Ma’ruza №15 Mavzu: Neyron tarmoqlari

2. Neyron tarmoqlarning asosiy tushunchalari va elementlari

2.1. Asosiy tushunchalar va ta’riflar


Asosiy tushunchalar.Neyron bosh miyaning tarkibiy birligi boʻlib, ularni oʻzaro harakati axborotni qayta ishlash jarayonida elektr signallarni uzatish va ketma-ket, parallel, kuchaytirish-kamaytirish, nochiziqli qayta oʻzgartirish, jamlash kabi qayta oʻzgartirishlar yoʻli bilan bajariladi. Inson miyasi 10¹⁰-10¹¹ neyronlardan iborat. Ular orasida mavjud bo’lgan aloqalar 10²² gacha etishi mumkin. Shuning uchun NTlarni tasvirlash va modellashtirish imkoniyatlari juda katta. Sun’iy neyron modeli biologik neyronning funksional xususiyat va xossalarini aks etadi (15.2-rasm).

15.2-rasm. Biologik neyron.
Neyron- elektr faolliklikka ega boʻlgan va organizmni operativ boshqaradigan tirik organizmlar nerv hujayralarining alohida turi hisoblanadi. Neyron tarkibi: soma (tan), dendritlar - kirish axborotlarni va akson - chiqish axborotlarni uzatadigan oʻsimtalardan iborat boʻladi. Har bir neyron faqat bir akson va bir necha dendritlardan iborat. Neyronning chiqish signali (qoʻzgʻalishi, impulsi) boshqa neyronga nerv birikish (sinaps)lar orqali keladi. Bu holatda qoʻzgʻalish signallari kuchaytirilishi yoki kamaytirilishi mumkin. Shuning uchun neyron tanasi kirishiga ikki turdagi - qoʻzgʻalishli va tormozlanishli signallar keladi. Neyron tanasi - bu signallarni algebraik jamlab, shu jamlangan signal ustida nochiziqli qayta oʻzgartirish amalini bajaradi. Jamlangan signal qiymati qandaydir chegarali qiymatidan oshgan holatda neyron qoʻzgʻaladi va chiqish signalni boshqa neyronlarga yuboradi.
NT hisoblashlarning matematik asosi - har qanday koʻp oʻzgaruvchilardan bogʻliq boʻlgan nochiziqli funksiyani oldindan belgilangan aniqligi bilan chiziqli amal va ketma-ket ulangan bir oʻzgaruvchidan bogʻliq boʻlgan nochiziqli funksiyalar yordamida approksimatsiyalash (ifodalash) qoidasi boʻladi.
NTli hisoblashlarning asosiy xususiyatlari: a) konneksiyanistlik - axborotni va qayta ishlash algoritmlarni eslash sifatida neyronlar orasidagi oʻlchangan bogʻlanishlardan foydalanish; b) oʻrgatish - masalalarni berilgan sinfiga NTlarni sozlash jarayonida “dasturlash” funksiyani bajarish. Mazkur xususiyatlar NTlarni universallik, ommaviy parallellik va golografiklik (tuzilmaning qisman buzilishida ishlash jarayonini saqlash) xossalar bilan ta’minlaydi.
NT hisoblashlarning afzalligi quydagi holatlarda koʻrinadi:

• 
  masalalarni matematik usullar yordamida formallashtirish mumkin boʻlmaganda;
  
• 
  mavjud formallashtiriladigan masalani yechish uchun matematik apparati mavjud boʻlmaganda;
  
