Masalalami kompyuterda yechish bosqichlari

Masalalarni kompyuterda yechish bosqichlari va modelning turlari mavzularini takrorlash

1. 
   Quyidagi masalalar shartini tahlil qiling va bosqichlarga bo'lib, hal eting.
   

1. 
   Katetlari a va b bo'lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning gipote- nuzasini hisoblang.
   
2. 
   Katetlari a va b bo'lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzini hisoblang.
   

D. Tomoni a boigan teng tomonli uchburchakning balandligini toping.

2. 
   Quyidagi obyektlarning tavsifi va tavsif qiymatini yozing.
   

1. 
   Obyekt: o‘zingiz yashaydigan viloyat (shahar) kollejlari (yo'llanma: nomi, qurilgan yili, yo'nalishlari, qabul qilinadigan o'quvchilar soni, ...).
   
2. 
   Obyekt: Asaka avtomobil zavodi ishlab chiqaradigan avtomobillari (markasi, ishlab chiqarish boshlangan yili, soni, ranglari, ...).
   

3. 
   Quyidagi masalalarga mos model tuzing va hal eting.
   

1. 
   Bankka yiliga A foizli daromad olish uchun qo'yilgan В so^-m pulning M yildan keyingi holatini ifodalovchi model tuzing.
   

В

Yoilanma. 1-yil oxirida olinadigan daromad A so‘m boiadi.

В A

Shuning uchun yil oxirida bankdagi pul y^ A + В = В ■ (у^ + 1) so'm

A A

bo‘ladi. Ikkinchi yil oxirida olinadigan daromad В • (y~ + 1) • so‘m

AAA bo‘ladi. Ikkinchi yil oxirida bankdagi pul В ■ (y^ + 1) ■ y^ + + 1) =

= В ■ ( 1-1) • ( f 1) = В ■ ( 1-1)² so‘m bo‘ladi

100 100 100

Uchinchi va to‘rtinchi yil oxirida bankdagi pul qancha bo‘lishini hisob­lang hamda olingan formulalami umumlashtiring.

2. 
   Samolyot orasidagi masofa 2100 km bo‘lgan A shahardan В sha- hargacha 3 soat, orasidagi masofa 4800 km boigan В shahardan M shahargacha
   

I /

6 soat uchdi. Samolyot qanday o‘rtacha tezlikda uchgan? (yo‘llanma: o‘rtacha tezlik=(l-yo‘l + 2-yo‘l)/(l-vaqt + 2-vaqt)).

Algoritm tushunchasi

Inson hayoti davomida katta-yu-kichik vazifalar yoki masalalarni hal etishni o‘z oldiga maqsad qilib qo‘yadi. Odatda, u o‘z maqsadiga erishishi uchun bajarishi lozim bo‘lgan amal yoki ishlarini hayotiy tajribasi yoki o‘zlashtirgan bilimiga asoslanib ma’lum bir tartibga keltiradi. Bunga xilma-xil misollar keltirish mumkin.

1. 
   misol. Choy damlash maqsad qilib qo‘yilgan bo‘lsin. U holda choy damlayotgan kishi biz uchun odatiy hoi bo'lib qolgan quyidagi ishlarni bajarishi lozim bo'ladi:
   

1. 
   choynak qopqog‘i ochilsin;
   
2. 
   choynak qaynoq suv bilan chayilsin;
   
3. 
   choynakka bir choy qoshiq miqdorida quruq choy solinsin;
   
4. 
   choynak to'lguncha qaynagan suv quvilsin;
   
5. 
   choynak qopqog'i yopilsin;
   
6. 
   choynak sochiq bilan yopilib besh daqiqa dam yedirilsin.
   

2. 
   misol. Eni N metr va bo‘yi M metr bo'lgan joyni to'ldirishga 12x25 santimetrli (eni 12 santimetr va bo‘yi 25 santimetr) g'ishtdan necha dona sotib olinishini topish kerak bo'lsin. Hisoblayotgan kishi geometriya fanidan olgan bilimiga asoslanib quyidagi ketma-ketlikdagi amallarni bajaradi:
   

1. 
   joyning yuzi S_joy santimetr o‘lchov birligida topilsin;
   
2. 
   bir dona g'ishtning yuzi S_gbh, santimetr o'lchov birligida topilsin;
   
3. 
   g'ishtlar soni S_M„ joyning yuzini g'ishtning yuziga nisbati deb olinsin.
   

Bu amallar ketma-ketligini quyidagi matematik formula bilan ifodalash

mumkin:

„ _ S_Joy iV 100 Л/ 100 12-25

3. 
   misol. Amal bajarilsin: 19632107 + 19702202. Bu amalni qanday bajargan bo'lar edingiz? Ha, to'gri, bu sonlarni ustun ko'rinishida deyarli quyidagicha qo'shasiz:
   

1. 
   sonlar xonalari mos keladigan tartibda tagma-tag yozib olinsin;
   
2. 
   sonlarning birlik xonasidagi raqamlarini qo'shib, natijaning birlik raqami birliklar tagiga yozilib, o‘nlik raqami dilda saqlansin;
   
3. 
   sonlarning o'nlikdagi raqamlarini va dildagi raqam qo'shilib, na­tijaning birlik raqami o‘nliklar tagiga yozilib, o‘nlik raqami dilda saqlansin; va 3-banddagi qoida yuzliklar, mingliklar va hokazo uchun takrorlanadi. Bu amallar quyidagi ko'rinishda sizga juda tanish:
   

19632107

^[phone]

39334309

Yuqoridagi misollarda keltirilgan amallar ketma-ketligi, boshqacha aytganda, ko'rsatmalar yoki buyruqlar ketma-ketligi biror kishi tomonidan bajarilgach, ko‘zlangan maqsadga erishiladi. Hayotimizda har kuni va har soatda uchrab turadigan turli qoidalar ichida biror zaruriy natijaga erishishga olib keladigan amallarni ketma-ket bajarishni talab etadigan qoidalar informatikaning asosiy tushunchalaridan biri algoritm so‘zi bilan ifodalanadi.

Algoritm so‘zi IX asrda yashab (783-850) o‘z ilmiy ishlari xazinasi bilan dunyoga tanilgan vatandoshimiz buyuk astronom, matematik va geograf Abu Abdulla Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy nomidan kelib chiqqan. Al-Xorazmiyning arifmetikaga bag'ishlangan risolasi XII asrda Ispaniyada lotin tiliga taijima qilingan. Bu taijimaning XIV asrda ko‘chirilgan yagona qo‘lyozma nusxasi Kembrij universitetining kutubxonasida saqlanmoqda. Risola lotin tilida «Dixit Algorithmi», ya’ni «Dediki al-Xorazmiy» iborasi bilan boshlanadi.

Algoritmdagi har bir ko‘rsatma yoki buyruq biror amalni bajarishni ko‘zda tutadi. Algoritmdagi amallarni bajaradigan obyektni ijrochi tushun- chasi bilan bog'lanadi. Har qanday algoritm — bu amallarni belgilovchi qoida bo‘lib, ularning zanjiri natijasida berilgan qiymatlardan izlangan natijaga kelinadi. Bunday amallar zanjiri algoritmik jarayon, har bir amal algoritmning qadami deb ataladi.

■Algoritm deganda biror maqsadga erishishga yo‘naltirilgan, ijrochi bajarishi uchun mo‘ljallangan buyruqlarning ketma-ketligi tushu- niladi. Ч

Demak, yuqorida keltirilgan misollardagi buyruq (yoki ko‘rsatma)lar ketma-ketligi algoritm va bu algoritmlarni bajarayotgan inson - ijrochi bo‘lar ekan. Birinchi misoldagi ko‘rsatmalar «Choy damlash algoritmi» deb ataladi. Bundan shunday xulosaga kelamiz: inson hayotida ko‘zlagan maqsadiga erishishi uchun ijrochi sifatida ko'plab algoritmlarni bajaradi. Ko'pgina algoritmlar inson uchun odat bo‘lib qolgan. Masalan, taom tay- yorlash, ovqatlanish, tartibli kiyinish, xonadan chiqish, yozish, bir joydan ikkinchi joyga borish va hokazo.

Ko‘rsatmalaming tartibi buzilishi qanday oqibatga olib kelishi mumkin- ligini o‘zingiz tasawur qilishingiz qiyin emas. Misol sifatida «Choy damlash algoritmi»da birinchi va uchinchi ko‘rsatmalarning o‘rnini almashtirib bajarish kifoya.

Odatda, algoritmlardagi ko‘rsatmalar ijrochiga tushunarli bo‘lishi uchun sodda amallardan iborat bo'lishi kerak. Ikkinchi misoldagi algoritmning birinchi ko‘rsatmasini quyidagi uch ko‘rsatmaga ajratish mumkin:

la) joy eni N metmi santimetr o‘lchov birligiga o‘tkazilsin;

lb) joy bo‘yi M metmi santimetr o‘lchov birligiga o'tkazilsin;

Id) joyning yuzi S_joy topilsin.

Algoritm ijrochisi faqat insonmi, degan savol berishingiz tabiiy. Bu savolga javob quyidagicha: