сигналлар 0га тенг хисобланади. Шунинг учун ташқи таъсирларнинг аналитик кўринишига кўпайтирувчи сифатида бир поғонали функция киритилади.
Хар қандай мураккаб кўринишли ташқи таъсирларни юқоридаги типавий таъсирларнинг ўзаро математик операциялар билан боғланган бирлашмаси орқали ифодалаш мумкин.
Демак, топшириқ (х_о) ва ташқи ғалаён (х₅) таъсирларини қуйдаги типавий таъсирларнинг математик йиғиндиси формасида ифода қилишимиз мумкин: бир поғонали фунция, тўғри чизиқли ва квадратик функциялар, дельта функция ва гармоник функция. Шу таъсирарга ростлаш системасининг реакцияси АРСнинг ўтиш функцияси, график кўриниши эса ўтиш характеристикаси деб аталади.