Маъруза машғулотлари модул № мавзу: амалий оптика фанининг ўрни ва аҳамияти

Назорат саволлари:

1. 
   Аппарат функция деганда нимани тушунасиз?
   
2. 
   Спектрал қурилмаларнинг аппарат функциясиқўринишини ёзинг.
   
3. 
   Лоренц ва Гаусс тақсимотларига мос аппарат функция.
   
4. 
   Оптик тадқиқотларда аппарат функциянинг таъсири қандай эътиборга олинади?
   
5. 
   Аппарат функция таъсирини камайтиришнинг замонавий усулларини санаб беринг.
   

МОДУЛ № 4.
МАВЗУ : ИНТЕРФЕРЕНЦИОН СПЕКТРАЛ ҚУРИЛМАЛАР.
Режа:

1. 
   Фабри-Перо интерферометри
   
2. 
   Унинг асосий характеристикалари
   
3. 
   Ажрата олиш қобилияти.
   
4. 
   Фабри-Перо интерферометрини спектрал қурилмаларида ишлатилиши.
   
5. 
   Фабри-Перо интерферометри ёрдамида нозик жараёнларни қайд қилиш.
   

Таянч сўз ва иборалар: интерференция, тебраниш, когерентлик, интерференцион максимумлик, интерферометр, спектрал қурилма, Фабри-Перо интерферометри, Майкельсон интерферометри, интерференцион минимумлик.
Агар тўлќинлар хосил ќилган тебранишларнинг фазалар фарќи ваќт ўтиши билан ўзгармаса бундай тўлќинларга когерент тўлќинлар дейилади.
Когерентлик деб, бир неча тебраниш ёки тўлќин жараёнларининг бир-бирига мувофиќлашиб ўтишига айтилади. Икки тебраниш фазаларининг фарќи фазонинг берилган нуќтасида ваќт ўтиши билаí ўзгармай холишидан иборат бўлган мувофи?лашув ваќт бўйича когерентлик дейилади. Тўлќин сиртининг турли нуќталаридаги тебранишлар фазаларининг фарќиўзгармас бўлишидан иборат мувофиќлашиш фазовий когерентлик дейилади.
фазода когерент тўлќинларнинг ќўшилиши натижасида энергиянинг ќайта таќсимланиши юзага келади. Бу ходисага ёруғликнинг интерференцияси дейилади.
Бир хил частотали ќатьий гармоник тебранишлар хамма ваќт ўзаро тамомила когерент бўлади, чунки улар узилмасдан давом этганлиги туфайли, уларнинг фазалар фарќи узоќ ваќт давомида ўзгармасдан туради. Шунинг учун бундай тебранишлар ќўшилганда хамма ваќт интерференция кузатилади.
Амплитудалари тенг ва тенг бўлмаган тўлќинлар суперпозициясида тўлќинлар амплитудалари орасидаги муносабат интерференцион манзара сифатига мухим таъсир кўрсатади.
Интерференцион майдонда ёруғ ва ќоронғи полосаларнинг навбатлашувчи таќсимотини кузатиш имконияти бу фоннинг ёритилганлигига кўп боғлиќ бўлади. Шунинг учун интерференциоí майдоннинг бирор нуќтасида интерференцион манзаранинг кўринувчанлигини бахолаш учун Майкельсон ќуйидагича аниќланувчи V -кўринувчанлик параметрини киритди:
(1)
бунда E_мах ва E_мин - майдоннинг кузатилаётган нуќтаси яќинидаги интерференцион манзараларнинг максимал ва минимал ёритилганлиги.
Икки тирќишдан бўладиган интерференциянинг Юнг таклиф ќилган схемасидан юлдузларнинг чизиќли ва бурчакли ўлчамларини аниќлашда фойдаланилади. Бундай ўлчаш тамойилини 1868 йилда Физо ўртага ташлаган эди. 1890 йилда Майкельсон бу усулни такомиллаштирди ва 1920 йилга келиб бу асбобни ясади ва унинг ёрдамида баъзи бир юлдузларнинг диаметрини ўлчади.
Биринчи тўлќин S₁ - ва иккинчи тўлќин S₂ - юлни босган бўлса, P нуќтада хосил бўлган натижавий тўлќин фазалар фарќиќуйидагига тенг бўлади :
(2)
- га тўлќинларнинг оптикавий йўллар фарќи дейилади.
Бу ваќтда фазалар фарќи (3)
Агар оптикавий юллар фарќи жуфт сондаги ярим тўлќин узунлигига каррали бўлса, яъни:
(4)
бўлса  - фазалар фарки 2π га каррали бўлади ва иккала тўлќинларнинг хам P нуќтадаги фазаси бир хил бўлади. Ќўшилувчи тўлќинлар бир - бирини кучайтиради. (14) - шарт интерференциянинг максимум шарти дейилади.
Агар  - тоќ сондаги ярим тўлќин узунлигига каррали бўлса, яъни
(5)
бўлса, бўлади. Тўлќинлар P нуќтага ќарама-ќарши фаза билан этиб келади ва бир бирини сўндиради. (5) - шарт интерференциянинг минимум шарти дейилади.
Ёруғлик тўлќинларининг интерференциясини икки хил манбадан келаётган нурларни ќўшиш натижасида хосил ќилиб бўлмайди. Чунки бунда манбалардан келаётган нурлар (хатто бир манбанинг турли нуќталаридан келаётган нурлар хам) монохроматик бўлмайди. Фаќатгина лазерлар бундан истисно. Демак интерференцияни кузатишда асосий ќийинчилик монохроматик когерент манбаларни юзага келтиришдир. Бунинг кўп турлари мавжуд. Масалан, тўлќин фронтини бўлиш асосида юзага келадиган интерференция. Гюйгенс (1690й.) ёруғлик тўлќинларининг тарќалишини ўзининг номи билан аталувчи тамойил орќали тушунтирди. Гюйгенс тамойили ќуйидагича: ёруғлик тўлќини фронти этиб келган фазонинг хар бир нуќтаси иккиламчи ёруғлик манбаига айланади. Бу иккиламчи тўлќинларнинг ўрамаси бўлган сирт тўлќин фронтининг хаќиќий ўрнини белгилайди.
Интерференцияни кузатиш учун Юнг ќуйидаги усулни таклиф ќилган: Ёруғлик тўлќини тарќалиш йўналишига тик текисликда бир-биридан д-масофада жойлашган иккита тирќишга эга бўлган тўсиќ ќуйилади. Гюйгенс тамойилига асосан бу иккала нуќтага этиб келган тўлќин фронти иккиламчи манбаларни юзага келтиради. Бу нурлар тўсиќдан л-масофада жойлашган экраннинг ПЌ сохасида интерференцион манзарани юзага келтиради. Цилиндрик тўлќинлар учун бу манзара кетма - кет жойлашган ёруғва хира тўғри чизиќли тасмалар кўринишида бўлади. Бу тасмалар кенглигини ќуйидагича аниќлаймиз. Екрандаги нуќталар ўрнини S₁ ва S₂ чизиќларга тик йўналишда ўлчанадиган х – координата билан тавсифлаймиз. хисоб бошини
S ₁ ва S₂ га нисбатан симметрик жойлашган О - нуќтада танлаб оламиз. Манбалар бир хил фазада тебранади деб хисоблаймиз. Расмдан фойдаланиб ќуйидаги ифодаларни ёзишимиз мумкин:

