Masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

masala. A va B stansiyalar oʻrtasida poyezd 10 minut toʻxtab qoldi. B stansiyaga vaqtida yetib kelish uchun mashinist dastlabki tezligini 12 km/soatga oshirdi. Agar A va B stansiyalar orasidagi masofa 120 km boʻlsa, poyezdning dastlabki tezligini toping?

1. 
   –x km/soat – poyezdning dastlabki tezligi (kattaliklarni aniqlab ularni harflar bilan belgilash).
   
2. 
   – noma’lum fiksirlangan kattalik bilan masalaning boshqa kattaliklari orasidagi bogʻlanishni topish (kattaliklar orasidagi bogʻliqlikni aniqlash mahorati va bu bogʻliqlikni harflar yordamida ifodalash). 60/x soat – A dan yoʻlning oʻrtasigacha boʻlgan masofani oʻtish vaqti; 60/(х + 12) km/soat – yoʻlning yarmidan to B stansiyagacha boʻlgan masofada poyezd tezligi; 1/6 soat – toʻxtab qolgan vaqti;
   
3. 
   – Tenglama tuzamiz: ⁶⁰ − ⁶⁰ = ¹ . Tenglamani: 𝑥 =
   

𝑥 𝑥+12 6 ¹
60; 𝑥₂ = −72. Masala shartiga 𝑥₁ = 60 javob beradi. Demak, poyezdnig dastlabki tezligi – 60 km/soat. (masala tilida javobni aniqlash mahorati).

4. 
   – Masala shartini soʻzdan koʻra chizma orqali ifodalash ba’zan qulay. (masala shartinig grafik modelidan foydalanish qobiliyati).
   

Masalani tenglama yordamida yechishni yaxshiroq oʻrganish uchun ESLATMA.

Masala shartini chuqur oʻrganing, agar kerak boʻlsa chizmasini chizing. Masalada qanaqa kattaliklar haqida gap borayotganligini aniqlang, noma’lumni tanlang.
Kattaliklar orasidagi funksional bogʻliqlikni ifodalang. Tenglamani yozing.
Ushbu tenglamani yeching. Tenglamani tahlil qiling.

Algebradan matnli masalalar

Algebraik masalalarni yechishda asosan quydagi qoidalarga e’tibor qilish kerak:

1. 
   Masalani analiz (tahlil) qilish chog’ida undagi noma’lum miqdorlarni aniqlash va x, y, z,… t kabi belgilash kiritish (lozim bo’lsa ma’nosi va o’lchov birligining ifodasi bir chekkada berilishi kerak);
   
2. 
   Masalani sxematik yozib yoki chizmasini chizib olish;
   
3. 
   Masaladagi ma’lum va noma’lum miqdorlar orasidagi bog’lanishni aniqlovchi (tenglamalar sistemasi, tengsizlik) ni tuzib olish;
   
4. 
   So’ng ularni yechib chiqish;
   
5. 
   Topilgan yechimlardan masala ma’nosiga moslarini ajratib olish kerak;
   

Bunda b) qoida har doim bajarilmasligi mumkin.
Quydagi tipdagi algebraik masalalarni yechish usuli ko’rib chiqiladi:

1. 
   Natural sonlarga doir masalalar;
   
2. 
   Progressiyaga doir masalalar;
   
3. 
   Protsent miqdorli masalalar;
   
4. 
   “Harakat” ga doir masalalar;
   
5. 
   Birgalikda bajarilgan ishga doir masalalar;
   
6. 
   Aniqmas tenglama, tenglamalar sistemasi, tengsizlik tuzib yechiladigan masalalar