Masaliq kasblarni rivojlanish instituti

Misollar.
1. Quyidagi teoremalarda shart va xulosani ajratib ko‘rsatamiz: a) “Ikki sonning ayirmasi 2 ga bo‘linishi uchun minuend va ayirma sonning 2 ga bo‘linishi kifoya”;
b) "To'rtburchak kvadrat bo'lishi uchun uning burchaklaridan kamida bittasi to'g'ri bo'lishi kerak".
Yechish: a) Bu so‘z yetarlicha “kamaytirilgan va ayirma 2 ga bo‘linadi” gapiga ishora qiladi, shuning uchun bu gap teorema sharti hisoblanadi. Keyin teoremaning xulosasi "ikki sonning farqi 2 ga bo'linadi".
b) Bu teoremada to‘rtburchak kvadrat bo‘lsin degan gapga ishora qiluvchi “zarur” so‘zi mavjud. Demak, bu teoremaning sharti bo'ladi. Va bu holda uning xulosasi "to'rtburchakning burchaklaridan biri to'g'ri" jumlasi bo'ladi.
2. Quyidagi teoremalarni “agar ..., u holda ...” shaklida tuzamiz:
a) “Ikki parallel chiziqdan biriga perpendikulyar boshqasiga ham perpendikulyar”; b) “Har bir parallelogramma simmetriya markaziga ega ”.
Yechish: a) Teoremaning sharti va xulosasini ajratib ko‘rsatamiz: “Ikki parallel to‘g‘rining biriga perpendikulyar” sharti, “ikkinchisiga perpendikulyar” - xulosa. Shunda teorema quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi: "Agar ikkita parallel to'g'ri chiziqdan biriga perpendikulyar bo'lsa, u boshqa chiziqqa ham perpendikulyardir".
b) Teorema sharti “har bir parallelogramm”, xulosa “simmetriya markaziga ega”. Keyin bizning teoremani quyidagicha qayta shakllantirish mumkin: "Agar raqam parallelogramm bo'lsa, unda simmetriya markazi mavjud."
3. Teorema berilgan: “Agar to‘rtburchakning qarama-qarshi ikki tomoni teng va parallel bo‘lsa, to‘rtburchak parallelogrammdir”. Qarama-qarshi, qarama-qarshi va qarama-qarshi bo'lgan gaplarni tuzamiz.
Yechish: Bu teoremaning sharti va xulosasini ajratib ko‘rsatamiz. Shart: "To'rtburchakda ikkita qarama-qarshi tomon teng va parallel". Xulosa: "to'rtburchak - parallelogramm".
Shart va xulosani almashtirib , biz bunga teskari teorema olamiz: "Agar to'rtburchak parallelogramm bo'lsa, qarama-qarshi tomonlar teng va parallel bo'ladi", chunki bu jumla to'g'ri.
Dastlabki teoremaning sharti va xulosasini ularning inkorlari bilan almashtirib, biz bunga qarama-qarshi teorema olamiz: "Agar to'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng yoki parallel bo'lmasa, to'rtburchak parallelogramm emas". Bu jumla ham haqiqatdir.
inkori va xulosaning inkorini almashtirib, biz to'g'ri gapni olamiz, bu qarama-qarshi teorema: "Agar to'rtburchak parallelogramm bo'lmasa, qarama-qarshi tomonlar teng yoki parallel emas" .
yuklanmoqda...