Ma’ruza №12 Mavzu: Gazlarda ko‘chish hodisalari. Gazlarda diffuziya va issiqlik o‘tkazuvchanlik. Gazlarning qovushqoqligi Mavzu rejasi

Ma’ruza № 12
Mavzu: Gazlarda ko‘chish hodisalari. Gazlarda diffuziya va issiqlik o‘tkazuvchanlik. Gazlarning qovushqoqligi


Mavzu rejasi

1. 
   Ko‘chish hodisalari haqida. Ko‘chish tenglamasi.
   
2. 
   Gazlarda diffuziya hodisasi. Diffuziya tenglamasi.
   
3. 
   Gazlarda issiqlik o‘tkazuvchanlik hodisasi. Issiqlik o‘tkazuvchanlik formulasi.
   
4. 
   Eksperimental izotermalar. Kritik holat. Kritik harorat.
   
5. 
   Endryus tajribasi. To‘yingan va to‘yinmagan bug‘.
   
6. 
   Real gazning ichki energiyasi.
   
7. 
   Gazlarni suyultirish. Joul-Tomson effekti.
   

Tayanch so‘z va iboralar

Ko'chish, ko'chish tenglamasi, relaksatsiya, relaksatsiya vaqti, diffuziya xodisasi, diffuziya tenglamasi, diffuziya koeffitsenti, gazlarning issiqlik o'tkazuvchanligi, issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasi, gazlarning solishtirma issiqlik sig'imi, issiqlik o'tkazuvchanlik formulasi, gazlarda ichki ishqalanish hodisasi, ichki ishqalanish tenglamasi.

Real gazlar, Van-der-Vaals tenglamasi, Van-der-Vaals tuzatmalari, real gaz izotermalari, kritik holat, kritik harorat, Endryus tajribasi, to'yingan va to'yinmagan bug', real gazlar ichki energiyasi, Joul-Tomsonning musbat va manfiy effektlari, inversiya temperaturasi, suyuq havo.
1. Sistemaning holatini belgilovchi kattaliklarning qiymati o‘zgarmasa, sistema termodinamik muvozanatda bo‘ladi. Biror sabab tufayli sistema muvozanat holatda bo‘lmasa yoki muvozanat holatdan chiqarilgan, lekin o‘z holicha qoldirilgan bo‘lsa, mazkur sistemada shunday jarayonlar amalga oshadiki, natijada sistema muvozanat holatga qaytadi. Sistemaning termodinamik muvozanat holatiga o‘z-o‘zidan o‘tish jarayonini r e l a k s a t s i y a deb, o‘tishga sarflanadigan vaqtni esa r e l a k s a t s i y a v a q t i deb ataladi. Termodinamik muvozanatni qaror topishida ko‘chish hodisalari muhim rol o‘ynaydi. Gazlarni termodinamik muvozanat qaror topish jarayonida gaz molekulalarining xaotik harakati ma’lum yo‘nalishda kuchayadi, ya’ni xaotik harakatdagi gaz molekulalari to‘plami tartibli harakatda ishtirok eta boshlaydi. Bunday hollarda xaotik harakat qilayotgan molekulalar tufayli gazlarda massa, impuls yoki energiyaning ma’lum yo‘nalishda ko‘chishi ro‘y beradi. Gazlarning k o‘ c h i s h i deb, termodinamik muvozanatda bo‘lmagan holatdagi gazning termodinamik muvozanatda bo‘lgan holatga o‘tish jarayoniga aytiladi. Bu paytda ro‘y beradigan hodisalarga gazlardagi ko‘chish hodisalari deyiladi. Bunday hodisalarga gazlardagi diffuziya, ichki ishqalanish va issiqlik o‘tkazuvchanlik hodisalari kiradi. Bu hodisalarning sababi, gaz molekulalarining o‘z fizik xarakteristikalarini: massa (diffuziya) yoki energiyasi yoki harakat miqdorlarini ko‘chirish xususiyatidir.
Molekulyar-kinetik nazariya tasavvurlariga asoslanib barcha ko‘chish hodisalariga tegishli umumiy bo‘lgan ko‘chish tenglamasini chiqarish mumkin. Bu maqsadda dastavval vaqtning Δt oralig‘i ichida tekshirilayotgan gazda joylashgan fikran olingan ΔS yuza orqali o‘tgan molekulalar sonini aniqlaylik (12.1 - rasm). OX o‘qini ΔS yuzaga perpendikulyar joylashtiramiz. Bu o‘q bo‘ylab barcha molekulalarning 1/3 qismi harakatlanadi: 1/6 qismi chapdan o‘ngga, 1/6 qismi o‘ngdan chapga harakatlanadi. Bunda vaqt birligi ichida ΔS yuza orqali chapdan o‘ngga asosi ΔS, balandligi molekulalarning o‘rtacha harakat tezligi ga teng bo‘lgan to‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmidagi
barcha molekulalarning 1/6 qismi, ya’ni 1/6 dona molekula o‘tadi (n₀ – molekulalar konsentrasiyasi). U holda Δt da ΔS orqali bir yo‘nalishda dona molekula o‘tadi.

