Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент

17
QUYI SINFLARDA OLIMPIADA RUHIYATIDAGI
MASALALAR 
Saidova Gulhumor , Xorazm viloyati 
Bog‘ot tumanidagi 3-IDUMI matematika fani o‘qituvchisi 
Begmatov Bekzod , Xorazm viloyati 
Bog‘ot tumanidagi 3-IDUMI matematika fani o‘qituvchisi 
Telefon:[phone] 
e-mail:[e-mail] 
Annotasiya: Ushbu maqolada kichik sinflar ya’ni 5-6-sinflarga mo’lallangan olimpiada 
ruhiyatidagi masalalar keltirilgan bo’lib, 7 ta masalal yechib ko’rsatilgan va mustaqil yechish 
uchun 5 ta misol va maslalar taqdim qilingan 
Kalit so‘zlar:, Qonuniyat topish, oxirgi raqam, natural, isbotlash. hisoblash, kasr, ko’paytma, 
raqamlari yig’indisini topish 
Ko’plab matematik olimpiadalar va tanlovlarda faxrli o’rinlarni egallash uchun o’quvchilar 
yoshlikdan puxta tayyorgarlik ko’rishlari lozim. Biz shuni hisobga olib kichik sinflar uchun 
olimpiada ruhiyatidagi bir nechta masalalrni yechib ko’rsatishga qaror qildiq. Biz taqdim qilgan 
masalalar turli tanlovlarda va olimpiadlarda foydlanilgan masalalar bo’lib, ularni biz original 
usullarda yechib ko’rsatishga harakat qildik 
Olimpiada masalalari 
1. Quyidagi chizmaga ko‘ra 
    
1 3 5 7
4 4
. ekani ma’lum. U holda 
    

1 3 5 7 ... 21 ?
Yechish: Chizmaga qarasak, yig‘indida 1 ta had bo‘lsa, natija 1 ning kvadratiga, yig‘indida 2 
ta had bo‘lsa, natija 2 ning kvadratiga, … n ta had bo‘lsa, n ning kvadratiga teng bo‘lishi korinib 
turibdi. Demak 
    
1 3 5 7 ... 21
yig‘indida 11 ta had bo‘lgani uchun natija 11 ning 
kvadrati, ya’ni 121 ga teng bo‘ladi. 
Javob: 
    


1 3 5 7 ... 21 11 11
. 
2. Qutida 2018 ta qizil va 2021 ta yashil sharlar bor. Qaramasdan tavakkliga olingan sharlar 
1000 tadan kam bo‘lmagan qizil va 1500 tadan kam bo‘lmagan yashil shar bo‘lishi uchun 
qutidan kamida nechta shar olish kerak? 
Yechish: Masaldamizda quyidagi ikki holatni qarasak kifoya: 
1-holat: Tavakkaliga olingan sharlardan 2018 tasi qizil bo‘lsa, qolganlari yashil bo‘lishi 
uchun qutidan kamida 


2018 1500
3518
ta shar olish kerak.
2-holat: Agar olingan sharlardan 2021 tasi yashil bo‘lsa, qutidan kamida 


2021 1000
3021
ta shar olishimiz kerak. 
Demak xulosa qilsak qutidan kamida 3518 ta shar olishimiz kerak. Agar 3021 ta shar olinsa 
birinchi holatimizda yashil sharlar soni 1500 tadan kam bo‘lib qoladi. 
Javob: 3518 ta. 
3. 



2015
2016
2020
2021
2015
2016
2020
2021
yig‘indining oxirgi raqamini toping. 
Yechish: Javob; 1. Oxirgi raqami 0, 1, 5, 6 raqamlari bilan tugagan har qanday sonning 
istalgan darajasi yana o‘sha raqam bilan tugaydi.Demak 




2015
2016
2020
2021
2015
2016
2020
2021




...5 ...6 ...0 ...1 ...1
Javob; 1 
4. Boburning 50 qop tangasi bor edi. Lekin tangalardan bir qopi soxta ekani aniqlandi. Agar 
soxta tanga haqiqiy tangadan 1 grammga og‘ir ekani ma’lum bo‘lsa, elektron tarozida bir marta 
o‘lchash orqali qaysi qopdagi tangalar soxta ekanini qanday aniqlash mumkin? 
Yechish: Qoplarni nomerlab, 1-qopdan 1ta tanga, 2-qopdan 2ta tanga, 3-qopdan 3 ta tanga va 
hokazo 40-qopdan 40 ta tanga olamiz. Keyin olingan tangalarni taroziga qo‘yamiz. Agar 1-