218
17
bu yechimlardan ko’rinib turibdiki a=1 barcha tenglamalar uchun o’rinli.
Demak
javob: a=1
2-misol: k ning qanday qiymatlarida (k-5)x
2
-2kx+k-4=0 kvadirat tenglama ildizlaridan biri 1
dan kichik, ikkinchisi 2 dan kata bo’ladi.
Yechish: f(x)=(k-5)x
2
-2kx+k-4 fuksiya uchun ikki hol bo’lad
1-hol uchun quyidagi sistemani qaraymiz
�
𝑘 − 5 > 0
𝑓(1) = 𝑘 − 5 − 2𝑘 + 𝑘 − 4 < 0
𝑓(2) = 4(𝑘 − 5) − 4𝑘 + 𝑘 − 4 < 0
⟹ � 𝑘 > 5
𝑘 − 24 < 0 ⟹ 5 < 𝑘 < 24
2-hol uchun quyidagi sistemani qaraymiz
�
𝑘 − 5 < 0
𝑓(1) = 𝑘 − 5 − 2𝑘 + 𝑘 − 4 > 0
𝑓(2) = 4(𝑘 − 5) − 4𝑘 + 𝑘 − 4 > 0
⟹ � 𝑘 < 5
𝑘 − 24 > 0
bu sistema yechimga
ega emas
Javob: 5
3-misol. Parametr a ning shunday
qiymatlarini topinki
(𝑎
�
− 4𝑎 + 4)(4 + 4𝑠𝑖𝑛
�
𝑥 + 4𝑠𝑖𝑛𝑥) + 2(16𝑎 − 16 − 4𝑎
�
)(1 + 𝑠𝑖𝑛𝑥) − 8𝑎 + 28 = 0
tenglama kamida bitta ildizga ega bo’lsin.
Yechish: Berilgan tenglamani ko’rinishini quyidagicha o’zgartiramiz
(𝑎 − 2)
�
(1 + 𝑠𝑖𝑛𝑥)
�
− 2(𝑎 − 2)
�
(1 + 𝑠𝑖𝑛𝑥) = 2𝑎 − 7 ⟺
(𝑎 − 2)
�
(𝑠𝑖𝑛
�
𝑥 − 1) = 2𝑎 − 7 ⟺ 𝑐𝑜𝑠
�
𝑥 =
7 − 2𝑎
(𝑎 − 2)
�
a=2 da tenglama yechimga ega emas. Tenglama kamida bitta yechimga ega bo’lishi
uchun 0 ≤
����
(���)
�
≤ 1 ⟺ �
𝑎 ≤ −1
3 ≤ 𝑎 ≤
�
�
Javob: 𝑎 ≤ −1 , 3 ≤ 𝑎 ≤
�
�
4-misol. Parametr b ning qanday qiymatlarida 6+4bx=7b+12x tenglamaning ildizi 1 dan
kichik bo’ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: 
