Маъруза №9. Туташ муҳит (континиум) модели. Туташ муҳит ҳаракатини тавсифлашнинг Лагранж ва Эйлер усуллари Асосий фаразлар. Туташ муҳит (континиум) модели. Кириш. Механика турли моддий жисмларнинг ҳаракати ҳақидаги фан

Асосий гипотезалар. Туташ муҳит (континиум) модели.
1.Фазо, вақт ва масса.
1.1.Фазо- учта координата деб аталувчи сонлар билан аниқланган нуқталар тўпдами. Фазо Евклид фазоси деб ҳисобланади, яъни
а) ягона дек.к.системаси Охуz ни киритиш мумкин;

б)иккита ва нуқталар орасидаги масофа ушбу

формула ёрдамида ҳисобланади.
Амалда жуда катта бўлмаган масштабларда фазони Евклид фазоси деб ҳисоблаш мумкин.
1.2.Вақт абсолют, яъни барча координата системаларида(барча кузатувчилар учун- поезда, самолетда ва ҳ.) бир хил кечади.
1.3.Масса манфий эмас(m≥0);масса аддиттив (m_A+B=m_A+m_B) ва скаляр миқдор(инвариант).
2. Инерциал координата системаларининг тенг кучлилик принципи.
Инерциал координата системаси мавжуд ва Галилей постулати ўринли:
физика қонунлари инерциал координата системасини танланишига боғлиқ эмас.
3.Муҳитнинг туташлиги ҳақидаги гипотеза.
Туташ муҳит
Моддий жисмларинг барча параметрлари учта фазовий координата ва вақтнинг узлуксиз дифференциаланувчи функциялари ёрдамида берилади(айрим нуқталар, чизиқлар ва сиртлар бундан мустасно. Улар алоҳида қаралади). Шу ҳолда модел туташ(узлуксиз) муҳит ёки моддий континиум кўринишида киритилган дейилади. Шундай қилиб туташ муҳит модданинг шундай моделики, унда массанинг,кучларнинг, импульснинг, энергиянинг ва модданинг ҳолати ҳамда ҳаракатини аниқловчи барча параметрлар фазовий координата ва вақтнинг узлуксиз дифференциаланувчи функциялари ёрдамида берилади(айрим нуқталар, чизиқлар ва сиртлар бундан мустасно).
Нуқтанинг координаталари вақтга боғлиқ бўлса:
(1.1)
нуқта ҳаракат қилади. Агар (1) берилган бўлса, нуқтанинг ҳаракат қонуни берилган дейилади.
Муҳит барча нуқталарининг (индивидуал нуқталарнинг) ҳаракати маълум бўлса, континиум ҳаракати маълум бўлади.
Континиум нуқталарининг бошланғич ҳолатини бериш билан нуқталар индивидуаллаштирилади, яъни уларни бир биридан ажратиш мумкин бўлади. Нуқталарнинг бошланғич t₀ ондаги координаталарини (“исмларини”) a,b,c `ёки ва актуал ҳолатидагини деб белгиланса, континиум ҳаракат қонуни
ёки , ёки (1.2)
кўринишда ёзилади.