Ma’ruza Regressiya masalalarini yechish uchun ma’lumotlarni birlamchi qayta ishlash reja

2 Regressiya muammosi
Zigmund Freyd tushning mohiyatini tushuntirish uchun (Die Traumdeutung, 1900) "Tushlar talqini" ga regressiya tushunchasini kiritdi: tushdagi fikrlar asosan sub'ektni deyarli gallyutsinatsiya kabi ta'qib qiladigan sensorli tasvirlar shaklida keladi.
Regresyonu ( Lotin regressio - orqaga harakat, chekinish) bilan ehtimollik nazariyasi va matematik statistika bir emas , bir - yo'l tasodifiy deb, tasodifiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi yozishmalar o'rnatadi qaramligini bog'liq o'zgaruvchi  va mustaqil o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatni aks ettiruvchi matematik ifoda , agar ifoda statistik ahamiyatga ega bo'lsa...
Ikkita uzluksiz o'zgaruvchini ko'rib chiqing


, .
,  .
Nuqtalarni ikki o`lchovli grafikga joylashtiramiz va agar ma'lumotlar to'g'ri chiziq bilan o'rnatilgan bo'lsa, biz chiziqli munosabatga ega bo'lamiz.
Agar y ni x ga bog‘liq deb hisoblasak va y dagi o‘zgarishlar x dagi o‘zgarishlardan kelib chiqsa, bu ikki o‘zgaruvchi o‘rtasidagi to‘g‘ri chiziqli munosabatni eng yaxshi tavsiflovchi regressiya chizig‘ini (y ning x bo‘yicha regressiyasi) aniqlashimiz mumkin.
"Regressiya" so'zining statistik foydalanishi Frensis Galton (1889) tomonidan aytilgan o'rtachaga regressiya deb nomlanuvchi hodisadan kelib chiqqan . 
U baland bo'yli otalar odatda uzun bo'yli o'g'illarga ega bo'lishsa-da, o'g'illarning o'rtacha bo'yi baland bo'yli otalarinikidan kichikroq ekanligini ko'rsatdi. O'g'illarning o'rtacha bo'yi aholining barcha otalarining o'rtacha bo'yi darajasiga "regress" va "orqaga ko'chdi". Shunday qilib, o'rtacha, baland bo'yli otalarning o'g'illari pastroq (lekin baribir uzun bo'yli), past bo'yli otalarning esa uzunroq (lekin hali ham ancha past) o'g'illari bor.
Regressiya chizig'i. Oddiy (juftlangan) chiziqli regressiya chizig'ini hisoblaydigan matematik tenglama:

• 
  x mustaqil o'zgaruvchi yoki bashorat qiluvchi deb ataladi.
  
• 
  y- qaram o'zgaruvchi yoki javob o'zgaruvchisi. Bu biz kutgan qiymat  (o'rtacha), agar biz kattalikni bilsak  , ya'ni. bu "bashorat qilingan qiymat  "
  
• 
  a- baholash chizig'ining erkin a'zosi (kesishmasi); bu qiymat  qachon  (1-rasm).
  
• 
  b- baholanadigan chiziqning qiyaligi yoki gradienti; agar biz bittaga ko'paytirsak, y o'rtacha o'sadigan miqdorni ifodalaydi  .
  
• 
  a va b ular taxminiy chiziqli regressiya koeffitsientlari deb ataladi, garchi bu atama ko'pincha faqat uchun ishlatiladi  .
  

Juftlangan chiziqli regressiya bir nechta mustaqil o'zgaruvchilarni qamrab olish uchun kengaytirilishi mumkin; bu holda, u ko'p regressiya deb nomlanadi.
Juftlangan chiziqli regressiya bir nechta mustaqil o'zgaruvchilarni qamrab olish uchun kengaytirilishi mumkin; bu holda, u ko'p regressiya deb nomlanadi.
2.1-rasm. Kesishish va qiyalikni ko'rsatadigan chiziqli regressiya chizig'i ( bir birlik ortishi  bilan o'sish miqdori )