Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент
Download 4.72 Mb. Pdf ko'rish
|
17.Fizika-matematika
- Bu sahifa navigatsiya:
- 7-masala.
|
17
5-masala. Quyon to’g’ri chiziq bo’ylab har qadamda 15 yoki 17 sm ga orqaga yoki oldinga sakrayapti. 20 ta sakrashdan so’ng quyon boshlang’ich holatga nisbatan 101 sm ga uzoqlashishi mumkinmi? Yechish: Javob: yo’q. Har qadamda quyonning boshlang’ich uzoqligi juft-toqligi qarama- qarshi juft- toqga o’zgaradi. Demak 20 ta sakrashdan so’ng u boshlang’ich holatdan toq sm uzoqlikda bo’la olmaydi. 6-masala. 80 t, 60 t, 50 t yuk sig’adigan vagonlar bor. Agar yuk 80 t li vagonlarga ortilsa, vagonlardan bittasi to’liq yuklanmay qoladi. Agar yuk 60 t li vagonlarga ortilsa, 8 ta ko’p vagon kerak bo’ladi va 1 ta vagon to’liq yuklanmay qoladi. Agar yuk 50 t li vagonlarga ortilsa, yana 5 ta vagon kerak bo’ladi va bu holda yuklar ham vagonlarning hammasini to’ldiradi. Yuk necha tonna bo’lgan? Yechish: Yuk – x tonna, vagonlar soni – y ta 80 t li yuk 80(y-1) 1) � 𝑥 > 80(𝑦 − 1) 𝑥 < 60(𝑦 + 8) 𝑥 = 50(𝑦 + 8 + 5) ⇒ 𝑦 ∈ ∅ 2) � 𝑥 < 80𝑦 𝑥 > 60(𝑦 + 7) 𝑥 = 50(𝑦 + 13 ⇒ � 50𝑦 + 650 < 80𝑦 50𝑦 + 650 > 60𝑦 + 420 ⇒ �𝑦 > 21 � � 𝑦 < 23 ⇒ 𝑦 = 22, 𝑥 = 50(22 + 13), 𝑥 = 1750. 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑌𝑢𝑘 1750𝑡𝑜𝑛𝑛𝑎 7-masala. x+y+z=xyz tenglamani natural sonlarda yeching. Yechish: Faraz qilaylik x≤y≤z bo’lsin, u holda x+y+z≤3z va x+y+z=xyz bo’lgani uchun xyz≤3z yoki xy≤3 kelib chiqadi. Agar x=y=z bo’lsa, u holda z 3 =3z yoki z 2 =3, bu tenglik butun z lar uchun bajarilmaydi. Demak, x, y, z sonlardan hech bo’lmaganda ikkitasi bir- biriga teng emas, shuning uchun xy<3, yani xy=2 yoki xy=1. Agar xy=2 bo’lsa, x=1, y=2 va berilgan tenglamadan z=3. Agar xy=1 bo’lsa, u holda x=y=1 va berilgan tenglamadan 2+z=z tenglikka kelamiz. Bu tenglik noto’g’ri. Demak, qolgan yechimlarni x=1, y=2, z=3 yechimdan o’rin almashtirishlar yordamida topamiz. Javob: (1,2,3); (1,3,2); (2,1,3); (2,3,1); (3,1,2); (3,2,1). FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 1. M.A.Mirzaahmedov, F.R.Usmonov, Algebradan masalalar to’plami , 8-sinf, Toshkent- 2014. 2. Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике. 3-е изд. Ростов н/Д : Феникс, 2008. 3. www.matematika.uz |
