Ma’ruza. Osmon sferasi va uning asosiy elementlari. Astronomik koordinatalar sistemalari

3-Ma’ruza. Osmon sferasi va uning asosiy elementlari. Astronomik koordinatalar sistemalari.

§ 1.3. Osmon sferasi va uning elementlari

Qadimda Koinot chegaralangan sferik qobiq doirasida o’rganilgan bo’lib, yulduzlar shu qobiq yuzasida joylashgan deb hisoblangan hamda bu sistema markazida Yer bo’lgan. Bu sodda model qadimdagi singari haligacha ko’p holatlarda foydali hisoblanadi. Masalan, yulduzlarning sutkalik va yillik harakatlarini o’rganishda, biz yulduzlarni sfera yuzasida joylashgan va uning markazida kuzatuvchining ko’zi o’rin olgan deb hisoblaymiz . Bunday osmon sferasining radiusi ixtiyoriy bo’lib, kuzatuvchining joyi, Yerning orbital hamda o’z o’qi atrofida aylanishi bilan bog’liq o’zgarishlarni hisobga olmasa ham bo’ladi. Yulduzlargacha bo’lgan masofa hisobga olinmaydi, ya’ni ularni sfera sirtidagi o’rnini aniqlash uchun bizga ikkita koordinata yetarli. Har qanaqa koordinatalar sistemasi osmon sferaning markazidan o'tuvchi va uni katta aylana bo'yicha ikkita yarimsferaga bo'luvchi tayanch tekislikni talab etadi. Koordinatalardan biri tayanch tekislikka nisbatan burchak masofani belgilaydi. Bu erda obyektdan o'tib, ushbu tekislikni perpendikulyar ravishda kesib o'tadigan aniq bitta katta aylana mavjud; ikkinchi koordinata kesishish nuqtasi va ma'lum bir tanlangan yo'nalish orasidagi burchakni beradi. Yoritgichlarning ko‘rinma vaziyatlari va harakatlarini o‘rganishdan oldin ayrim tushunchalar hamda osmonning asosiy nuqta, chiziq va aylanalari bilan tanishishga to‘g‘ri keladi.

Ta’rif. Radiusi ixtiyoriy markazi kuzatuvchining ko’zida joylashgan faraziy sferaga osmon sferasi deyiladi. Ta’rifdan ko‘rinishicha, osmon sferasi markazida joylashgan kuzatuvchi, uning sirtida joylashgan yulduzlarni, osmonda qanday ko‘rinsa, shundayligicha ko‘radi. Osmon sferasida yoritgichlarning o‘zaro joylashishi, ko‘rinma va haqiqiy harakatlarini o‘rganishda, uning quyidagi asosiy nuqta, chiziq va aylanalariga tayaniladi. Osmon sferasining markazi va kuzatuvchi turgan nuqtadan o‘tgan vertikal yo‘nalishning osmon sferasi bilan kesishgan ikki nuqtasidan biri (kuzatuvchiga nisbatan boshi tepasidagi) zenit (Z), unga qarama-qarshi yotgan nuqta nadir (Z) deb yuritiladi (1.4-rasm). Sferaning bu nuqtalarini tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq esa vertikal chiziq deyiladi.
Sfera markazidan vertikal chiziqqa perpendikulyar qilib o‘tkaziladigan tekislik bilan kesishishdan hosil bo‘lgan katta aylanaga matematik gorizont deb yuritiladi. Matematik gorizont tekisligiga parallel tekisliklar bilan sferani kesishishidan hosil bo‘lgan aylanalar esa almuqantaratlar deyiladi.

1.4-rasm. Osmon sferasi

Osmon sferasini vertikal o‘q orqali o‘tuvchi tekisliklar bilan kesishishidan hosil bo‘lgan katta aylanalar vertikal aylanalar deb ataladi. Keltirilgan nuqta va chiziqlar kuzatuvchini Yer sharida o‘z o‘rnini o‘zgartirishi bilan o‘zgarib turadi. Osmon sferasida Yer sharining asosiy chiziq va nuqtalari bilan bog‘liq bo‘lgan shunday nuqta va chiziqlar borki, ular Yerning istalgan joyidan kuzatilganda ham o‘zgarmaydi. Bundaylarga olam qutblari, olam o‘qi, osmon ekvatori va ekliptikalarni misol qilib keltirish mumkin. Yer o‘qini har ikki tomonga davom xayoliy ettirsak, uning osmon sferasi bilan kesishgan nuqtalari olam qutblari deyiladi. Yer o‘qi shimoliy qutbi davomining osmon sferasi bilan kesishgan nuqtasi shimoliy qutb (R), janubiy qutb davomining osmon sferasi bilan kesishgan nuqtasi esa olamning janubiy qutbi (R') deyiladi. Ushbu qutblarini tutashtiruvchi o‘q esa olam o‘qi deyiladi.

Olam o’qi PP’ ga perpendikulyar tekislikda yotuvchi va markazi sfera markazi bilan ustma-ust tushuvchi katta aylana “Osmon ekvatori” deyiladi. Osmon ekvatoriga parallel bo’lgan kichik aylanalar sutkalik parallellar deyiladi. Olam o‘qi orqali o‘tuvchi tekisliklar bilan sferani kesishishidan hosil bo‘lgan katta aylanalar og‘ish aylanalari deyiladi.
Sferaning asosiy elementlari proeksiyalanadigan tekislikda yotadigan hamda olam qutblari, zenit va nadir nuqtalardan o‘tuvchi katta aylanaga osmon meridiani deyiladi. Uning matematik gorizont bilan kesishgan nuqtalari esa shimol (olamning shimoliy qutbiga yaqini) va janub (olamning janubiy qutbiga yaqini) nuqtalar deb ataladi. Bu nuqtalardan 90⁰ yoy masofada yotgan matematik gorizontning nuqtalari esa sharq va g‘arb nuqtalar deyiladi. Matematik gorizont tekisligi bo‘yicha yo‘nalib, shimol va janub nuqtalarni tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq tush chizig‘i deyiladi. Osmon sferasining yuqorida keltirilgan asosiy elementlarini puxta o‘rganib, ular asosida osmonning turli koordinata sistemalarini kiritish mumkin.
Har bir koordinata sistemasi osmon sferasi markazidan o’tuvchi va bu sferani ikki qismga bo’luvchi tayanch tekisligiga ega. Koordinatalardan biri shu tekislikdan hisoblanuvchi burchak masofasini ko’rsatadi. Kuzatilayotgan obyektdan o’tuvchi va tayanch yuzani perpendikulyar kesib o’tadigan faqat bitta aylana mavjud; ikkinchi koordinata shu kesishish nuqtasi hamda biror belgilangan yo’nalish orasidagi burchakni aniqlaydi.