Ma’ruza – 3 Mavzu: Mexanikada saqlanish qonunlari

To‘la mexanik energiya va uning saqlanish qonuni. Ko‘p hollarda jism bir vaqtning o‘zida ham kinetik energiyaga, ham potensial energiyaga ega bo‘ladi. Kinetik va potensial energiyalarning yig‘indisi to‘la mexanik energiya deb ataladi. Masalan, Yer sirtidagi h balandlikdva Erga nisbatan  tezlik bilan harakatlanayotgan jism

to‘la energiyaga ega bo‘ladi.
m ²


W
2

• 
  mqh
  

(21)

Agar moddiy nuqtaga faqat konservativ (bajarilgan ish yo‘lni shakliga bog‘liq bo‘lmaydi) kuchlar ta’sir etsa, bu kuchlarning elementar dr ko‘chishida bajargan ishni moddiy nuqta potensial energiyasining kamayishiga teng, ya’ni
dA  dW_П .

Ikkinchi tomondan moddiy nuqtaning bu ko‘chishda bajargan ishi uning kinetik energiyasining ortishiga teng, ya’ni

Bu ikki ifodani taqqoslash tufayli

^{dA  dW}_k .

hosil qilamiz.

dW_k
 dW_П
yoki
d (W_k  W_П )  0
(22)

Oxirgi ifodadagi (W_k + W_p) moddiy nuqta kinetik va potensial energiyalarining yig‘indisidir, ya’ni to‘la mexanik energiyasiga teng. Undan

hosil bo‘ladi.

W_Т  W_k  W_П  const


m ²
(23)

W   mgh  const
2
(24)

Bu mexanik energiyaning saqlanish qonunining matematik ifodasidir. Bu qonun quyidagicha ta’riflanadi: faqat konservativ kuchlar ta’sir etayotgan jismlar yopiq sistemasining to‘la mexanik energiyasi o‘zgarmaydi.
SI sistemada energiya ish birligida, ya’ni Joulda o‘lchanadi.