Magnit maydoni va uning xarakteristikalari

2. Magnit oqimi. Magnit maydon kuchlanganligi.

Magnit maydoni va elektromagnit hodisalarni toklarning o‗zaro magnit ta‘siriga asoslanib o‗rganishga o‗tamiz, chunki bu o‗zaro ta‘sirni ifodalovchi Amper

qonunidan elektromagnetizmning eng muhim qonunlari: Bio-Savar-Laplas qonuni va Amper formulasi deyarli bevosita kelib chiqadi.

Parallel toklarning o‗zaro ta‘sirini birinchi

bo‗lib Amper tajriba orqali aniqlagan. Agar ikki parallel uzun o‗tkazgichlardan o‗tuvchi toklarning yo‗nalishlari bir xil bo‗lsa (2a - rasm), bu tokli o‗tkazgichlar o‗zaro torti-ladi, toklarning

yo‗nalishlari qarama-qarshi (2b - rasm) bo‗lsa, bu tokli o‗tkazgichlar o‗zaro itarishishadi. Toklarning o‗zaro ta‘siriga sabab, toklarning har biri o‗z atrofidagi fazoda magnit maydon hosil qiladi va bu maydon ikkinchi tokli o‗tkazgichga ta‘sir qiladi.

			I2		I1
I2	I1
					F1
F1	F2			F2
a)		2-rasm.		b)

3. Magnit oqimi. Magnit maydon kuchlanganligi.
Faraz qilamizki, induksiyasi V₁ bo‗lgan magnit maydonni I₁ tok hosil qiladi va I₂ tok shu magnit maydonda joylashgan. Amper qonuni asosida ikkinchi o‗tkazgichga ta‘sir etuvchi kuch quyidagiga teng:

F ₂  B ₁ I ₂ sin 

(1)

bu yerda V₁-I₂ – tok tufayli hosil bo‗lgan magnit maydon induksiyasi;

- o‗tkazgichning uzunligi;  - V₁ va I₂ tokning yo‗nalishi orasidagi burchak; I₁ tokning magnit maydonining kuchlanganligi quyidagiga teng bo‗ladi:

H 	1		I 1	(2)
	2 		d

bu yerda d – tokli o‗tkazgichlar orasidagi masofa.

^B1			0		I 1	(3)
		2 			d

B   ₀ H - formuladan foydalanib, (3) ni hosil qildik. U paytda (1) formula

quyidagi ko‗rinishga ega bo‗ladi:

F 2			0		I 1	I 2		(4)
		2 				d

Nyutonning 3-qonuni asosida F₂ kuchga teng bo‗lgan kuch bilan I₂ tok asosida hosil bo‗lgan magnit maydon I₁ tokli o‗tkazgichga ta‘sir etadi, ya‘ni:

F1F2

(5)

Binobarin, parallel toklarning o‗zaro ta‘sir kuchi o‗tkazgichlardan o‗tayotgan toklarning kuchlariga, o‗tkazgichning uzunligiga to‗g‗ri proporsional va ular orasidagi masofaga teskari proporsional, ya‘ni

F 		0		I 1	I 2		(6)
	2 				d

Elektr o‗lchash asboblarini yaratishda elektr qurilma konstruksiyasini hisoblashda ana shu hodisadan keng foydalaniladi.

Demak, bir xil yo‗nalishli toklarning magnit maydonlari bir-birini kuchaytiradi, qarama-qarshi yo‗nalgan toklarning magnit maydonlari esa bir-birini susaytiradi.

Harakatlanayotgan zaryad magnit maydonining manbai bo‗ladi. Bu magnit maydoni har qanday harakatdagi zaryadga, jumladan tokli o‗tkazgichga ta‘sir tufayli namoyon bo‗ladi. Harakatlanayotgan zaryadga

ta‘sir qiluvchi kuch magnit kuchi deyiladi.

Shunday qilib, harakatlanayotgan zaryad, jumladan tokli o‗tkazgich har qanday magnit madoynining manbai bo‗ladi.

4. 
   Amper qonuni. Lorens kuchi. Elektr toki magnit maydoni. Magnit maydoni – elektromagnit maydon namoyon bo‗lishining bir
   

ko‗rinishi bo‗lib, shu bilan farq qiladiki, u harakatdagi elektr bilan zaryadlangan zarra va jismlarga, tokli o‗tkazgichlarga hamda magnit momen-tiga ega bo‗lgan zarra va jismlargina kuch bilan ta‘sir qiladi.

1819 yilda Ersted tokning magnit sterlkasiga ta‘sir etish hodisasini, 1820 yilda Amper toklarning o‗zaro ta‘sir etish hodisasini topdilar. 1831 yilda Faradey elektromagnit induksiya hodisasini kashf etdi. 1834 yilda Lens induktivlangan magnit oqimining teskari ta‘sir etish qonunini ifodalab berdi. Fanning shu sohalaridagi taraqqiyoti elektr va magnit hodisalari bir-biridan ajralmas ekanligini isbot etdi. Elektr tokisiz magnit hodisasi va aksincha, magnit hodisasiz elektr toki bo‗lmaydi. Elektr toki tarzida sodir bo‗lgani uchun, albatta, magnit hodisalari ham elektr hodisalari bilan birgalikda sodir bo‗ladi.

Shunday qilib, tokli o‗tkazgich va uni qurshab olgan magnit maydoni bir butun elektromagnit hodisaning bir-biridan ajratib bo‗lmaydigan tomonlaridir. Elektromagnit hodisalari asosida yaratilgan elektr dviga-tellari, generatorlar, transformatorlar va shu kabilardan keng foyda-laniladi.

Magnit maydonni rasmda magnit kuch chiziqlari tufayli tasvirlash mumkin (3 a, b - rasm). Doimiy magnitning N va S qutblari bo‗ylab yo‗nalgan berk uzluksiz chiziqlarni magnit kuch chiziqlari deb ataladi (3a - rasm). To‗g‗ri o‗tkazgich-dagi tok atrofida hosil bo‗lgan aylanalardan iborat (3b - rasm). Magnit kuch chiziqlarining boshi va oxiri bo‗lmaydi. Elektr maydon kuch chiziqlari ochiq, uzlukli bo‗lib, musbat zaryadda boshlanadi va manfiy zaryadda tugaydi. Magnit

kuch chiziqlarining uzluksizligi tabiatda magnit zaryadlari yo‗qligi va binobarin, magnit tokining sodir bo‗laolmasligidan dalolat beradi.

I

a) b)

3 – rasm.

Magnit maydonning asosiy harakteristikalari deb ikkita kattaliklar qabul qilingan: 1) Magnit maydon induksiyasi V

2) Magnit maydon kuchlanganligi N

Magnit maydon induksiyasi vektor kattalik bo‗lib, u esa tokli konturga ta‘sir qiluvchi maksimal momentning konturning magnit momentiga nisbatiga teng,

ya‘ni:			^Mm ax	(7)
		B 
			Pm
bu yerda		- tokli konturga ta‘sir etuvchi maksimal kuch momenti;
	^Mmax
Pm - konturning magnit momenti.

Magnit induksiyasi vektor kattalik. Uning yo‗nalishi magnit chiziqlarining har bir nuqtasida unga urinma qilib o‗tkaziladi va magnit chizig‗i bilan bir xil bo‗ladi. Magnit maydon induksiyasining SIdagi o‗lchov birligi

	B	1	H		 1Тл
			A 
				м
Tesla nomli birlik katta bo‗lgani sababli ko‗pincha Gauss birlikdan
foydalaniladi:	1 Гс	 10 ^^4Тл

5. Bio-Savar-Laplas qonuni.

Magnit maydon kuchlanganligi ham tokli o‗tkazgich atrofida hosil bo‗lgan maydonning biror nuqtasidagi magnit induksiya vektorlari kabi kattalikni

ifodalaydi va N bilan belgilanadi:				H 	B	0	yokiB 0	 0H
					 0
	vektori ham,
H			B kabi magnit chizig‗i tomon yo‗nalgan va unga har bir
nuqtada urinma qilib o‗tkaziladi.
			kattalik o‗zaro munosabat bilan bog‗langan, ya‘ni:
Bu ikki B		va H
							(8)
			B0H

bu yerda  - muhitning magnit singdiruvchanligi; ₀ – magnit doimiysi,

• 
  ₀  4   10 ^ 7 Gn/m, vakuum uchun =1 shuninguchun
  

	00H	(9)
B

bu yerda B ₀ - vakuumdagi magnit induksiya kattaligi.

H 	B 0			BcA м		А	;	Н1А/м
		0		м^2Вс		м

Magnit maydon kuchlanganligi Ersted (E) nomli birlikda ham o‗lchanadi.

1Э  80 ^А ga teng.

м

Bio-Savar-Laplas qonuni ixtiyoriy o‗tkazgichdan oqayotgan tokning hosil qilgan magnit maydonining H kuchlanganligini hisoblashga imkon beradi.

Bio-Savar-Laplas qonuniga muvofiq, tokli o‗tkazgich atrofida hosil bo‗lgan magnit maydonining har bir nuqtasidagi magnit kuchlanganligining qiymati tok kuchi, o‗tkazgich shakli, nuqta bilan o‗tkazgich orasidagi masofa va o‗tkazgich atrofidagi muhitga bog‗liq (4a - rasm):

dH 	1		I  sin 	d	(10)
	4 		r ^2

Bu ifoda Bio-Savar-Laplas qonuni deyiladi.

Bu yerda Idl – o‗tkazgichning cheksiz kichik elementi dl orqali o‗tadigan tok; r – maydonning biror A nuqtasidan tok elementigacha bo‗lgan masofa;

dH – A nuqtada hosil bo‗lgan elementar magnit maydon kuchlanganligi.

I
A

dH

dl



a) b)
4 – rasm.

4b – rasmda tokli halqasimon o‗tkazgich markazidagi nuqtada hosil bo‗lgan magnit maydon kuchlanganligi qiymatini hisoblashga doir chizma ko‗rsa-tilgan. Bunda tok elementi I·dl dan r masofada hosil bo‗lgan barcha elemen-tar dH kuchlanganliklarning yo‗nalishi Parma qoidasiga binoan aniqlanadi va bir xil bo‗ladi. Shuning uchun (10) formulaga muvofiq, aylanma tokning markazidagi magnit maydon N kuchlanganligi quyidagiga teng bo‗ladi:

H 	1		 d			1			,
	4  r	2				4  r		2
yoki  2 r bo‗lgani uchun			H 		I			(11)
					2 r

Demak, (11) ifoda Bio-Savar-Laplas qonunini formulasi bo‗ladi.

Tok o‗tayotgan cheksiz to‗g‗ri o‗tkazgich magnit maydonining kuchlangan-

ligi quyidagiga teng:

	1	(12)
H 

2  r

bu yerda r – A nuqtadan o‗tkazgichgacha bo‗lgan masofa.

6.