Маъруза 3 3-мавзу. Иншоотларнинг ҳисоблаш тарҳларининг геометрик таҳлили

2. Иншоотларнинг эркинлик даражаси ва
уларнинг статик таҳлили.

Бирор иншоот ёки системанинг эркинлик даражаси деб, шу иншоот ёки системанинг элементлари ҳолатини тўлиғича аниқлайдиган, бир-бирига боғлиқ бўлмаган геометрик параметрлар сонига айтилади.

Б из асосан текисликдаги иншоотларни қараганимиз сабабли, ясси иншоотларнинг эркинлик даражасини аниқлаш билан чекланамиз.
Иншоотнинг ҳар қандай геометрик ўзгармас элементига диск дейилади. Диск деб стержен, балка, пластина, массив сингари элементларни қараш мумкин. Ҳар қандай диск текисликда 3 та эркинлик даражасига, яъни диск 2 йўналиш бўйлаб кўчишга ва ўз ўқи атрофида бурилиш бурчагига эга бўлади (3.2-расм, а). Энг оддий диск бу стержендир. 3.2-расм, а да тасвирланган стержен (диск)нинг бирор қўзғалмас координаталар ўқига нисбатан ҳолатини учта х, у, j параметрлар орқали аниқлашимиз мумкин. Агар текисликда бирор А нуқта берилган бўлса, унинг ҳолати координаталар ўқига нисбатан олинган 2 та параметр Х_А, У_А билан аниқланади. Демак нуқтанинг эркинлик даражаси иккига тенг.
И
3.3-расм
ншоотлар қўзғалмас бўлиши учун иншоот дискларининг эркинлик даражаси чекланади. Бунинг учун дисклар ҳар хил боғланишлар ёрдамида бир-бирига туташтирилади. Бундай боғланишлар вазифасини шарнир ва таянчлар ўтайди. Шарнирлар оддий ва каррали бўлади. Оддий шарнир 2 та дискни ўзаро бирлаштиради (3.3-расм, а). Каррали шарнир эса 2 тадан ортиқ дискни ўзаро бирлаштиради (3.3-расм, б). Каррали шарнирлар сони дисклар сонидан 1 та кам бўлиб, қуйидаги формула билан аниқланади:
Ш = n – 1, (3.1)
бу ерда: Ш - шарнирлар сони; n - дисклар сони.
Ҳар қандай оддий шарнир 2 та боғланишга эга бўлиб, 2 та дискни бирлаштиради ва 2 йўналишдаги ўзаро кўчишни чеклайди.
Ҳар бир таянч стерженлари битта боғланишга эга бўлиб, дискларнинг битта стержен йўналишидаги кўчишини чеклайди.
Шундай қилиб, шарнирлар (Ш) ва таянч стерженлари (С_Т) ёрдамида бир-лаштирилган дисклардан (D) ташкил топган иншоотнинг эркинлик даражаси (W) қуйидаги П.А.Чебишев формула ёрдамида аниқланади: