Ma’ruza eksperimental statistik modellashtirish usuli Reja

Modellashtirish algoritmi

Matematik ifodada tenglamalar tizimsini yechish ketma-ketligini aniqlab hisoblash algoritmini tuzib chiqish kerak bo‘ladi. Matematik tenglamalar tizimsini analitik yechish mumkin bo‘lsa, unda maxsus modellashtirish algoritmlarini yaratishga zarurat yo‘qoladi, ammo kup holatlarda matematik tenglamalar tizimsi murakkab ko‘rinishga ega bo‘lib, effektiv modellashtirish algoritmi tuzish mumkinligiga qarab, bu modeldan foydalansa bo‘lishligi bog‘liq bo‘ladi. Yana bir asosiy faktorlardan biri, olinayotgan natijalarni fizik mohiyatini yaxshi anglash, effektiv hisoblash algoritmlarini tuzishga yordam beradi.

Ba’zi bir holatlarda murakkab modellashtirish algoritmini EHMda yechish uchun matematik modelni soddalashtirishga to‘g‘ri keladi. Albatta bu matematik model aniqligini pasaytiradi.


2.Eksperimental statistik modellashtirish usuli.

Agar modellashtirilayotgan obyekt yetarli darajada o‘rganilmagan bo‘lsa va determinlashgan modelni tuzish imkoniyati bo‘lmasa, unda jarayonning matematik modeli eksperimental statik modellashtirish usuli bilan tuziladi. Bunda statistik material aktiv yoki passiv eksperiment qo‘yish usuli bilan to‘planadi.

Passiv eksperimentda, tajriba o‘zgaruvchilarni galma-gal o‘zgartirib borib yoki ishlab turgan texnologik apparatlarda aloxida parametrlarning o‘zgarishlarini yozib borib yoki ishlab turgan texnologik apparatlarda aloxida parametrlarning o‘zgarishlarini yozib borib, to‘plangan statistik materialni regression xamda korrelyasion tahlil qilish usullari yordamida qayta ishlanadi.

Aktiv eksperiment o‘tkazish bilan obyekt to‘g‘risida statistik ma’lumot to‘plashda, tajribani zamonaviy rejalashtirish usullarini qo‘llanishi sababli, tajribalar sonini qisqartirsh mumkin.

Shunday qilib, tajriba (ma’lumotlarini) natijalarini qayta ishlashda regression va korrelyasion tahlil qilish usullarini qo‘llab, jarayonning matematik modelini olish mumkin:

(3.1)

bu yerda, x₁,x₂,...x_k- faktorlar (texnologik parametrlar) tajriba natijasida olingan. Regressiya tenglamasining umumiy ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi:

	k	k	k
	y  b0  bj x j	 buj xu x j	 bjj x ^2j ......	(3.2)
	j 1	uj 1	j 1
bu yerda,	b0 - erkin xad
bj	- chiziqli effekt koeffitsienti
bjj - kvadratik effekt
buj - o‘zaro ta’sir koeffitsienti.

Bu tenglama koeffitsientlarini «eng kichik kvadratlar» usuli yordamida aniqlanadi, ya’ni quyidagi shart bo‘yicha:

N
Ф  ( yэi  yхi )^2  min	(3.3)

i1

bu yerda,

N- ajratib olingan tajribalar soni, bu shart bo‘yicha, funksiyaning hisobiy qiymati (Y_xi ) va eksperimental qiymatlari farqlarining kvadratlarini yig‘indisi, minimumga intilishi kerak.

Ob’ektning chiqish parametrining (y) kirish parametridan (X) bog‘liqligini aniqlash uchun tajriba o‘tkazilgan. Bu tajriba natijalari Y va X koordinata tizimsiga joylab chiqilgan. X ning butun o‘zgarish intervali  X bo‘laklarga bo‘lib chiqiladi. Har bir intervalga tushgan nuqtalarni shu interval o‘rtasiga moslab, shu intervalga tug‘ri kelgan ularning o‘rtacha qiymatlarini hisoblanadi.

				n j
				 ^x ji	(3.4)
				i 1
	y	i
				n j

bu yerda,

n_i- ushbu intervaldagi tajriba nuqtalari

У

X