бундан

Кўзга яккол кўринадиган

интерференцион манзарани хосил ќилиш учун манбалар орасидаги d - масофа экрангача бўлган l - масофадан кўп марта кичик бўлиши керак. Бу ваќтда интерференцион тасмалар хосил бўладиган соханинг катталигини кўрсатувчи х - масофа хам l - дан кичик бўлади. Шу шартлар бажарилганда деб хисоблаш мумкин. Синдириш кўрсаткичи n = 1 бўлган мухитда S₂ - S₁ айирма оптик юллар фарќи Δ - ни беради. Демак,

деб хисоблаш мумкин. Интенсивликнинг максимуми ва минимумлари х - нинг ќуйидаги ќийматларида кузатилади:

Интенсивликнинг иккита ќўшни минимумлари орасидаги масофа интерференцион тасманинг кенглиги дейилади. У ќуйидагига тенг бўлади
Бу формуладан кўринадики, манбалар орасидаги d - масофа камайган сари тасмалар орасидаги масофа орта боради. d- нинг ќиймати l - га яќин бўлса, интерференцион тасманинг кенглиги  - билан бир тартибда бўлар, яъни микроннинг бир бўлагига тенг бўлар эди. Бу холда айрим тасмалар бир - бирига ќўшилиб кетар эди. Интерференцион манзара аниќ бўлиши учун d шарт бажарилиши керак.
Интерференцион тасмалар кенглиги ва улар орасидаги масофа ёруғлик тўлќин узунлиги  - га хам боғлиќ. Фаќат манзаранинг марказида, яъни х = 0 бўлган жойда хамма тўлќин узунликлари учун максимумлар устма - уст тушади. Бу масофани ўлчаб, l - ва d - ни билган холда  - ни хисоблаб топиш мумкин.
Интерференцион тажрибаларда битта ёруғлик манбаининг икки тасвирини берадиган мосламалар ёрдамида икки когерент тўлќинлар манбаи хосил ќилинади. Бунда кўпинча ёруғликнинг ќайтиш ва синишидан фойдаланилади.