Logistik regressiya ionli modeli

y = exp ( b ₀ + b ₁ * x ₁ + ... + b _n * x _n ) / [1 + exp (b ₀ + b ₁ * x ₁ + ... + b _n * x _n )]

Regressiya koeffitsientlari yoki x qiymatlaridan qat'i nazar, ushbu modeldagi ( y ) ning taxmin qilingan qiymatlari har doim 0 dan 1 oralig'ida bo'lishini ko'rish oson. 

Logit atamasi ushbu modelni logit transformatsiyalari yordamida chiziqli ravishda osonlashtirishdan kelib chiqadi . Ikkilikka bog'liq o'zgaruvchi y 0 dan 1 gacha bo'lgan uzluksiz p ehtimollik deb faraz qilaylik . Keyin biz ushbu p ehtimollikni quyidagicha o'zgartira olamiz :     

p '= log _e {p / (1-p)} 

Ushbu transformatsiya logit yoki logistik transformatsiya deb ataladi .

Nazariy jihatdan p ' har qanday qiymatni minusdan ortiqcha cheksizgacha olishi mumkinligiga e'tibor bering . Logit konvertatsiyasi asl bog'liq o'zgaruvchi (ehtimollik) uchun 0/1 chegara masalasini hal qilganligi sababli, bu ( logit o'zgartirilgan) qiymatlardan normal chiziqli regressiya tenglamasida foydalanish mumkin .  

Darhaqiqat, yuqoridagi logit regressiya tenglamasining ikkala tomonida logit transformatsiyasini amalga oshirishda biz standart chiziqli ko'p regressiya modelini olamiz: