M. Q. Bobojanov avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

h(t)


_A8(t)
К


T»—

/

t
/


-*•

0

4.4-rasm.

2. 
   Integrallovchi zveno
   

Integrallovchi zvenolarda chiqish kattaligi kirish kattaligining vaqt bo‘yicha integraliga proporsional yoki teng bo‘ladi [3,4].

Integrallovchi zvenoning difFerensial tenglamasi:

<

y = kjx(t)-dt + y₀
(4.7)


Agar integrallovchi zveno kirishiga x = X_msincot signal berilsa, uning

chiqishidagi signal y = --X_m-coso)t ko‘rinishida Integrallovchi zvenoga misollar 4.5- rasmda ko‘rsatilgan.
bo‘ladi.


5

3potensiometr

i

(X)

с!й

U = —I i-dl + Un r* j ^u

о

(0(x) ф(у)

V

t

ф = |(Й-б1'+ф

₀

4.5-rasm.

Kirish kattaligining kompleks amplitudasi X_m =X_m. Bundan chiqish kattaligi uchun quyidagiga ega bo‘lamiz:
(4.8)


m J m • m’

a> j-co

Kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti uchun

• 
  ч К ^{k k}
  

W{ja>) = -£- = -— =—e ² X_m j-a> a
(4.9)


Bu ifoda asosida qurilgan integrallovchi zvenoning godografi

6. 
   rasmda ko‘rsatilgan.
   

54

Undan ko‘rinadiki, chastota © nuldan со gacha o‘zgarganda, W(jco), ya’ni godograf yoki AFChX mavhum sonlar o‘qining manfiy qismi bilan ustma-ust tushuvchi to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘ladi.

Integrallovchi zvenoning uzatish fimksiyasi:

= (4.10)

Amplituda chastota va faza chastota (p{a>) xarakteristikalari

ifodalari quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ladi:

k 7Г

A(a)) = —; cp(m) = --\ (4.11)

со 2 ^v ’

Mos ravishda qurilgan chastota xarakteristikalari 4.7-rasmda ko‘rsatilgan.




4.7-rasm.




Logarifinik amplituda chastota xarakteristikasi (LACHX) quyida­gicha aniqlanadi:

L(o)) = 20 • lg— = 20 • lgк - 20 • lge>. /-4 12}

со v • /

LAChX grafigi 4.8-rasmda ko‘rsatilgan va u qiyaligi - 20db/dek bo‘lgan to‘g‘ri chiziqdan iborat.

5

5
4.8-rasm.

Vaqt xarakteristikalari formulalari:

m=L~' A =*-'-lo(0

(4.13)

(4.14)


-P J

Г ir~

w(0 = r'

= *-i₀(0

13. 
    va (4.14) - formulalar asosida qurilgan vaqt xarakteristikalari 4.9- rasmda ko‘rsatilgan.
    

-► t

3. 
   Differensiallovchi zveno
   

Real sharoitlarda chiqishda kirish signalini aniq tarzda differen­siallovchi zveno mavjud emas, lekin sistemaning struktura sxemasini

5

6
tuzishda uni shunday zvenolarga bo‘lish mumkinki, natijada diffe- rensiallovchi zveno tushunchasini kiritish mumkin bo‘ladi [3,4].

Bu holda u chiqish kattaligi kirish kattaligi hosila ko'rinishida bog‘liq bo'ladi:







(4.15)

Differensiallovchi zvenoga misol sifatida sig‘im va induktivlik asosidagi to‘rtqutblilar va taxometrni keltirish mumkin (4.10-rasm):

Agar kirishdagi signal x = X_msinу = к co X_m.cos©t ko‘rinishda bo‘ladi.

Bundan:


4.10-rasm.

(

(4.16)

X_m =^„;va Y_m=j-k-_m\

Kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti:

(4.17

)

Differensiallovchi zvenoning uzatish fimksiyasi:

W(p) = k_F,
(4.18)

17. 
    - ifoda asosida qurilgan differensiallovchi zvenoning godografi 4.11-rasmda ko'rsatilgan. Undan ko‘rinadiki, chastota fV(ja), ya’ni godograf mavhum sonlar
    

5

7
o'qining musbat qismi bilan ustma-ust tushuvchi to‘g‘ri chiziqdan iborat boMadi.




4.11-rasm. Differensiallovchi zvenoning godografi.




Chastota xarakteristikalari ifodalari:

A(co) = k a> va
) = yi
(4.19)

(4.20)


L(at)) = 20 • lgfc + 20 ■ lg со.

Differensiallovchi zvenoning chastota xarakteristikalari grafiklari 4.12- va 4.13- rasmlarda ko‘rsatilgan.



4.12-rasm. Differensiallovchi zveno uchun AChX va FChX.






4.13-rasm. Differensiallovchi zveno uchun LAChX.




Vaqt xarakteristikalari formulalari

:
kp

(4.21)

Kt) = L^l


58


w{t) = ^p- = k-S\t), ' at

bu yerda, S'(t) - ikkinchi darajali impuls funksiyasi.
(4.22)


0‘tkinchi va vazniy funksiya grafiklari 4.14- rasmda ko‘rsatilgan:

M