- Absolyut va nisbiy xatoliklar. Xatoliklarning ikkita turi mavjud – absolyut va nisbiy xatoliklar
- Absolyut xato –
- bu biror –bir sonning aniq qiymati va uning hisoblash yoki o’lchash natijasida olingan taqribiy qiymati orasidagi farqning modulidan iborat.
Nisbiy xato - Nisbiy xato
- bu absolyut xatoning sonning taqribiy qiymatiga nisbatidan iborat. Shunday qilib, agar a miqdor x sonining taqribiy qiymati bo’lsa u holda absolyut va nisbiy xatoliklar mos ravishda quyidagicha yoziladi: Odatda, x miqdorning aniq qiymati noma’lum bo’ladi . Shu sababli, xatoning yuqorida keltirilgan ifodasidan amaliyotida foydalanib bo’lmaydi. Bizda faqat taqribiy qiymat a mavjud va uning yo’l qo’yilishi mumkin bo’lgan xatosi ni aniqlash zarur , u absolyut xato modulining yuqori chegarasi bo’ladi ya’ni .Amaliyotda ning qiymati a taqribiy sonning absolyut xatosi sifatida qabul qilindi.Bu holda x miqdorning aniq qiymati (a- ,a+) intervalda bo’ladi. Taqribiy son uchun , uni yaxlitlash natijasida olinadigan absolyut xato sonning oxirgi razryadidagi birning yarmiga teng deb qabul qilinadi. Masalan , a=0.734 qiymat quyidagi sonlarni yaxlitlash natijasida olinadi. 0.73441 , 0.73353 va boshqalar. Bunda va=0.0005 deb hisoblaymiz.
Nisbiy xatoning chegaraviy qiymati – bu absolyut xato chegaraviy qiymatining taqribiy son absolyut miqdoriga nisbatidan iborat: Hisoblash metodi xatosini boshqarish mumkin, ya’ni uning parametrlarini (masalan, integrallash qadamini, chekli qator hadlari sonini) o’zgartirish orqali etarlicha kichik qilib olish mumkin. Kompyuterda hisoblashda kompyuter razryad to’rining cheklanganligi bilan bog’liq yaxlitlash xatolari paydo bo’ladi. Beshta to’rt xonali sonning yig’indisini hisoblash talab qilinhan bo’lsin: S=0.2764+0.3944+1.475+26.46+1364 bu sonlarni qo’shib , olingan natijani to’rtta qiymatli raqmgacha yaxlitlasak S=1393 qiymatini hosil qilamiz . Ammo , kompyuterda har bir qo’shishda yaxlitlash sodir bo’ladi. Kompyuter razryad mo’rini to’rt razryadli deb hisoblasak , kompyuterda hisoblashni eng kichigidan kattasi tomonga amalga oshirilishini ularning yozilishi tartibida bajaramiz: 0.2764+0.3944=0.6708, 0.6708+1.479=2.156 2.156+26.46=28.62 bunda S1 =1393 bo’ladi , yani to’g’ri natija. Endi hisoblash tartibini o’zgartiramiz va sonlarni teskari tartibda ya’ni oxiridan boshiga tomon ketma-ket qo’shib boramiz. 1364+26.46=1390, - Nisbiy xatoning chegaraviy qiymati – bu absolyut xato chegaraviy qiymatining taqribiy son absolyut miqdoriga nisbatidan iborat: Hisoblash metodi xatosini boshqarish mumkin, ya’ni uning parametrlarini (masalan, integrallash qadamini, chekli qator hadlari sonini) o’zgartirish orqali etarlicha kichik qilib olish mumkin. Kompyuterda hisoblashda kompyuter razryad to’rining cheklanganligi bilan bog’liq yaxlitlash xatolari paydo bo’ladi. Beshta to’rt xonali sonning yig’indisini hisoblash talab qilinhan bo’lsin: S=0.2764+0.3944+1.475+26.46+1364 bu sonlarni qo’shib , olingan natijani to’rtta qiymatli raqmgacha yaxlitlasak S=1393 qiymatini hosil qilamiz . Ammo , kompyuterda har bir qo’shishda yaxlitlash sodir bo’ladi. Kompyuter razryad mo’rini to’rt razryadli deb hisoblasak , kompyuterda hisoblashni eng kichigidan kattasi tomonga amalga oshirilishini ularning yozilishi tartibida bajaramiz: 0.2764+0.3944=0.6708, 0.6708+1.479=2.156 2.156+26.46=28.62 bunda S1 =1393 bo’ladi , yani to’g’ri natija. Endi hisoblash tartibini o’zgartiramiz va sonlarni teskari tartibda ya’ni oxiridan boshiga tomon ketma-ket qo’shib boramiz. 1364+26.46=1390,
- Sonlarni yaxlitlash
- Sonlarni yaxlitlash - bu taxminiy qiymat bilan almashtirish orqali raqamlar sonini kamaytiradigan matematik operatsiya. Raqamlarni yaxlitlash hisob-kitoblarda qulaylik uchun ishlatiladi. Axir, siz o'nlik punktdan keyin beshta raqamli raqamlar yoki hatto undan ham ko'prog'iga aralashib, bezovtalanishni xohlamaysiz. Raqamlarni yaxlitlash uchun bir nechta qoidalar mavjud:
- 1-qadam
- Agar siz tashlamoqchi bo'lgan birinchi raqam
- 5 dan katta yoki unga teng bo'lsa, u holda qolgan oxirgi
- raqam bittaga ko'paytiriladi.
- Misol: 25, 274 raqamini oling va uni o'ndan biriga
- aylantiring
- . Tashlab ketiladigan birinchi raqam 5 dan katta bo'lgan
- 7, ya'ni oxirgi raqam 2 ga ko'paytirilganligini bildiradi.
- Ya'ni, yaxlitlangan raqam olinadi - 25, 3.
Do'stlaringiz bilan baham: |
