Matematik analiz” fanidan “Funksiya limitiga doir misollar” mavzusida tayyorlagan

“MATEMATIK ANAliz” fanidan

“Funksiya limitiga doir misollar” mavzusida tayyorlagan

Mavzu: Funksiya limitiga doir misollar.

Ta’lim texnologiyasi modeli

Vaqt: 2 soat	Talabalar soni: 30tagacha
O‘quv mashg‘ulotining shakli va turi	Amaliy mashg‘ulot.
Amaliy mashg‘ulot rejasi	1. Funksiya limiti. 2. Funksiya limitiga doir misollar yechish. 3. Birinchi ajoyib limitga doir misollar yechish.
O‘quv mashg‘uloti maqsadi:	Berilgan ko‘phadni karrali ko‘paytuvchilarga ajratishni talabalarga o‘rgatish.
Pedagogik vazifalar: 1. Funksiya limiti ta’rifi yodga olinadi. 2. Funksiya limitiga doir misollar yechiladi. 3. Birinchi ajoyib limitga doir misollar o‘rganiladi.	O‘quv faoliyati natijalari: 1. Funksiya limiti ta’rifi yodga olinadi va esda saqlab qolinadi. 2. Funksiya limitiga doir misollar yechishadi. 3. Birinchi ajoyib limitga doir misollar yechish ko‘nikmasiga ega bo‘ladilar.
Ta’lim usullari	Kichik guruhlarda ishlash, BBB texnologiyasi, Blits-so‘rov, “Nilufar guli” texnologiyasi, munozara.
Ta’lim vositalari	Doska, bo‘r, kitob, tarqatma materiallar, proektor
Ta’lim berish sharoiti	Jihozlangan auditoriya.
Monitoring va baholash	Natijalar tahlili

Texnologik xaritasi

Ish bosqichlari va vaqti	Faoliyat
	Ta’lim beruvchi	Ta’lim oluvchilar
1-bosqich. 20 min.	Salomlashiladi. Davomad aniqlanadi. Mavzuning maqsad, vazifalari yetkaziladi. Dars rejasini tushuntiradi. (Slayd) Mavzuga oid tayanch iboralar beriladi. (Slayd BBB jadvali). Kichik guruhlar shakllantiriladi. O‘tilgan mavzular yuzasidan talabalarning bilimlarini umumlashtiradi va faollashtiradi (blits-so’rov). O‘tilgan mavzularga doir tarqatma materiallar beriladi.	Salomlashiladi. Guruh sardori davomadni aytadi. Eshitadilar Yozadilar. Yozadilar. BBB jadvalini to‘ldiradilar. Guruhlar o‘zlarini tanishtiradilar. Savol-javoblarni ketma-ket joylashtiradilar. Tarqatma material savolini yechadilar.
2-bosqich. 45 min.	2.1. Mavzuga doir formulalar yoziladi. (slayd). 2.2. Misol namunasi beriladi. (slayd). 2.3. Misollar guruh va yakka tartibda yechiladi. (slayd).	2.1. Yozib oladilar. 2.2. Bajaradilar . 2.3. Misollarni yechadilar.
3-bosqich. 15 min.	3.1. BBB jadvali tekshiriladi, tahlil qilinadi. 3.2. Talabalar bahosi e’lon qilinadi va jurnalga qayd qilinadi. 3.3. Mavzu bo‘yicha hulosa qiladi. 3.4. Uyga vazifa sifatida misollar va “Nilufar guli” jadvalini to‘ldirib kelish beriladi.	3.1. Tinglaydilar. 3.2. Tinglaydilar. 3.3. Tinglaydilar. 3.3. Yozadilar.

Mavzu: Funksiya limitiga doir misollar.
Reja:

1. Funksiya limiti.

2. Funksiya limitiga doir misollar yechish.

3. Birinchi ajoyib limitga doir misollar yechish.

Tayanch tushunchalar:

Funksiya tushunchasi, sonli ketma-ketliklar, sonli ketma-ketlikning limiti, cheksiz kichik miqdorlar, funksiyaning nuqtadagi limitining ta’riflari, bir tomonli litmitlar, ba’zi bir ajoyib limitlar.

Tushunchalar	Bilaman	Bilishni xohlayman	Bilib oldim
1. Funksiya
2. Sonli ketma-ketliklar
3. Sonli ketma-ketlikning limiti
4. Cheksiz kichik miqdorlar
5. Funksiyaning nuqtadagi limitining ta’riflari
6. Bir tomonli litmitlar
7. Ba’zi bir ajoyib limitlar

Izoh: Har bir talaba tushunchalarni oldindan bilishi yoki bilmasligiga qarab jadvalga belgi qo‘yadi.

“Muammoli holat” usuli asosida tarqatma mateliallari tarqatiladi. O‘quvchilar materiallarda xato keltirilgan jumlalarni topib, ularni to‘g‘rilashlari lozim.

Tarqatmalardagi savollarning javobi:

1. Faqat chekli limitga ega bo‘lsa.

2. Limitga ega emas

3. - aniqmaslik, , - aniqmaslik, - aniqmaslik.

Takrorlash uchun xorij adabiyotidan misollar

In Exercises 1-4, find the limit.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

In Exercises 5-8, find the limit. , .

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   ¹
   

Namuna uchun misol

1. limitni toping.

Yechish. Qavs ichidagi ifodani uning qo‘shmasiga ko‘paytirib, bo‘lib olamiz. Hisoblashlarni bajarib, limitni topamiz:

.
Dars jarayoni uchun misollar

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   

8. 
   
   
9. 
   Namuna uchun misol
   
10. 
    2. limitni toping.
    
11. 
    Yechish. 1 – ajoyib limitdan foydalanamiz, ya’ni ekanini e’tiborga olamiz:
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    Dars jarayoni uchun misollar
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   ( va musbat butun sonlar)
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   

10. 
    
    
11. 
    Uyga vazifa
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   

9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    Talabalar tomonidan uyda to‘ldiriladi
    

    	Sonli ketma-ketlik			Chegaralangan ketma-ketlik			Aniqmaslik
    			Sonli ketma-ketliklar	Chegara-langan ketma-ketliklar	Aniqmaslik
    	Monoton ketma-ketlilar		Monoton ketma-ketlilar	LIMIT	Ajoyib limitlar		Ajoyib limitlar
    			Uzoqlashuvchi ketma-ketliklar	Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar	Cheksiz kichik miqdorlar
    	Uzoqlashuvchi ketma-ketliklar			Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar			Cheksiz kichik miqdorlar

12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    

1^ Claudia Canuto, Anita Tabacco Mathematical analysis. I. Springer-Verlag. Italia, Milan. 2008.- 96-102p.