Bu sondagi molekulalar ΔS yuza orqali o‘zlarining fizik xarakteristikalari (massa, impuls, …) qiymatlarini ham olib o‘tadi. Umumiy ko‘chish mexanizmini tekshirayotganimiz uchun, qaysi fizik xarakteristikalarini ko‘chirib o‘tayotganligini hozircha konkretlash-tirmaymiz va bu xarakteristikani φ harfi bilan belgilab qo‘ya qolamiz. Bunda Δt da ΔS yuz bo‘ylab bir yo‘nalishda olib o‘tilgan fizik xarakteristika miqdori quyidagiga teng bo‘ladi:
. (12.1)
Teskari yo‘nalishda ham shuncha miqdor olib o‘tilganligi ravshan. Endi biz ko‘rayotgan gaz o‘zining hossalari jixatdan bir jinsli emas deb faraz qilaylik. U holda gaz hajmining turli joylarida n₀, φ va n₀φ ham turlicha bo‘ladi. n₀φ miqdor OX o‘qini musbat yo‘nalishida ΔS yuzdan chap tomonda (n₀φ)₁ ga va undan o‘ng tomonda (n₀φ)₂ ga teng bo‘lgan holda kamayib bormoqda desak:
. (12.2)
Endi n₀φqiymatni ΔS yuzdan qanday masofada olishimizni quyidagi fizik mulohazalarga asoslanib aniqlaymiz. φ ning qiymatlarini almashinishi va n₀ konsentrasiyaning o‘zgarishi faqat molekulalarning o‘zaro to‘qnishuvida bo‘ladi, demak, molekulalar o‘rtacha erkin yugurish uzunligiga teng masofadagina bo‘ladi. n₀φ ning qiymatini ana shu masofalarda olamiz (12.2 – rasm).
(12.2) ni o‘ng tomonini ga ko‘paytirib va bo‘lib quyidagi ifodani hosil qilamiz:
(12.3)
Rasmdan ko‘rinib turibdiki:
. (12.4)
- gradient, ya’ni n_o kattalikning gradienti. U holda (12.3) formula mana bunday ko‘rinishga keladi:
. (12.5)
fizik kattalikning ko‘chish gradientiga teskari yo‘nalganligi uchun minus ishorasi qo‘yilgan. (17.5) ifodaga ko‘chishning tenglamasi deb ataladi. Bu yerda fizik kattalik, ko‘chirilayotgan kattalikka qarab, massa, zichlik, energiya, impuls va hokazo bo‘lishi mumkin. Bu tenglama asosida konkret ko‘chish hodisalari: diffuziya, issiqlik o‘tkazuvchanlik va ichki ishqalanish hodisalarini ko‘rib chiqamiz.
2. Turli xil modda molekulalarining o‘zaro aralashib ketish hodisasiga d i f f u z i y a hodisasi deyiladi. Biror hajmdagi gazning zichligi bir jinsli emas va gazning zichligi OX o‘qi yo‘nalishida kamayadi deylik. Ko‘chish tenglamasidagidek mulohazalar va ni e’tiborga olib, va belgilashlardan foydalanib, diffuziya hodisasi uchun (17.5) ni quyidagicha yozamiz:
, yoki (12.6)
deb belgilab quyidagicha yozishimiz mumkin: (12.7) . (12.8)
(12.8) ifodaga diffuziya tenglamasi yoki Fik qonuni deyiladi.
D – diffuziya koeffitsenti. O‘lchov birligi SI: m²/s, SGS: sm²/s.
va bo‘lganligidan D gazning turi va gazning holati (P va T) ga bog‘liqdir. Turli gazlar uchun (12.7) o‘rinlidir.
3. Biror hajmdagi gazda T , OX – o‘qi yo‘nalishida kamayayotgan bo‘lsin. U holda dan masofalarda T₁ > T₂ bo‘ladi. Gaz molekulasining kinetik energiyasi , (12.9)
bo‘lgani uchun W₁ > W₂ bo‘ladi. va butun hajmda molekulalarning n_o konsentrasiyasi bir xil deb hisoblab
, (12.10)
hamda deb, ko‘chish tenglamasini yozamiz:
.
Bu tenglamaning o‘ng va chap tomonini molekula massasi m ga bo‘lib, va ekanligini nazarga olib, quyidagicha yozish mumkin:
,
, va bo‘lgani uchun
(12.11)
Biroq ga teng, bu yerda C_V – o‘zgarmas hajmdagi mol issiqlik sig‘imi, c_v – gazning o‘zgarmas hajmdagi solishtirma issiqlik sig‘imi.
. (12.12)
Bu tenglamani Fur’ye tenglamasi deb ataladi.
4. Gazning laminar oqimida uning oqim tezligi OX yo‘nalishida kamayayotgan bo‘lsin deb faraz qilaylik va ko‘chish tenglamasini qo‘llab bunday holda ko‘chiriluvchi fizik xarakteristika molekulaning impulsi ekanligini qayd qilaylik:
. (12.13)
U holda n_o ni bir xil deb (butun hajm bo‘yicha)
. (12.14)
Bundan tashqari . (12.15)
bo‘lganligidan (17.15) ni quyidagicha yozamiz:
. (12.16)
(17.14) va (17.16) dan ko‘chish tenglamasini ko‘rinishi quyidagicha yoziladi:
yoki
, (12.17)
, (12.18)
. (12.19)
(12.19) ifoda ichki ishqalanish tenglamasi yoki N’yuton qonuni deyiladi. - ichki ishqalanish (yopishqoqlik) koeffitsenti deyiladi.
O‘lchov birligi SI: kg/m s , SGS: g/sm s.
ham bosimga bog‘liq emas, xuddi ga o‘xshab, D, va lar orasida quyidagicha munosabatlar bor:

va yoki

Bu munosabatlar ham tajriba ma’lumotlariga mos keladi, bu gazning biz o‘rgangan molekulyar-kinetik nazariyasini to‘g‘ri ekanligini yana bir bor tasdig‘i bo‘ladi.