Logistik regressiya ionli modeli

p '= b ₀ + b ₁ * x ₁ + b ₂ * x ₂ + ... + b _n * x _n

Ushbu tenglama bizga allaqachon tanish bo'lgan. Buni hal qilib, biz regressiya koeffitsientlarining qiymatlarini olamiz, undan keyin p ehtimolini tiklash uchun foydalanish mumkin . 

Logit regressiyasining xususiyatlari

Biroq, logistika transformatsiyasini logit regressiya tenglamasiga qo'llash muayyan muammolarni keltirib chiqaradi.

Lineer regressiya masalasini echishda biz kuzatilgan qiymatlarga ma'lum bir yuqori sirtni o'rnatdik - oddiy regressiya holatida to'g'ri chiziq, ikkita mustaqil o'zgaruvchiga nisbatan tekislik. Shuningdek, biz xatolarning normalligi va o'zaro bog'liqsizligini talab qilamiz.

Logit regressiya tenglamasiga o'tayotganda , o'rnatilgan sirt endi bunday oddiy ko'rinishga ega bo'lmaydi. Shuningdek, xatolarning normalligi bizni qutqarmaydi.

Bularning barchasi chiziqli masalalar uchun ishlatiladigan baholash usullaridan foydalanishni imkonsiz qiladi.

Masalan, bitta mustaqil o'zgaruvchida, oddiy regressiya uchun taniqli eng kichik kvadratlar usuli ishlatilgan. Oddiy logit regressiyasida bu usul endi qo'llanilmaydi. Shunga o'xshash usullar ko'plab predikatorlar bilan muammolarni hal qilish uchun ham qo'llanilmaydi.

Shuning uchun logit regressiya muammolarini hal qilish uchun faqat maksimal ehtimollik usuli qo'llaniladi. Xulosa qilib aytganda, regressiya koeffitsientlarini baholash jarayoni ma'lum bir namunaning (kuzatilgan qiymatlarni hisobga olgan holda) ehtimolini maksimal darajaga ko'tarishdir. Bu to'g'ri tasniflashning ko'pincha past foiziga olib keladi. Logit regressiyasi ham ortiqcha moslashishga zaif darajada chidamli.  

Logistik regressiya bashorat qiluvchi o'zgaruvchilar to'plamining qiymatlari asosida xarakteristikaning yoki totalning mavjudligini yoki yo'qligini taxmin qilishni istagan vaziyatlar uchun foydalidir . Bu chiziqli regressiya modeliga o'xshaydi, lekin qaram o'zgaruvchining faqat ikkita qiymatiga ega bo'lgan modellar uchun javob beradi. Logistik regressiya koeffitsientlaridan modeldagi har bir bog'liq o'zgaruvchining koeffitsientlarini baholash uchun foydalanish mumkin. Logistik regressiya diskriminantli tahlildan ko'ra ko'proq vaziyatlarda qo'llaniladi.

Misol. Qanday turmush tarzi xususiyatlari yurak tomirlari kasalligi uchun xavf omillari hisoblanadi? Chekish, ovqatlanish, jismoniy faollik, spirtli ichimliklarni iste'mol qilish va koroner yurak kasalliklari darajasi bo'lgan bemorlarning namunasini hisobga olgan holda, siz bemorlarning namunalarida yurak tomirlari kasalligi borligini yoki yo'qligini taxmin qilish uchun to'rtta turmush tarzidan foydalanadigan modelni yaratishingiz mumkin. Keyinchalik ushbu modeldan har bir omil uchun koeffitsient koeffitsientlarini olish uchun foydalanish mumkin, bu sizga chekuvchilar chekmaydiganlarga qaraganda koroner yurak kasalligiga qanchalik ko'proq moyilligini aytib beradi .