Линейный программирование и симплекс метод

Линейный программирование и симплекс метод .
Математик программирование математики по сути много вариант к решению иметь был экономический вопросов большинство хороший к цели подходящее (оптимальное) решение найти помощь даритель один является сетью .
Математик программирование линейный программирование , линейное не случилось программирование и динамичный называется программированием _ части собственный в берет _ Первый стал А.Н. Толстым в 1930 г. продукт оптимальное планирование транспортировки проблема линейный программирование проблема как выраженный . Венгер ученый Б. Эгервери в 1931 г. « отбор так называемая «проблема ». проблема поставь _ _ решать методы обнаружить сделал _ Это метод позже « венгерский метод _ _ начал _
Линейный программирование проблемы систематизация и их решать для общий , универсальный метод Создавать на А. В. Канторович с 1939 г. начиная с заниматься начал _ А. В. Канторович обнаружить делал метод « решение деятель множители метод называется . _
А. В. Канторович , М. К. Гавурин с в кооперации в 1943 г. т.н. транспортный вопрос линейный программирование проблема решать для « потенциалов метод обнаружить сделал _
Много ученые собственный деятельность линейный и линейный не случилось программирования математик теория прогрессивный продолжать и математик методы экономический проблемы решение делать использовать посвященный _
Линейный программирование методы прогрессивный продолжать проблема с много ученые те, кто занят . Например , американский ученый Хичкок в 1941 г. по вопросу о транспорте математик модель создал Danstig в 1949 году _ линейный программирование проблема решать универсальный метод для — симплекс метод обнаружить сделал _ Линейный и линейный не случилось программирование методы Форда, Фолкерсона , Куна , Лемке, Гасса , Чарнса , Била и другой ученых в своей работе собственный разработка нашел _
Текущий период линейный и линейный не случилось программирование методы конкретный экономический проблемы решать применять и их Решение в ЭМ для большинство комфортный алгоритмы Создавать проблема в соответствии с работа брать идет _ С этим один в соответствии много ученых внимание линейный не случилось программирование методы прогрессивный продолжать посвященный . В этом поле первый раз День и Такер в 1951 году доказал теорема первый достижение будучи , то линейный не случилось программирование к оптимальному решению задачи иметь быть необходимый и достаточность состояние данный .
Это тот случай сделанный увеличивать линейный не случилось к программированию о много научный исследования для импульс это случилось Чарнс и Лемке в 1954 г. цель функция отделимый в форме и ограничитель условия линейный для вопроса , который приблизительно решать путь они показали
Некоторый линейный не случилось программирование проблемы для линейный аппроксимастия найденный их линейный программирование методы поддержка решать можно _
Как-то экономический процессы ко времени рыба будет _ Такой вопросов другой этапы решение определение для динамичный программирование методы используется . Например , планируется периода каждый один в год межпредприятие оптимальное распределение ресурсов проблема динамичный программирование к вопросу пример быть берет _
Любой _ экономический проблема математик программирование методы поддержка от решения раньше , их математик модель составить нужно _ другой так сказать данный экономический по делу ограничитель условия и цель математик формулы через выражающий получать нужно _ Любой _ по делу математик модель составить для :
- по вопросу экономический значение учиться в нем основной обязательно и цель определить _
- по делу неизвестный установить ;
- по вопросу условия алгебраический уравнения или неравенства через выражать _
- по вопросу цель функция через выражать нужно _
Пример для один сколько большинство простой экономический вопросов математик модель составить процесс с давайте знакомиться .
Работа выпускать планирование выпуск _
Допустим , на предприятии м другой продукт работа пусть выйдет ; из них необязательный один я ( я = 1,… , м) с давайте определимся . Эти продукты работа выпускать для н другой работа выпускать факторы необходимый пусть это будет Из них необязательный один j (j = 1,… ,n ) с давайте определимся .
Каждый _ работа выпускать фактор общий количество и один единство продукт работа выпускать для тратить быть сделано норма следующее в таблице дано :
Таблица 2.1.1

я / ч факторы я / ч продукт Типы	1	2	3	…	н	Даро - сумасшедший
1	11 _	12 _	А 13	…	1н _	С 1
2	21 _	22 _	А 23	…	а2н _	С2 _
…	…	…	…	…	…	…
М	м1 _	м2 _	м3 _	…	мин _	С м
я/ч фабрика захираси	б1 _	В2 _	Б 3	…	б н

В таблице каждый один б _j – j ‑работа выпускать фактор общий количество ( запас ) ; _ a _ij – произведение i‑ один единство работа выпускать для тратить быть сделано j - фактор количество ; в _i – предприятия я ‑продукта один единство реализация от делать получит доход _
Экономический смысл вопроса: работу предприятия следует планировать таким образом, чтобы: а) количество каждого производственного фактора, используемого для производства всей продукции, не превышало их общего количества; б) прибыль предприятия от реализации продукции должна быть максимальной.

(2.1.1)
Планируется период внутри работа выпущенный i -продукта количество х _я с давайте определимся . Тогда условие а) в задаче выражается следующей системой неравенств:



проблемы экономический значение в соответствии с каждый неизвестные Минус не быть нужно , то есть :