M. M. Aliyev 2019 raqamli texnika va mikroprotsessorlar

Nazorat savollari 
1. Diod-tranzistorli sxemasi qanday mantiqiy elementlardan iborat? 
2. Tranzistor-tranzistorli sxemasi qanday mantiqiy elementlardan iborat? 
3. Buleva funksiya berilgan 
2
1
4
3
2
4
1
)
(
x
x
x
x
x
x
x
Y







. Mantiqiy sxemasini 
chizing. 
2.7.Mantiqiy funkstiyalarni taqdimot etish uslublari 
2.7.1.
MF turli formalarda tasvirlanishi. Mantiqiy funktsiyalarni 
o'zgartirish uchun Bul algebraning asosiy qonunlari 
Ikki yoki undan ortiq o'zgaruvchini birlashtirganda, mantiqiy funksiyalarni 
o'zgartirish uchun Boolean algebrasining quyidagi qonunlari qo'llaniladi: 
1. Harakat qonuni - o'zgaruvchilar yoziladigan tartib natijaga ta'sir qilmaydi 
(o'zgaruvchilar o'zgarishi mumkin). Oddiy algebrada analogga ega.

---

53 
Komutativ (ko'chirish) qonun 
X1+x2=x2+x1 x1˅x2=x2˅x1 
X1*x2=x2*x1 x1˄x2=x2˄x1 
2. Birlashma qonuni (assotsiativ). Qavs ichida o'zgaruvchilarni 
birlashtirishingiz mumkin.
Assotsiativ (kombinativ) qonun  
X1+x2+x3=x1+(x2+x3)=(x1+x2)+x3 
X1*x2*x3=x1*(x2*x3)=(x1*x2)*x3 
3. Distribyutiv qonun (tarqatuvchi)
Distributiv (tarqatuvchi) qonun
X1*(x2+x3)=x1*x2+x1*x3 
X1+x2*x3=(x1+x2)*(x1+x3) 
oddiy algebrada o'xshashligi yo'q, shuning uchun biz o'ng tomonda qavs 
ifodalarini davriy ko'paytirish orqali isbotlaymiz: 
(x1+x2)(x1+x3)=x1*x1+x1*x3+x1*x2+x2*x3=x1+x1*x3+x1*x2+x2*x3=x1*(
1+x3+x2)+x2*x3=x1+x2*x3. 
4. Yutilish qonuni Yutilish qonuni (singdirmoq – поглощение) 
X1+x1*x2=x1 
X1(x1+x2)=x1 
Birinchi iborani isbotlaymiz: 
X1+x1*x2=x1*(1+x2)=x1*1=x1 
Ikkinchi iborani isbot qilaylik: 
(X1*x2)*(x͞1+x2) 
x1*x͞1+x2*x͞1+x1*x2+x2*x2=0+x2(x͞1+x1)+x2=x2*1+x2=x2 
5. Inversiya yoki de Morgan qonuni. (Augustus de Morgan - 1806-1871 
yillarda Shotlandiya matematiki va logigi, Jorj Buldan mustaqil ravishda 
matematik mantiqning asosiy g'oyalariga kelgan). 
𝑥1 + 𝑥2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 𝑥1
̅̅̅ ∗ 𝑥2
̅̅̅; O'zgaruvchilarning dizyunksiya inversiyasi bu
o'zgaruvchilarning konyunksiya inversiyalari. 

---

54 
𝑥1 ∗ 𝑥2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 𝑥1
̅̅̅ + 𝑥2
̅̅̅; Tegishli ravishda: O'zgaruvchilarning konyunksiya 
inversiyasi bu o'zgaruvchilarning dizyunksiya inversiyalari 
Yoki 
𝑥1 + 𝑥2 = 𝑥1
̅̅̅ ∗ 𝑥2
̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅; O'zgaruvchilarning dizyunksiyasi - bu o'zgaruvchilarning 
konyunksiya inversiyalarining inversiyasi. 
𝑥1 ∗ 𝑥2 = 𝑥1
̅̅̅ + 𝑥2
̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅.
6. Takrorlanish yoki tavtologiya qonuni: 
X1+x1+x1+…..+x1=x1 
X1*x1*x1….*x1=x1