Ma’ruza №15 Mavzu: Neyron tarmoqlari

5.4. Xopfild neyron tarmoqlari

Xopfild NTlari taniqli assotsiativ xotirali tarmoqlar hisoblanadi. Xopfild NTlarining struktursi 15.21-rasmda keltirilgan [29]. Xopfild NT - bu alohida turdagi rekurrent NT. Bunday tarmoqda har bir neyronning kirishiga, kirish vektorning tegishli komponentasidan tashqari, birinchi qatlamning taqsimlovchi neyronlari orqali boshqa neyronlarning chiqish signallari ham keladi. U bitta neyronlar qatlamidan iborat bo’lib, neyronlar soni bir vaqtda tarmoqning kirishi va chiqishi hisoblanadi.

15.21-rasm. Xopfild tarmog’ining strukturali sxemasi

Assotsiativ xotirali tarmoq sifatida masalani yechish quyidagicha shakllantiriladi. Aytaylik etalon obyektda (tasvirlar, jarayonlar…) qandaydir kirish signallar nabori oldindan ma’lum bo’lsin. NT kirishga berilgan mukammal bo’lmagan ixtiyoriy signallardan ularga mos keluvchi etalonni ajratib olishi yoki kirish signallari bororta ham etalon obyektga mos kelmasligi haqida xulosa berishi kerak. Umumiy holda ixtiyoriy signal X = {x_i: i=0...n-1} shaklda tavsiflanishi mumkin, bu yerda n - tarmoqdagi neyronlar soni va kirish hamda chiqish vektorlarining o’lchovi. Har bir x_i element +1 yoki -1 ga teng. k-etalonni tavsiflovchi vektorni X^k deb, uning komponentalari mos ravishda -x_i^k deb belgilanadi, bu yerda k=0...m-1, m - etalonlar soni. NT berilgan ma’lumotlar asosida qandaydir etalonni tanib olganda uning chishida xuddi shu namuna hosil bo’ladi, ya’ni Y = X^k, bu yerda Y- tarmoqning chiqish signallarining qiymatlari: Y = {y_i: i=0,...n-1} bo’ladi. Aks holda chiquvchi vektor birorta ham etalon bilan mos tushmaydi.

Tarmoqni nomlash jarayonida tarmoqning vaznli koeffitsiyentlari quyidagicha o’rnatiladi [29]: . Bu yerda i va j - indekslar, mos ravishda, oldsinaptikli va ortsinaptikli neyronlar, x_i^k, x_j^k - k-etalon vektorining i-va j-elementlari.
Xopfild NTlarining ishlash algoritmi quyidagicha (p-iteratsiyalar tartib raqami):
1. Tarmoqning kirishiga noma’lum signal beriladi. Ushbu signalni haqiqiy kiritish aksonlar qiymatlarini o’rnatish yordamida amalga oshiriladi: y_i(0) = x_i, i = 0...n-1, Qavsdagi nol tarmoqning ishlash sikllaridagi nolli iteratsiyani bildiradi.
2. Neyronlarning yangi holati , j=0...n-1 va aksonlarning yangi qiymati hisoblanadi. Bu yerda f - sakrashli ko’rinishdagi aktivlashgan funksiya bo’lib, u 15.24, b-rasmda keltirilgan.
3. Oxirgi iteratsiyadan keyin aksonlarning chiqish qiymatlarining o’zgarganligi tekshiriladi. Agar o’zgargan bo’lsa, u holda 2-qadamga, aks holda tugatish (agar chiqishlar bir maromda bo’lsa). Bu holda chiquvchi signal o’zida kirish signallari bilan eng yaxshi mos tushadigan etalon obyektni aks ettiradi.
Ba’zi hollarda Xopfild NTlari obyektlarni aniq tanib ololmaydi va chiqishda muhim bo’lmagan obyektni beradi. Bu barcha tarmoqlarning imkoniyati chegaralanganligi muammosi bilan bog’liq. Xopfild NTlarida xotirada eslashi mumkin bo’lgan obyektlarning umumiy soni m taxminan 0.15•n ga teng bo’lgan qiymatdan oshmasligi kerak. Bundan tashqari, agarda ikkita A va B obyektlar bir-biriga juda o’xshash bo’lgan holda kirishda A obyekt berlgan bo’lsa, u holda chiqishda B obyektning paydo bo’lishiga olib keladi va aksincha.
Xopfild tarmog’ini diskret vaqt oraligʻida quramiz. Tarmoq kiruvchi vektorni shunday oʻzgartirishni amalga oshirishi kerakki, chiquvchi vektorning hisoblangan toʻgʻri javobi etalonga yaqin boʻlishi kerak.
Tarmoqning oʻzgarishini koʻrinishda izlaymiz. Bu yerda,  - - etalonning vazni boʻlib, uning x vektorga yaqinligini xarakterlaydi, - chiziqlimas operator, koordinatali vektorni
koordinatali vektorga oʻzgartiradi.