Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент

Foydalanilgan adabiyotlar: 
1. Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. Учебное 
руководство. – М.: Наука. 1990г 
2. https://mega-talant.com/biblioteka/metadicheskie-rekomendacii-algebroichekiy-sposob-
resheniya-zadach-na-smesi-i-splavy-83339.html 

---

210
17
INTEGRALLASHNING SODDA QOIDALARI 
Raximova Barno Sheripbayevna 
Xorazm viloyati Qo’shko’pir tumani
8-son umuta’lim maktabi matematika fani o’qituvchisi 
Telefon: [phone] 
 
Annotatsiya: Ushbu maqolada integrallar jadvali, integrallashning eng sodda qoidalari va 
o’quvchilarga integrallashga doir misollar keltirilgan. 
Kalit so’zlar: funksiya, integral, nuqta, oniy tezlik, boshlang’ich funksiya, hosila 
Bugungi kunda ta’lim tizimi isloh qilinayotgan bir vaqtda barcha pedagoglar oldiga bir qator 
muhim talablar qo’yilmoqda. Zamonaviy o’qituvchining ilm-fan, texnika va axborot 
texnologiyalari yangiliklari va yutuqlaridan xabardor bo’lib borishi va o’z navbatida ilmiy 
salohiyatini oshirib borishi lozim. O’quvchilar bilan olib borilayotgan o’quv – tarbiyaviy 
faoliyatda ma’lum maqsadga erishmog’i uchun o’qituvchi bolalarni ijodiy yondashishga tortishi 
lozim. Ijodiy yondashish asosida qurilgan ta’lim o’quv faoliyatining nazariyasiga tayanadi, 
demak, muammoli vaziyat o’quv misol va masalalarni o’z ichiga oladi. Biz quyida integrallar 
jadvali, integrallashning eng sodda qoidalari haqida fikr yuritamiz. O’quvchilar bu mavzu bilan 
11-sinfning ikkinchi choragida algebra fanida tanishadi. 
Agar nuqta harakat boshlanganidan boshlab t vaqt mobaynida s(t) masofani o‘tgan bo‘lsa, 
uning oniy tezligi s(t) funksiyaning hosilasiga teng ekanini bilasiz: v(t)=s'(t). Amaliyotda teskari 
masala: nuqtaning berilgan harakat tezligi v(t) bo‘yicha uning bosib o‘tgan yo‘li s(t) ni topish 
masalasi ham uchraydi. Shunday s(t) funksiyani topish kerakki, uning hosilasi v(t) bo‘lsin. Agar 
s'(t)=v(t) bo‘lsa, s(t) funksiya v(t) funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi deyiladi. Umuman, 
shunday ta’rif kiritish mumkin: 
Agar (a; b) ga tegishli ixtiyoriy x uchun F′(x)=f (x) bo‘lsa, F(x)funksiya (a; b) oraliqda f (x) 
ning boshlang‘ich funksiyasi deyiladi. 
Integrallar jadvalini hosilalar jadvalidan foydalanib tuzish mumkin 
Ta’rif: Biror X oraliqda aniqlangan F(x) funksiya f(x) funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi 
bo‘lishi uchun ikkala F(x) va f (x) funksiya ham ayni shu X oraliqda aniqlangan bo‘lishi kerak 
Differensiyalash qoidalaridan foydalanib, integrallash qoidalarini bayon qilish mumkin. 
F(x) va G(x) funksiyalar biror oraliqda, mos ravishda, f(x) va g(x) funksiyalarning 
boshlang‘ich funksiyalari bo‘lsin. U xolda ushbu qoidalar o‘rinli bo’ladi: