Маъруза №9. Туташ муҳит (континиум) модели. Туташ муҳит ҳаракатини тавсифлашнинг Лагранж ва Эйлер усуллари Асосий фаразлар. Туташ муҳит (континиум) модели. Кириш. Механика турли моддий жисмларнинг ҳаракати ҳақидаги фан

Координата системалари. Ҳарқандай ҳаракат каби континиум ҳаракати ҳам бирор координата системасига нисбатан қаралади.
1.Кузатувчи координата системаси. Кузатувчи координата системаси сифатида одатда декарт координата системаси олинади ва координаталар x,y,z деб белгиланади.
2. Лагранж кординаталари. Лагранж усулида икки хил лагранж кординаталари ишлатилади:
2.1.) бошланғич лагранж кордината системаси. Бунда фазода кўчаётган зарраларда юз бераётган барча ўзгаришлар бошланғич ҳолатдаги зарраларда содир бўлмоқда деб ҳисобланади;
2.2. актуал лагранж кордината системаси. Бунда муҳитда юз бераётган барча ўзгаришлар зарраларнинг актуал (жорий) ҳолати билан боғланади ва уларнинг координаталари ўзгармагани учун зарралар билан боғлиқ ҳамроҳ (сопутствующая) кордината системаси қаралади. Шу сабабли бу ҳамроҳ (сопутствующая) кордината системаси муҳит билан бирга ҳаракат қилади ва деформацияланади. Актуал лагранж кордината системасини t=0 да ўзимиз ихтиёрий танлашимиз мумкин, лекин t>0 да ҳамроҳ (сопутствующая) кордината системаси муҳит билан бирга ҳаракат қилгани учун унда юз бераёган жараёнга боғлиқ бўлиб, одатда эгри чизиқли кордината системаси бўлади.

Расмда а) aктуал лагранж кордината системасининг t=0 даги ҳолати;
б) aктуал лагранж кордината системасининг t>0 даги ҳолати