Matematik analizga kirish funktsiyaning berilish usullari. Funktsiya ta’rifi, funktsiya limiti. Ajoyib limitlar

KO'P O'ZGARUVCHILI FUNKTSIYANING DIFFERENTSIAL HISOBI
1) Z=ln funksiyaning aniqlanish sohasini toping?
2) Z= funksiyaning aniqlanish sohasini toping?
3) Z=arcsin funksiyaning aniqlanish sohasini toping?
4) Z= funksiyaning aniqlanish sohasini toping?
5) funksiyaning aniqlanish sohasini toping?

6) funksiyaning aniqlanish sohasini toping?

7) funksiyaning aniqlanish sohasini toping?

8) funksiyaning aniqlanish sohasini toping?

OLIY ALGEBRA ELEMENTLARI
13.Kompleks sonlar ustida amallar. Kompleks sondan ildiz chiqarish va darajaga ko’tarish.
Z= a+ib ko’rinishidagi sonlar kompleks sonlar deyiladi.
X² + 1 = 0
X² = -1
a – haqiqiy qismi.
b – mavhum qismi.
a-ib kompleks sonning qo’shmasidir.
(a-ib)*(a+ib)=a²+b²
(a-ib)+(a+ib)= 2a
ReZ =a ImZ= b
ⁿ = rⁿ (cos n +i sin n );
Misol.
(1+ i)²⁵ ; Avvalo 1+i ni trigonometrik shaklga keltiramiz:
1+i = | r= | = (cos /4 + isin /4);
| = /4 |
(1+i) ²⁵=( (cos /4+ isin /4))²⁵ = ²⁵(cos25 /4 + isin25 /4)=
= ²⁵(cos(6 + /4) +isin(6 + /4))= ²⁵(cos /4+isin /4)=
= ²⁵ * /2 *(1+i)= 2¹²(1+i);
Намуна асосида мисолларни ечинг.
(1- i)²⁵
(2+√3 i)²⁵
(2+1 i)²⁵