Lim vаzirligi toshkеnt dаvlаt iqtisodiyot univеrsitеti b

X2
R/P2
					TU3
X ^0				E	TU2
2
X 2^'		A			TU1
					P1X1  P2X2  R
	X 1^'		X 1^0

R/P₁ ^X1
X₁ 0
ko`rib

6.14-rasm. Iste′molchining muvozanat holati
113

 MRS

Grafikdagi shtrixlangan uchburchak iste′molchining tanlov sohasi, ya′ni iste′mol majmualari (X₁, X₂) to`plami. TU<sub>1</sub>, TU<sub>2</sub> va TU<sub>3</sub> lar befarqlik egri chiziqlari, ya′ni naflilik darajalari chiziqlari.
Ma′lumki, ular quyidagi shartni qanoatlantiradi: TU<sub>1</sub>  TU<sub>2</sub>  TU<sub>3</sub> . Tanlov sohasi bilan faqat TU<sub>1</sub> va TU<sub>2</sub> befarqlik egri chiziqlari kesishadi. TU<sub>1</sub> befarqlik egri chizig`i bo`yicha tanlov sohasidan olingan har qanday nuqta (masalan, A nuqta) naflilik funksiyasini maksimal qiymatini bermaydi.

0	, X	0	nuqtada byudjet chizig`i	P X	1	 P X	2	 R	va	TU	2
X1		2		1		2

befarqlik egri chizig`i bir-biriga urinib o`tadi, natijada tanlov sohasi bilan kesishadigan byudjet chiziqlaridan eng yuqorisi aniqlanadi. Shunday qilib, iste′molning optimal (muvozanat) nuqtasida befarqlik egri chizig`i byudjet

MRS  ^P

chizig`iga urinib o`tadi va shu sababli X₁, X ₂ 1 _P2 , (A)

Bu tenglik shuni ko`rsatadiki, befarqlik egri chizig`i yotiqligi
byudjet chizig`i yotiqligi P<sub>1</sub>/P<sub>2</sub> ga teng. Yuqorida, boshqa tomondan birinchi ne′mat bilan ikkinchi ne′matni befarqlik egri chizig`ining har bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi, ne′matlarning shu nuqtadagi chekli nafliliklari nisbatiga teng ekanligini aniqlagan edik:


MRS_{X ,X}  ^MUX1 _{, (B)}
^{1 2} MU_X2
(A) va (V) formulalardan iste′molchining muvozanatlik sharti quyidagicha yozilishi mumkin:

^MRS X1,X2



MU X

1



P

MU X

1



MU X

2

1

yoki

,

(C)

MU

^X2

P

P

P

2

1

2

Muvozanatlik shartiga

ko`ra,

ne′matlar

narxi,

ularning chekli

nafligiga to`g`ri proporsional (6.15-rasm).

Demak, ne′matning chekli nafligi qancha yuqori bo`lsa, uning narxi

shuncha yuqori bo`ladi. Oxirgi munosabatdan foydalanib, N ne′mat uchun iste′molchining muvozanatlik shartini quyidagicha yozish mumkin:

MU X	i		^MU X j
				, i 1, N; j 1, N.
Pi
			Pj
			114

Iste′molchi tanlovini optimallashtirish

Cheklangan byudjet chizig`i		Ne′matlarning eng yaxshi
bo`ylab joylashuv		kombinatsiyasi
PX/ PY		MRSXY= MUX / MUY
Cheklangan byudjet chizig`i		Cheklangan byudjet chizig`i
yotiqligi		yotiqligi

MRS_XY = MU_X / MU_Y = P_X / P_Y
Iste′molchining muvozanatga erishishi


MU_X/P_X = MU_Y / P_Y
6.15. Iste′molchining muvozanatga erishish holati¹⁴
Shunday qilib, iste′molchining muvozanat nuqtasida iste′mol qilinadigan ne′matlarning chekli naflari nisbati, shu ne′matlar narxlarining nisbatiga teng. Bu muvozanatlik sharti ixtiyoriy miqdorda ne′matlar qatnashgan iste′molchining tanlovi masalasi uchun o`rinlidir.
Muvozanatlik shartiga ko`ra, iste′molchi daromadini shunday taqsimlaydiki, natijada tovarlarning har biriga sarflangan oxirgi pul birligi (oxirgi so`m, oxirgi dollar, oxirgi rubl) bir xil chekli naf keltirsin. Agar shunday bo`lmasa, iste′molchi kamroq chekli naf beradigan oxirgi so`mini, ko`proq chekli naf beradigan ne′matga qayta taqsimlashi mumkin bo`ladi.
Ikkita ne′mat bo`lganda, iste′molchi o`z nafligini maksimallashtiradi, qachonki quyidagi ikki shart bajarilsa. Birinchi shartga ko`ra, bu ne′matlar uchun MRS , ularning narxlari nisbatiga teng bo`lsa, ya′ni muvozanatlik sharti (S) bajarilsa. Ikkinchi shart - iste′molchining daromadi to`liq
sarflansa ( P₁ X₁  P₂ X ₂  R tenglik bajarilsa). Agar MRS har doim narxlar


¹⁴ Тарануха .В. икроэкономика ( в структурно-логических схемах). .: Дело и сервис, 2002. – стр. 50 аsоsidа тuzillаngаn.
115
nisbatidan yuqori yoki pastda bo`lsa, u holda iste′molchi o`z nafligini faqat bitta tovar sotib olish bilan maksimallashtiradi.

Yuqoridagi shartlarga asoslangan holda iste′molchining tanlovi masalasining echilishi, talab funksiyasini oshkora ko`rinishda olishga imkon yaratadi. Ikkita ne′mat uchun quyidagi iste′molchi tanlovi masalasini qarab chiqamiz.

Naflilik funksiyasi:

TUX

, X

 X

 X

2

max , P X

1

 P X

2

 R ,

X

1

0,

X

2

0 .

1

2

1

1

2

Optimallik shartidan

U

 MU1

 X 2

;

U

 MU

 X

;

X 2



P1

X

X

X

1

2

2

1

1

P ^.

2

Bu munosabatdan ne′matlarga sarflanadigan mablag`lar teng bo`lishi

kerak: X ₂  P₂  X₁  P₁ ,

Bu

munosabatni



P 

P

 X

 R

P X

1

P

1

1

2

1

2

aniqlaymiz:

X1



R

 P1

2

X 2



R

2

 P ^.

2

X 2		P1	^^X1,
		P2
byudjet				chizig`i	tenglamasiga	qo`yib
birinchi			ne′mat uchun talab funksiyasini
va	ikkinchi			ne′mat talab funksiyasi aniqlanadi: