Masalalar yechish orqali óquvchilarda ushbu malakalar tarkib topmoği lozim

Masalalar yechish matematika óqitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar yechishmasdan matematikani ózlashtirishni tasavvur ham qilib bólmaydi.
Matematikada masalalar yechishni nazariyani amaliyotga tadbiq qilishning mutlaqo tabiiy yóldir.
Arifetik amallarning mazmunini amallar orasidagi boğlanishlarni, amal komponentlari bilan natijalari orasidagi boğlanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan foydalaniladi. Sodda masalalar óquvchilarni matematik munosabatlar bilan tanishtirishning muhim vositalaridan biri bólib xizmat qiladi.
Masalalarni mustaqil yechishni tashkil qilish óqituvchiga óquvchilarning mumkin bólgan aqliy qobiliyatlarini rezervlardan foydalanish imkonini beradi.
Masalalar yechish orqali óquvchilarda ushbu malakalar tarkib topmoği lozim.
1.Masalani tinglashni órgatish va uni mustaqil óqiy olish. Masalalar ustida ishlash uning mazmunini ózlashtirishdan boshlanadi.
2.Masalani dastlabki analiz, qilish.
Ma’lumni noma’lumdan, muhimi nomuhimdan ajratish. Masalada berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi boğlanishni ochish bu eng muhim masalalardan biri bunday malakaga ega bólmay turib, masalalarni mustaqil yechishga órganib bólmaydi.
3.Masalani qisqa yozish malakasi. Masala teksti ustida oğzaki ishlagandan keyin uning mazmunini matematik terminlar tiliga ótkazish va qisqa yozuv shaklidagi matematik strukturasini (qisqacha shaklini) belgilash kerak.
S’huni nazarda tutish kerakki, barcha hollarda ham qisqa yozuvni bajarish bilan bir vaqtda masala shartining analizi ham amalga oshiriladi.
4. Sodda masalalar yechishda amal tanlashni asoslab berish, sóngra yechish planini tuzish malakasi.
5. уеchimni bajarish, uni óqituvchi talabiga mos qilib rasmiylashtirish va masala savoliga javob berish malakasi.
Sodda masalani arifmetik usulda yechishda ifoda tuziladi va uning qiymati topiladi. Masalan.
Murodda 4 ta sa’va bor. Akbarda esa unda 3 ta ortiq sa’va bor. Akbarda nechta sa’va bor?
Murodda- 4 ta
Akbarda -.? 3 ta ortiq
Akbarda nechta?
4+3=7 ta Javob 7 ta
6.Masala yechimini tekshira olish malakasi.
Masala yechimini tekshirish degan sóz, yechimning tóğri yoki notóğriligini aniqlash degandir.
Matematik masala ustida ishlash prosessida shunga intilish kerakki, har bir masala bolalar uchun haqiqiy bilim manbai bólib qolsin.
Masala: Qutida 10 ta tuxum bor edi.
Nonushta uchun 4 ta tuxum olindi.
Qutida nechta tuxum qoldi?
Qisqacha sharti
Bor edi 10 ta 10-4=6
Olindi 4 ta Javob: 6 ta tuxum qoldi.
qoldi nechta?
Valijonda 7 ta kaptar bor. Tolibjonning kaptari undan 4 ta kam: Tolibjonda nechta kaptar bor?
V-7 ta
T-? 4 ta kam
T-nechta
Echish 7k-4k=3k
Javob Tolibjonda 3 ta kaptar bor.

«Ónlik mavzusida masalalar ustida ishlash.

1. Yiğindi va qoldiqni topishga doir masalalar. Bu xil masalalar ustida ishlash birinchi darslardayoq boshlanadi va boshida amaliy mashqlar xarakterida bóladi, bu mashqlarning bajarilishida bolalar atrof borliqdagi aniq narsalar bilan ish kórib, tóplamlar ustida, bu tóplamlarni birlashtirishga yoki berilgan tóplamdan uning qismini ajratishga oid amallarni bajarishadi.
Bular ushbu kórinishdagi mashqlar: «3 ta doiracha qóying. Ularning yoniga yana bitta» doirachani suring. Doiracha nechta bóldi?
«5 ta chóp quying. Ikkita chópni nari sóring.
Nechta chóp qoldi? va hokazo. Bolalar predmetlar bilan bajariladigan amaliy ishlardan sekin-asta rasmlarda tasvirlangan predmetlar tóplamlari ustida ish kórishga ótkaziladi.
Masalaning ózi bilan va uning tarkibiy elementlari bilan bolalarni tanishtirish óqitish jarayonidagi navbatdagi eng muhim va juda javobgarli bosqichdir. Bu ishni notóla predmet kórsatmalilikdan foydalanib boshlash kerak. Óqituvchi son ma’lumotlarni va amallarni kórsatadi, ammo natijani kórsatmaydi. «Akasi Erkinga oldin 3 ta otkritka sovğa qildi, sóngra yana 2 ta otkritka sovğa qildi. Erkinda akasi qancha otkritka sovğa qilgan.
2.Sonni bir necha birlik orttirish va kamaytirishga oid masalalar. Sonni bir necha birlik orttirish (kamaytirish)ga oid masalalar yiğindi va qoldiqli topishga doir masalalardan keyinroq kiritiladi. Bu xildagi sodda masalalarni qarashga tayyorgarlik ularni kiritishdan ancha oldin boshlanadi.
Agar predmetlarning berilgan gruppasiga bir yoki bir nechta predmet qóshilsa, bu dastlabki predmetlar sonini orttiradi, agar ayrilsa, bu dastlabki predmetlar sonini kamaytiradi. Bu munosabatlar har xil kórsatma materiallar yordamida órnatiladi.
Masala: Bir tokchada 6 ta, ikkinchisida birinchisidagidan 3 ta ortiq kitob bor. Ikkinchi tokchada qancha kitob bor?
I. tok - 6 ta k
II. tok-?, 3 ta k ortiq
Yechish 6+3=9 Javob: 9 ta kitob
3. Ayirmali taqqoslashga doir masalalar.
Bu xil masalalar bilan tanishtirish ishini avval sanoq materiallardan foydalanib amalga oshirish tavsiya qilinadi.
Birinchi masalalar darslikdagi rasmlarga va sxematik rasmlarga asoslanib yechiladi.
Masalan, ushbu: «Maktab boğchasida 6 tup olcha va 9 tup órik bor. Boğchadagi óriklar olchalardan necha tup ortiq». Olcha tupini doiracha bilan, órik tupini uchburchak bilan tasvirlashga kórsatma berish kerak.
Hosil bólgan rasmdan shu masalani yechish uchun amala tanlashda foydalaniladi: uchburchaklar doirachalaridan qancha ortiqligini bilish uchun hamma uchburchakdan nechta doirachaning rasmi solingan bólsa, shuncha uchburchakni ayirish kerak. Sxematik rasm masalada berilganlarni tasvirlabgina qolmay, balki doirachalar uchburchaklardan 3 ta kamligini ayoniy kórsatadi ham.
Masalalar ustida ishlashda ma’lum sistemani belgilash va uni joriy qilish malakasini hosil qilish kerak. Óquvchilar egallab olingan malaka va kónikmalarni bir-biriga boğliq holda va har bir aniq masala xususiyatlarini hisobga olgan holda qóllay olishni órganishlari muhim.
Matematik masala ustida ishlash davomida shunga intilish kerakki har bir masala bolalar uchun haqiqiy bilim manbai bólib qolsin.

Masala: «Gulbahor 3 ta tugma qadadi, onasi esa undan 2 ta ortiq» tugma qadadi. Onasi nechta tugma qadadi?

-Masalada nima haqida gapiriladi?
(Gulbahor va uning onasi tugma qadaganliklari haqida).
-Shuni qisqa qilib yozamiz. Doskada va óquvchilar daftarlarida qisqa yozuvning birinchi elementi paydo bóladi:
Ular nechta qadadi.
Gulbahor qadagan tugmalar soni haqida masalada nima ma’lum? (Gulbahor 3 ta gutma qadagan). Shuni yozamiz.
Onasi nechta tugma qadagani ma’lummsh? (Yóq). Buni savol belgisi bilan belgilaymiz. Masalada onasi qadagan tugmalar soni haqida nima ma’lum? (Onasi 2 ta ortiq tugma qadagan). Buni quyidagicha yozamiz:

G-3 ta tug.

O-?, 2 ta tug. Ortiq.
Endi shu masala namunasida rasm chizish, shartli rasm chizish, chizma va sxematik chizma chizish jarayonini kórsatamiz.
Rasm solish uchun óquvchilar oldin bir satrda Gulbahor qadagan 3 ta tugma rasmni chizishadi. Shundan keyin masala tekstiga murojaat qilib, onasi 2 ta ortiq tugma qadaganini aniqlashadi, ya’ni Gulbahor qadagancha (ikkinchi satrda 3 ta tugma rasmi chiziladi) va yana 2 ta tugma qadagan ikkinchi satrda yana 2 ta tugma rasmi chiziladi).
Bu masalani shartli rasm yordamida tasvirlashda tugmalar órniga, masalan, doirachalar chizish miumkin, shu bilan avstrakt ayoniylikdan foydalanishga dastlabki qadam qóyiladi.

Sxematik chizma chizish uchun Gulbahor qadagan tugmalar sonini ixtiyoriy kesma bilan tasvirlaymiz. U holda onasi qadagan tugmalar soni oldingi chizilgan kesmadan, shartli ravishda 2 ta tugmani ifodalovchi kesma qadar kattaroq (uzunroq bóladi).

Predmet, rasm, shartli rasm, masala shartining qisqa yozuvi, chizma aniqlikdan sekin-asta avstraktlikka ótishdagi ketma-ket bosqichlarni ifodalaydi.


Yuz. To‘g‘ri to‘rtburchak va kvadrat yuzi formulalari Quyidagi rasmda tasvirlangan shokolad nechta kvadratcha ko‘rinishidagi bo‘lakchalardan iborat? 21. 1. Yuz haqida tushuncha Ko‘pgina amaliy masalalarda biror yer maydoni, devor, pol yuzini o‘lchashga to‘g‘ri keladi. Bunday hollarda oldin yuz o‘lchov birligini tanlash lozim bo‘ladi. Yuz o‘lchov birligi sifatida tomoni uzunlik birligiga teng bo‘lgan kvadrat olinadi. Masalan, agar tomoni 1 m ga teng kvadrat olinsa, yuz o‘lchov birligi 1 m 2 (1 kvadrat metr) bo‘ladi. Agar tomoni 1 sm ga teng bo‘lgan kvadrat tanlansa, yuz o‘lchov birligi 1 sm 2 (1 kvadrat santimetr) bo‘ladi.


Biror shaklning yuzini hisoblash deganda, uni nechta birlik kvadrat bilan qoplash mumkinligini topish tushuniladi. Masalan, 1 - rasmda tasvirlangan shakl, yuzi 1 sm 2 ga teng bo‘lgan 10 ta kvadratlardan iborat. Demak, uning yuzi 10 sm 2 ga teng bo‘ladi. 21. 2. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzi 2 - rasmda tasvirlangan to‘g‘ri to‘rtburchakni qaraydigan bo‘lsak, u 6 ta ustundan iborat bo‘lib, har bir ustun tomonlari 1 sm ga teng bo‘lgan 3 ta kvadratdan iborat. To‘g‘ri to‘rtburchak esa 6 • 3 = 18 ta birlik kvadratlardan tashkil topgan. Demak, to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi 18 sm 2 ga teng.
To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini topish uchun uning bo‘yini eniga ko‘paytirish kerak. Agar to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini
- S, bo‘yini - a, enini esa - b harflari bilan belgilasak, S = ab ko‘rinishidagi to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash formulasiga ega bo‘lamiz. Ma'lumki, kvadrat tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakdir. 3 - rasmda tasvirlangan kvadratning tomoni 5 sm ga teng. U 5 • 5 = 25 ta birlik kvadratdan iborat. Demak, uning yuzi 25 sm 2 ga teng. Kvadrat tomonlarini a deb belgilasak, kvadratning yuzi S = a 2 formula bilan ifodalanadi.
Birining ustiga ikkinchisi qo‘yilganda ustma-ust tushadigan shakllar teng shakllar deb ataladi. Teng shakllarning yuzi ham teng bo‘ladi. 4 - rasmda yuzi 20 sm 2 ga teng bo‘lgan ABCD to‘g‘ri to‘rtburchak tasvirlangan. Uni MN kesma ikkita ABNM va MNCD to‘g‘ri to‘rtburchakka ajratadi. Birinchi to‘g‘ri to‘rtburchak yuzi 8 sm 2 ga, ikkinchisiniki esa 12 sm 2 ga teng. Shu bilan birga 20 = 8+12. Demak, quyidagi xossaga egamiz: Shaklning yuzi uni tashkil qilgan qismlari yuzi yig‘indisiga teng. 5 - rasmda AC kesma ABCD to‘g‘ri to‘rtburchakni ikkita teng uchburchakka ajratadi. Demak, har bir uchburchak yuzi to‘g‘ri to‘rtburchak yuzining yarmiga teng.