Ma'lumotlarning relyatsion modeli (mrm)

1. Proeksiya (projection)

Bu R munosabatdan atributlar qimiy to'plamini tanlash uchun xizmat qiladigan unar (bitta munosabat uctida bajariladigan) amal.

U munosabatlarning kardinal sonini kamaytiradi va bir xil kortejlarni olib tashlash hisobiga munosabatlar darajasi pasaytirishi mumkin.

1- misol. R (A, B, C) munosabat berilgan bo'lsin (3-a rasm).

U holda π_{A, C} (R) proyeksiya 3-b rasmda ko'rsatilgandek bo'ladi.

R munosabat						πA, C (R) proyeksiya
A	B	C			A		C
a	b	c			a		c
c	a	d			c		d
c	b	d
	a)						b)
3-rqsm. Munosabat proyeksiyasi

2. Tanlash (selection)

Bu unar amal bo‘lib, natijasi ma’lum bir atributlarning qiymatlariga qo'llaniladigan shartlarga mos keladigan daslabki munosabat kortejlarining qismiy to‘plami bo‘ladi.

2-misol. R (A, B, C) munosabati uchun (4- a rasm), _C=d (R) tanlash ("C atribut qiymati d ga teng" shartida) quyidagicha bo'ladi (4- b rasm):

R munosabat					C=d (R) tanlash
A	B	C			A	B	C
a	b	c			c	a	d
c	a	d			c	b	d
c	b	d
	a)					b)
3-rqsm. Munosabatda tanlash amali

3. Dekart dekart ko‘paytma(Cartesian product)

Bu RMM uchun dekart ko‘paytma ta'rifiga mos keladigan, turli xil sxemali munosabatlar ustidagi binar amal.

3-misol. 2 ta R (A, B) va S(C, D, E) munosabatlar bo'lsin (5- a rasm).

U holda RxS dekart ko'paytma quyidagicha bo'ladi (5- b rasm).

R munosabat			S munosabat						RxS dekart ko'paytma
A	B		C	D	E			A		B	C	D	E
a	b		1	2	3			a		b	1	2	3
c	a		4	5	6			a		b	4	5	6
b	d							c		a	1	2	3
								c		a	4	5	6
								b		d	1	2	3
								b		d	4	5	6
	a)										b)
5-rasm. Munosabatlarning dekart ko'paytmasi

4. Birlashtirish (union)

Ikkita bir xil sxemali R va S munosabatlarning birlashtirish T = R U S munosabatga aytiladi, bu ikkala munosabatlarning barcha takrorlanmaydigan kortejlaridan iborat bo‘ladi.

R va S bir xil sxemali munosabatlarni ayirmasi deb S ga kirmagan R munosabatning kortejlar to’plamiga aytiladi.

4-misol. R(A,B,C) va S(A,B,C) munosabatlar berilgan(6- a rasm). U xolda R-S ayirma quyidagicha bo’ladi (6- b rasm).

R munosabat

S munosabat

A

B

C

A

B

C

A

B

C

a

b

c

g

h

a

c

a

d

c

a

d

a

b

c

c

h

c

a)

b)

6-rasm. Munosabatlar ayirmasi.

Quyidagi uchta amal RA ning yordamchi amallari hisoblanadi.

6.Kesishma (intersection).

Ikkita bir xil sxemali R va S munosabatlarning kesishmasi ikkala munosabatga tegishli bo’lgan kortejlarning qismiy to’plami.Buni ayirma orqali quydagicha ifodalanadi:

R ∩ S = R – (R – S).

7. Соединение (join).

Эта операция определяет подмножество декартова произведения двух раз-носхемных отношений. Кортеж декартова произведения входит в результиру-ющее отношение, если для атрибутов разных исходных отношений выполня-ется некоторое условие F. Соединение может быть выражено так:

R  S = F

(R  S).

F

7.Ulash(join).

Bu amal turli xil sxemali munosabatlarning dekart ko’paytmasi qismiy to’plamini aniqlaydi. Dekart ko’paytmaning korteji natija munosabat tarkibaga kiradi, agar berilgan munosabatlarning atributlari uchun qandaydir F shart bajarilsa.Ulashni quydagicha ifodalanadi:

Если условием является равенство атрибутов исходных отношений, такая опе-рация называется эквисоединением. Естественное соединение – это эквисо-единение по одинаковым атрибутам исходных отношений.

Agar shart berilgan munosabatlarning tengligi

8. Деление (division).

Пусть отношение R содержит атрибуты {r1,r2,...,rk, rk+1,...,rn}, а отношение S

– атрибуты {rk+1,...,rn}. Тогда результирующее отношение содержит атрибуты {r1,r2,...,rk}. Кортеж отношения R включается в результирующее отношение, если его декартово произведение с отношением S входит в R.

8.Bo’lish (division).

{r1,r2,...,rk, rk+1,...,rn} atributlardan iborat R munosabat, {rk+1,...,rn} atributli S munosabat berilgan. U xolda natija munosabat atributlari {r1,r2,...,rk} bo’ladi.

R munosabatning korteji natija munosabat tarkibiga kiradi, agarda uning S munosabat bilan dekart ko’paytmasi R ga kirsa.