Matematik analizga kirish funktsiyaning berilish usullari. Funktsiya ta’rifi, funktsiya limiti. Ajoyib limitlar

Aim.uz

Matematik analizga kirish funktsiyaning berilish usullari. Funktsiya ta’rifi, funktsiya limiti. Ajoyib limitlar

1). funksiyalarning aniqlanish va qiymatlar sohasi.
Birirchi ajoyib limit

Ikkinchi ajoyib limit


Quyidagi limitlarni hisoblang:








BIR O’ZGARUVCHILI FUNKSIYANING DIFFERENSIAL HISOBI

1. Funksiyaning hosilasining ta’rifi, funksiya hosilasining geometrik va mexanik ma’nolari

Hosila ta’rifi
2.Hosilalar jadvalini keltiring:
3.Hosilani hisoblash qoidalari

4.Quyidagi funksiyalarning hosilalarini toping.
1 2.
3. 4.
5.Funktsiya o’sish va kamayish oraliqlari haqidagi ma’lumotlarni keltiring.
6.Funksiya ekstremumining zarur va yetarli sharti.
7.Quyidagi funksiyalarning monotonlik oraliqlarini toping.
а) б)
в) г)
8.Quyidagi funksiyalarning ekstremum nuqtalarini va ekstremumlarini toping.
д) е)
ж) к)
9.Quyidagi funksiyalarning ko’rsatilgan tartibli hosilalarini toping.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
DIFFERENTSIAL XISOBNING FUNKTSIYALARINI TEKSHIRISHGA VA GRAFIKLAR YASASHGA TATBIKI.
10. Teylor formulasini yozing.
1) ko’phadni х-4 darajaga yoying.
2) ko’phadni х+1 darajaga yoying.
3) ko’phadni х-1 darajaga yoying. funksiyani Teylor formulasidan foydalanib х darajaga yoying.
11.Ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyalarni tekshirish (burilish nuqtalari, botiq va qavariqligi) Ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyani maxsimum va minumni tekshiring.
1.Quyidagi misollarda 2- tartibli hosila yordamida funksiyaning ekstremumini toping.
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
9) 10)
11) 12)
13) 14)
15) 16)