Маъруза 2-мавзу. Электромагнит нурланишнинг тарқалишини ифодалашнинг асосий усуллари

Фотометрия.

Ўқув саволлари:

1. Ёруғлик оқими.
2. Фотометрик катталиклар ва уларнинг ўлчаш бирликлари.

Ёруғлик тўлқинлари ёруғлик манбаидан атрофидаги фазога энергия элтади. Оптиканинг ёруғлик энергиясини ўлчаш усулларини ўргатувчи бўлими фотометрия деб аталади.

Ёруғлик ўзи элтадиган энергия нуқтаи назаридан бир қатор катталиклар билан характерланади. Бу катталиклардан энг муҳими ёруғлик оқимидир.
Ёруғлик энергиясини сезиш учун, табиийки, кўз алоҳида аҳамиятга эга. Шу сабабли бизни биринчи навбатда ёруғлик тўлқинлари билан ўтадиган тўлиқ энер-гия эмас, балки унинг бевосита кўзга таъсир этадиган қисми қизиқтиради.
Кўз яшил нурларни энг яхши сезади. Шу сабабли ёруғлик энергиясининг тегишли ўлчаш асбоблари билан қайд этиладиган миқдорини эмас, балки бу энер-гиянинг бевосита кўзимизга сезиладиган, яъни кўзимиз билан баҳолайдиган миқдорини билиш катта амалий аҳамиятга эга. Ёруғлик энергиясини бундай баҳолаш учун киритилган физик катталик ёруғлик оқимидир. Агар бирор юзага вақт давомида энергаяси W бўлган ёруғлик тушаётгаи бўлса, бу нурланишнинг қуввати га тенг бўлади.
Маълум бир юзага тушаётган нурланиш қуввати билан ўлчанадиган катталик Ф ёруғлик оқими дейилади:
(1)
Ёруғлик манбаларининг кўпчилиги ёруғликни ҳамма йўналишларда тарқатади, шунинг учун тўлиқ ёруғлик оқими тушунчаси киритилади.
Барча йўналишлардаги нурланиш қуввати билан ўлчанадиган ёруғлик манбанинг тўлиқ ёруғлик оқими дейилади.
Ёруғлик манбаини характерлаш учун фотометрияда ёруғлик кучи деб аталувчи катталик қўлланилади.
О нуқтада турувчи нуқтавий ёруғлик манбаининг атрофида маркази шу нуқтада бўлган r радиусли шар чизамиз. Унда фикран шундай шар сектори (учи шар марказида бўлган конус) қирқиб олайликки, унинг асоси шар сиртида юзни ҳосил қилсин. Бу конус сирти билан чегараланган фазо фазовий бурчак деб аталади (1-расм) ва у қуйидагича топилади:
(2)
Фазовий бурчак таяниб турган шар сиртининг юзи катталик жиҳатидан шар радиусининг квадратига тенг бўлса, яъни бўлса, фазовий бурчак 1 га тенг бўлади ва бу бурчак стерадиан (ср) деб аталади. Шарнинг тўлиқ сирти бўлгани учун нуқта атрофидаги бутун фазони қамраб олувчи тўлиқ фазовий бурчак қуйидагича ифодаланади:
(3)
Демак, нуқта атрофидаги тўла фазовий бурчак стерадианга тенг бўлар экан.
Ёруғлик оқимининг бу оқим тарқалаётган фазовий бурчак катталигига нисбати билан ўлчанадиган катталикка манбанинг ёруғлик кучи деб аталади:
(4)
Демак, ёруғлик кучи 1 стерадиан фазовий бурчак ичида тарқаладиган ёруғлик оқими билан ўлчанади.
Ёруғлик жисмга тушиб, уларни ёритади. Ёруғликни баҳолаш учун ёритилганлик деб аталадиган катталик киритилган.
Ёруғлик оқимининг ўзи тушаетгаи сирт юзига нисбати билан ўлчанадиган катталик ёритилганлик дейилади.
Агар Е — ёритилганлик, – ёруғлик оқими, — ёритилаётган сирт юзи бўлса, у ҳолда улар орасидаги боғланиш қуйидагича ифодаланади:
(5)
Бундан, ёруғлик оқими сирт бўйича бир текис тақсимланганда ёритилганлик сон қиймати жиҳатидаи юза бирлигига тушаётган ёруғлик оқимига тенг экан.
Меҳнат унумини орттириш ва кўзнинг кўриш қобилиятини сақлаш учун иш жойининг яхши ёритилган бўлиши катта аҳамиятга эга. Қуйидаги жадвалда ҳар хил ишлар учун ёритилганликни турли мезонлари белгиланган.

Ўқиш учун зарур бўлган ёритилганлик	30–50 лк
Нозик ишлар столини ёритилганлиги	100–200 лк
Суратхонада суратга олишдаги ёритилганлик	10000 лк ва ундан ортиқ
Киноэкрандаги ёритилганлик	20–80 лк
Ҳаво булут бўлганда очиқ жойдаги ёритилганлик	10000 лк ва ундан ортиқ
Булутсиз туш вақтидаги офтобдан ҳосил бўлган ёритилганлик	100000 лк
Тўлин ойдан ҳосил бўлган ёритилганлик	0,2 лк

Шу вақтгача биз нуқтавий ёруғлик манбалари ҳақида гапирдик. Бироқ кўп ҳолларда ёруғлик манбалари бирор ўлчамга эга бўлади, яъни ёйилган бўлади. Бундай манбаларнинг шакли ва ўлчамлари кўз билан кўриб фарқ қилинади.

Ёйилган ёруғлик манбалари учун ёруғлик кучи етарли характеристика бўла олмайди. Шунинг учун кўшимча характеристикалар — ёрқинлик ва равшанлик тушунчалари киритилади.
Ёруғлик манбаининг юза бирлигидан барча йўналишлар бўйича нурланаётган ёруғлик оқимига сон жиҳатдан тенг бўлган катталик ёрқинлик дейилади:
(6)
бу ерда — манбанинг ёруғлик сочаётган юзи.
Ёруғлик манбалари катта ўлчамли бўлганда кўз манба сирти алоҳида қисмларининг маълум йўналишдаги нурланиш кучини ажратади.
Манба сиртининг юза бирлигидан маьлум йўналишда юзага нормал равишда чиқаётган ёруғлик кучига сон жиҳатдан тенг бўлган катталик равшанлик дейилади:
(7)
Агар ёруғлик ихтиёрий йўналишда чиқаётган бўлса, равшанлик қуйидагича ифодаланади:
(8)
бу ерда — нурланаётган сиртга ўтказилган нормал билан кузатиш йўналиши орасидаги бурчак.
Энди юқорида кўриб ўтилган фотометрик катталикларнинг ўлчов бирликлари билан танишиб чиқайлик. Бирликларнинг халқаро СИ системасида фотометрик катталикларнинг асосий бирлиги қилиб ёруғлик кучи бирлиги кандела (лотинча шам) – кд қабул қилинган. Кандела температураси платанинг нормал босимдаги қотиш температураси (17б9°С)га тенг бўлган тўла нурлагич кесимининг 1/600000 м2 юзидан бу кесимга перпендикуляр йўналишда чиқарган ёруғлик кучидир.
Ёруғлик оқимининг бирлиги қилиб люмен (лм) қабул қилинган. (4) формулага биноан 1 лм = 1 қд ^. 1 ср , яъни ёруғлик кучи 1 кандела бўлган нуқтавий манбанинг бир стерадиан фазовий бурчак ичида чиқарган ёруғлик оқими бир люмен дейилади. Агар нуқтавий манба ёруғликни ҳамма йўналишлар бўйича текис тарқатаётгаи бўлса, унинг тўлиқ ёруғлик оқими
(9)
га тенг бўлади. Ёритилганлик бирлиги қилиб люкс (лк) қабул қилинган. (2.5) формулага асосан, 1 м² сиртга 1 люмен ёруғлик оқими нормал тушиб, текис тақсимланганда ҳосил бўлган ёритилганлик 1 люкс деб аталади.
Ёрқинлик ҳам ёритилганлик ўлчанадиган бирликларда, яъни люксларда ўлчанади.
Равшанлик бирлиги қилиб нит (нт) қабул қилинган. (7) формулага асосан у қуйидагига тенг:
1 нит = 1 кд/1м²
Буюмларнинг ёритилганлиги манбанинг ёруғлик кучига ва манбадан ёритилаётган сиртгача бўлган масофага боғлиқ ҳолда ўзгарар экан. Ёритилаётган r радиусли шар бўлиб, унинг марказида ёруғлик кучи I бўлган нуқтавий манба турган бўлсин. Бу ҳолда нурлар ёритилаётган сиртнинг ҳар қандай элементига перпендикуляр бўлади (2-расм). Ёруғлик кучи I бўлган манбанинг барча йўналишлар бўйлаб соча-

2-расм.

ётган тўлиқ ёруғлик оқими бўлади. Бутун шар сиртининг юзи. бу сиртнинг ёритилганлиги қуйидагича бўлади:
(10)
Бу боғланиш ёритилганликнинг биринчи қонунини ифодалайди. Нуқтавий ёруғлик манбаидан чиқаётган нурлар сиртга перпендикуляр тушганда сиртнинг еритилганлиги манбанинг ёруғлик кучига тўғри иропорционал ва ундан ёритилаётган сиртгача бўлган масофа квадратига тескари пропорционалдир.

3-расм.
Ёритилганлик юқорида кўрсатилган омиллардан ташқари, нурнинг ёритувчи сиртга қандай бурчак остида тушишига ҳам боғлиқдир. Бу боғлиқликни аниқлайлик. Перпендикуляр нурларнинг оқими юзи S ва узунлиги АВ бўлган тўғри тўртбурчак сиртига тушаётган бўлсин (3-расм). Бу ҳолда сиртнинг ёритилганлиги га тенг.
Юзани бирор бурчакка оғдирамиз, унда сирт А₁В вазиятни олади ва камроқ Ф ёруғлик оқими тушади, чунки нурларнинг бир қисми сиртга тушмай ўтиб кетади.
Бу ҳолда сирт юзи ўзгармаганлиги сабабли сиртнинг ёритилганлиги камаяди ва Е = Ф/S га тенг бўлиб қолади.
Бу ҳосил бўлган тенгликларнинг иккинчисини биринчисига бўлсак, ҳосил бўлади
Чизмадан эканлиги кўриниб турибди. Кейинги икки тенгликни солиштириб, қуйидагини ҳосил қиламиз:

Тўғри бурчакли СВА₁ учбурчакдан деб ёзиш мумкин, у ҳолда юқоридаги тенглик
ёки (2.11)
кўринишга келади. Бу боғланиш ёритилганликнинг 2- қонунини ифодалайди. Ёритувчи сиртга ёруғлик кучи бурчак остида тушса, сиртнинг ёритилганлиги нурнинг тушиш бурчаги косинусига тўғри пропорционалдир.
Ёритилганликнинг иккала қонунини бирлаштириб, қуйидагича ёзиш мумкин:
(2.12)
Нуқтавий ёруғлик манбаининг бирор сиртда ҳосил қилган ёритилганлиги манбанинг ёруғлик кунига ва нурларнинг тушиш бурчаги косинусига тўғри пропорционал ва манбадан сиртгача бўлган масофанинг квадратига тескари пропорционалдир.

4-расм.
Сиртларнинг ёритилганлигини тенглаштириш йўли билан икки манбанинг ёруғлик кучи таққосланади. Шу мақсадда ишлатиладиган асбоблар фотометрлар деб аталади. Энг содда фотометрлардан бирининг ишлаш принципи билан танишиб чиқамиз (4-расм). Учбурчакли ABC призманинг оқ рангга бўялган АС ва ВС ёқларига ва манбалардан ёруғлиқ тушади. Ёритилганлик С томондан кўз билан кузатилади. Фотометрни манбалар орасида у ёки бу томонга силжитиб, призманинг ВС ва АС
ёқлари бир хил ёритилишига эришилади ва шундан сўнг қуйидаги мулоҳазаларга мувофиқ манбанинг ёруғлик кучи ҳисобланади: ёруғлик кучи ва бўлган ва манбалар призмадан ва масофада туриб
ва
ёритилганлик ҳосил қилади. Фотометрни бўладиган қилиб жойлаштирганимиз учун қуйидагини ёза оламиз:
(13)
(13) ифода бир манбанинг ёруғлик кучи маълум бўлганда иккинчи манбанинг ёруғлик кучини топишга имкон беради.
Ёритилганликни ўлчаш учун эса алоҳида асбоблар — люксметрлар ишлатилади. Фотографлар суратга олишда фойдаланадиган фотоэкспонометр асбобининг ишлаши ҳам ёритилганликни ўлчашга асосланган.

• 
  Назорат учун саволлар
  
• 
  Ёруғлик нимадан иборат?
  
• 
  Фотометрик катталикларга таъриф беринг ва уларнинг ўлчов
  

бирликларини айтинг.

• 
  Ёритилганликнинг I ва II қонунини таърифланг.
  
• 
  Фотометрнинг тузилиши ва ишлаш принципини тушунтиринг.
  
• 
  Люксметрлар ёрдамида қандай фотометрик катталик ўлчанади?
  
• 
  Фотоэкспонометрдан фойдаланиб, суратга олинаётган предметнинг ёритилганлиги қандай ўлчанади?