Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент

QUYI SINFLARDA OLIMPIADA RUHIYATIDAGI MASALALAR
Saidova Gulhumor , Xorazm viloyati
Bog‘ot tumanidagi 3-IDUMI matematika fani o‘qituvchisi
Begmatov Bekzod , Xorazm viloyati
Bog‘ot tumanidagi 3-IDUMI matematika fani o‘qituvchisi
Telefon:[phone]
e-mail:[e-mail]

---

252
17
qopdagi tangalar soxta bo‘lsa, u holda tarozi 1 gramm ortiqcha og‘irliki ko‘rsatadi. Agar 2-
qopdagi tangalar soxta bo‘lsa, 2 gramm ortiqcha og‘irlik bo‘ladi. Shu tariqa qaysi nomerli qop 
soxta bo‘lsa o‘shancha og‘irlik ortiqcha ekanini bilib olamiz va soxta tangalar solingan qopni 
aniqlaymiz. 
5. Qulay usulda hisoblang: 
2018 2019 2020 2017 2018 2019
2019 2020 2021 2018 2019 2020










. 
Yechish: Quyidagicha hisoblaymiz:
2018 2019 2020 2017 2018 2019
2018 2019 (2020 2017)
2019 2020 2021 2018 2019 2020
2019 2020 (2021 2018)


















2018 2019 3
2018
1009
2019 2020 3
2020
1010







Javob: 
1009
1010
. 
6. Ixtiyoriy natural 
n
da 
6
4
8
5
n
n


kasrning qisqarmas ekanini isbotlang 
Isbot: Kasr qisqarishi uchun surati va maxraji bir xil songa bo’linishi kerak. Biz o’sha sonni 1 
ga teng ekanini ko’rsatsak yetarli. Faraz qilaylik surat ham maxraj ham 
x
ga bo’linsin. Agar 
6
4
n 
ifoda 
x
ga bo’linsa, 
4(6
4) 24
16
n
n



ham 
x
gabo’linadi. Xuddi shunday 
8
5
n 
ham 
x
ga bo’lingani uchun 
3(8
5) 24
15
n
n



ham 
x
ga bo’linadi. Ammo 
24
16
n 
va 
24
15
n 
lar ketma ket kelgan sonlar bo’lgani uchun o’zaro tub sonlar 
hisoblanadi. O’zaro tub sonlarning 1 dan boshqa umumiy bo’luvchisi yo’qligini hisobga olsak, 
1
x 
ekani kelib chiqadi. Demak kasr qisqarmas ekan. 
7. Hisoblang: 
2 2020
1
1
1
1
...
1 2 1 2 3
1 2 3 ... 2020



 

 
   
Yechish: Hisoblashni amalga oshirish uchun berilgan yig’indiga o’xshash hamda kichkinaroq 
yig’indilardan foydalanamiz. 
2 2
3
1
1
1 2




2 3
4
1
1
1
1 2 1 2 3





 
2 4
5
1
1
1
1
1 2 1 2 3 1 2 3 4






 
  
………………………………….. 
2 2020
2021
1
1
1
1
...
1 2 1 2 3
1 2 3 ... 2020




 

 
   
Javob: 2021.