Matematik analiz fanidan "hosiladan foydalanib tenglamalarni yechish" mavzusida yozgan

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
TERMIZ DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI
MATEMATIKA VA INFORMATIKA FAKULTETI
“MATEMATIKA VA INFORMATIKA”
TA’LIM YO‘NALISHI II BOSQICH 207-GURUH TALABASI
ESHPARDAYEV BOBOMURODNING
MATEMATIK ANALIZ FANIDAN
"HOSILADAN FOYDALANIB TENGLAMALARNI YECHISH"
MAVZUSIDA YOZGAN
KURS ISHI
Termiz 2022
MUNDARIJA:

KIRISH……………………………………………………………………...….….3
I BOB. ODDIY, CHIZIQLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR………...….5
1.1. Chiziqli differensial tenglama......................................................................5
1.2. Oddiy differensial tenglama ……………….……..………...……............16
II BOB. XUSUSIY HOSILALI DIFFERENSIAL TENGLAMA VA HOSILAGA OLIB KELINUVCHI MASALALAR…......................................21
2.1. Xususiy hosilali differensial tenglama………………………………….21
2.2. Hosila tushunchasiga olib kelinuvchi masalalar….........................23
XULOSA……………………………………………...…………………..……...28
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YHATI…….................................30


KIRISH
Kurs ishining dolzarbligi: Chiziqli differensial tenglamalarni o’rganish muhim hisoblanadi. Chunki ko’plab differensial tenglamalarni yechish aynan chiziqli differensial tenglamalarni yechishga keltiradi. Misol uchun bunday differensial tenglamalarga misol qilib Bernulli va Rikkati tenglamalarini yoki differensial tenglamalar sistemasini Dalanber usulida yechish va boshqalarni misol qilib olishimiz mumkin.
Xulosa qilib aytadigan bo’lsak Koshi masalasi bu differensial tenglama umumiy yechimining x=x₀ da y=y₀ boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini toppish ekan.
Xulosa qilib aytadigan bo’lsak qaralayotgan sohada berilgan differensial tenglamamiz yechimga egami yoki yo‘qmi va agar yechim mavjud bo‘lsa, yagonami ya’ni differensial tenglama y(x₀)=y₀ shartni qanoatlantiradimi degan savollarga javob beradigan teoremalar mavjudlik va yagonalik teoremalari deb yuritilar ekan.
Matematik analiz oliy matematikaning fundamental bolimlaridan boiib, matematikaning poydevori hisoblanadi. M a’lumki, matematik analiz kursi davomida ko‘pgina tushuncha va tasdiqlar, shuningdek, ularning tatbiqlari keltiriladi. Ko‘p oliy o‘quv yurtlari talabalarining o‘qish davomida duch keladigan jiddiy fanlardan biri ham matematik analizdir.
Matematik analiz fanining asosiy vazifasi shu fanning tushuncha, tasdiqlar va boshqa matematik ma’lumotlar majmuasi bilan tanishtirishdangina iborat bo’lmasdan, balki talabalami niantiqiy fikrlashga, matematik usullami amaliy masalalami yechishga qo‘llashni o‘rgatishni ham o‘z ichiga oladi.
Endi bunday funksiyalarning hosila hisobi bilan shug’ullanamiz. SHuni aytish kerakki, ko’p o’zgaruvchili funksiyalarga nisbatan hosila tushunchasi turlicha bo’ladi.
Mazkur mavzu ko’p o’zgaruvchili funksiyaning bitta o’zgaruvchisi bo’yicha hosilai bilan tanishdik va uni o’rgandik.