Ma’ruza – 3 Mavzu: Mexanikada saqlanish qonunlari

Demak, jism impulsidan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosila jismga ta’sir etayotgan kuchga teng.

Agar jismga hech qanday kuch ta’sir etmasa (6) ifoda


dP _{ 0}
dt

ko‘rinishga keladi Impulsning hosilasi nolga teng bo‘lsa, uni o‘zi o‘zgarmas

miqdorga teng bo‘ladi, ya’ni

Р  const

(7)

Bu ifoda impulsining saqlanish qonunini xarakterlaydi: kuch ta’sir etmaguncha moddiy nuqtaning impulsi o‘zgarmaydi.

4. 
   ifodani quyidagi ko‘rinishda qayta yozamiz:
   

 

_ dР  F  dt
(8)

Bu tenglikdagi
F  dt
kattalikni elementar kuch impulsi deyiladi. (8) dan

ko‘rinadiki, moddiy nuqta impulsining o‘zgarishi kuch impulsiga teng ekan.
Endi izolyatsiyalangan berk sistemalarda impuls saqlanish qonuni o‘rinli bo‘lishini ko‘rsataylik. Tashqi muhit bilan ta’sirlashmaydigan sistema berk sistema deyiladi.
Fizikada tahlil qilinayotgan jismlar guruhiga jismlar sistemasi deyiladi. Sistemaga kiruvchi jismlar orasidagi o‘zaro ta’sir kuchlariga ichki kuchlar, sistemadagi jismlarning sistemadan tashqaridagi jismlar bilan o‘zaro ta’sirlashishi natijasida vujudga keluvchi kuchlarga esa tashqi kuchlar deyiladi.

Sistemadagi jismlar faqat birbiri bilan o‘zaro ta’sirlashishsa va sistemaga ta’sir etayotgan tashqi kuchlar ta’siri o‘zaro muvozanatda bo‘lsa, bunday jismlar sistemasi yopiq sistema deb ataladi.

Kosmik kemani uchirishda Yer bilan kosmik kema birgalikda yopiq sistema deb qaraladi. Chunki Quyosh, Oy va boshqa osmon jismlarining kosmik kemaga ta’sirini hisobga olmasa ham bo‘ladi.
Jismlarga tashqaridan berilgan ta’sirlarni mos holda F₁, F₂, F₃ ga ichki kuchlarini esa f₁, f₂, f₃ ga teng deb hisoblaylik, uchala jism uchun dinamika tenglamasini mos holda quyidagicha yozaylik:

d
dt ^Р1
 f₁

• 
  f₂
  

 F₁ ,

d
_dt Р₂ 
^d Р 
f₂  f₃  F₂ ,
f  f  F .

dt ³
3 1 3

Bu ifodalarni hadma-had qo‘shib va ichki kuchlarning yig‘indisi nolga teng ekanligidan quyidagi tenglik kelib chiqadi:
^d (Р  Р  Р )  F  F  F

umumiy holda:

_dt 1 2 3
1 2 3


d ⁿ
dt

n



P_i  _F_i
(7)

i1 i1
Demak, moddiy nuqtalar sistemasining impulsidan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosila shu sistema moddiy nuqtalariga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlarni vektor yig‘indisiga teng. (1.38) formulaga asosan tashqi kuchlar nolga
teng ^ _n _{F  0}^ deb hisoblasak

 _i 
 i1 
bundan


dР_{с  0}
dt

(8)

Р_с  соnst ⁽⁹⁾

hosil bo‘ladi. Bu ifoda moddiy nuqtalar sistemasi impulsining saqlanish qonunidir. Demak, berk sistemalarda impuls o‘zgarmas ekan.