• 
  formallashtiriladigan masalani yechishning matematik apparati juda katta
  

resurs(vaqt, texnika, energiya va boshqa)larni talab qilganda.
NT - ma’lumotlar oqimini tahlil qilib, undagi qonuniyatlarini oʻrganib, oʻz ishini
takomillashtirish xususiyatiga ega boʻlgan algoritmlar toʻplamining umumiy nomlanishi.
NTli texnologiya quyidagi ikki xususiyatdan iborat:
- ta’lim olish xususiyati, ya’ni aniq misollar orqali bilimini oshirish;
- yangi vaziyatlarni tushunib olish yoki bashoratlash xususiyati.
NT texnologiyasini qoʻllash quyidagi bosqichlarga binoan bajariladi:
1. Muammoni aniq ta’riflash. Bu yerda biz olishimiz zarur boʻlgan natijani aniq tasavvur qilishimiz shart. Masalan, obligatsilardan olinadigan foydani grafigi: investitsion loyihani maqbulli koʻrsatkichi.
2. Boshlangʻich ma’lumotlarni aniqlash va tayyorlash. Bu yerda jarayonni tasvirlovchi zaruriy aniq va toʻliq ma’lumotlarni toʻplash koʻzda tutiladi. Shu bois ushbu bosqichda oʻrganiladigan muammo sohasi boʻyicha mutaxassis jalb qilinishi shart.
3. Tizimga ma’lumotlarni kiritish, testdan oʻtkazish. Ushbu bosqichdan asosiy maqsad -asosiy vaziyatlarni tashkillashtirish va ma’lumotlarni ushbu vaziyatlar boʻyicha taqsimlash.
Neyron tarmoqlarning elementlari. Neyroinformatikada algoritmlar va qurilmalarni tavsiflash uchun maxsus "sxemotexnikalar” shakllantirilgan bo’lib, ulardagi elementar qurilmalar: summatorlar, sinapslar, neyronlar va boshqalar masalalarni yechish uchun tarmoqlarda birlashgan bo’ladi. Neyrotizimlarning eng muhim elementlaridan biri-bu adaptivli (moslashuvchan) summator hisoblanadi. Adaptivli summator x kirish signalini vektorini  parametrlar vektoriga skalyar ko’paytmasini hisoblaydi. Sxemada uni 15.3-rasmda ko’rsatilgandek belgilaymiz. Uni adaptiv deb atashimizning boisi-unda  parametrlarga moslashuvchi bektorning mavjudligidir. Ko’pchilik masalalarda chiqish signallarining chiziqli birjinslimas funksiyalariga ega bo’lish foydali hisoblanadi. Uni hisoblashni ham 0-li kirishda doimiy bitta signaldan olinadigan (n+1) kirishdan iborat adaptivli summator yordamida tasvirlash mumkin (15.4-rasm).

15.3.-rasm. Adaptivli summator. 15.4-rasm. Birjinslimas adaptivli
summator
Signalni chiziqsiz o’zgartirtkich 15.5-rasmda tasvirlangan. U skalyarli x kirish signalini oladi va uni (x) fumksiyaga aylantiradi.

15.5-rasm. Signalni chiziqlimas 15.6-rasm. Shoxlash nuqtasi.
o’zgartkich.
Misol. Ko’pchilik NTlarda foydalaniladigan neyronlar 15.8-rasmda keltirilgan struktura ko’rinishida bo’ladi.
Shoxlash nuqtasi bitta signalni bir nechta manzillarga tarqatish uchun hizmat
qiladi (15.6-rasm). U skalyarli x kirish signalni oladi va uni o’zining barcha chiqishlariga uzatdi. Standartli formal neyron kirish summatori, chiziqsiz o’zgartkich va chiqishdagi shoxlash nuqtalaridan iborat bo’ladi (15.7-rasm).
15.8-rasmda quyidagi belgilashlardan foydalanilgan:
x - neyronning kirish signallar vektori;
α - neyronning sinaptikli vaznlari vektori;
Σ- neyronning kirish sigallari summatori;
p = (α,x) - kiruvchi summatorning chiquvchi signali;
σ - funksional o’zgartkich;
y - neyronning chiquvchi signali.

15.7-rasm.Formal neyron. 15.8-rasm. Neyronga misol.


15.9-rasm. Sinaps.
Chiziqli aloqa-sinaps‑summatordan alohida uchramaydi, lekin ba’zi bir fikrlashlarda bu elementni aloxida ajratish qulay hisoblanadi (15.9-rasm). Agar sinapsning kirish signalini x, sinaptikli vaznini esa α yordamida belgilasak, u holda sinapsning chiquvchi signali αx ga teng bo’ladi.
Aloqalarni faqat kirish signallari summatoriga emas, balki shoxlash nuqtasiga ham ulash foydalali bo’lishi mumkin. Natijada adptivli summatorga ikkiyoqlama va “chiqishli yulduz” deb nomlanuvchi elementni hosil qilamiz. Uning chiqish aloqalari signalni o’zining vazniga ko’paytirishdan hosil bo’ladi.
Demak, NTlarni hosil qilidigan asosiy elementlarga tavsif berildi.