Matematik modellashtirish asoslari

Iqtisodiy o‘sishining makromodeli
u holda tenglama quyidagi yechimga ega bo‘ladi
holni qaraymiz
Ishlovchilarning jon boshiga sarf bo‘ladigan ehtiyojini maksimal darajasini ta’minlash uchun ishlovchilar sonini va ehtiyojni jamg‘arishga bo‘lgan nisbatini aniqlaymiz.
Iqtisodiy o‘sishining makromodeli
Ta’rifga asosan
Ishlovchilarning jon boshiga sarf bo‘ladigan ehtiyojini maksimal darajasini ta’minlash uchun ishlovchilar sonini va ehtiyojni jamg‘arishga bo‘lgan nisbatini aniqlaymiz.
Ya’ni, jon boshiga to‘g‘ri keladigan ehtiyoj vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmasdan qolar ekan. Uning maksimumi quyidagi shartdan topiladi:
Iqtisodiy o‘sishining makromodeli
Bu tenglamadan izlanayotgan x_m uchun quyidagi tenglamani hosil qilish mumkin:
shartlarni qanoatlantiruvchi yagona yechimni aniqlash mumkin.
Iqtisodiy o‘sishining makromodeli
Jon boshiga sarf bo‘ladigan maksimum ehtiyoj C_m ni ta’minlaydigan jamg‘arish normasi quyidagicha:
jamg‘arish normasi uchun quyidagiga ega bo‘lish mumkin:
Bu norma iqtisod o‘sishini oltin qoidasining normasi (Solou modeli) deyiladi.
Iqtisodiy o‘sishining makromodeli
R.Solou o‘z modelida jamg‘rmalar, mehnat resurslari o‘sishi va ilmiy-texnik taraqqiyotning aholi turmush darajasi va uning dinamikasiga ta’sir qilish mexanizmini aniqladi. R.Solouning asosiy xulosasi shuki, uzoq muddatda iqtisodiy o‘sish sur’atlari kapital qo‘yilmalar oshishiga emas, balki texnologik rivojlanish omiliga bog‘liq bo‘ladi. Shunday ekan, uningcha doimiy texnik rivojlanish va resurslardan samarali foydalanish iqtisodiy o‘sishning asosiy omillari hisoblanadi.
R.Solou modeli mutanosib iqtisodiy o‘sishning zarur sharti yalpi talab va yalpi taklifning tengligi hisoblanadi.
shart bajarilmasa, iqtisod o‘sishi rejimi murakkab jarayondan iborat bo‘ladi.
R.Solouning fikriga ko‘ra, barqaror muvozanat sharoitida kapital, mehnat va milliy daromad darajasi bir xil, aholi soni o‘sishiga teng sur’atda o‘sib boradi. Aholi sonining tez o‘sishi iqtisodiyotning o‘sish sur’atlari jadallashishiga ta’sir etadi, ammo barqaror muvozanat holatida aholi jon boshiga mahsulot ishlab chiqarish kamayadi. O‘z navbatida, jamg‘arish normasining oshirilishi aholi jon boshiga to‘g‘ri keladigan daromad miqdorini oshiradi va kapital bilan qurollanganlik koeffitsentini ko‘tarilishiga olib keladi, lekin barqaror holatdagi o‘sish sur’atiga ta’sir ko‘rsatmaydi. Shu sababli barqaror holatdagi iqtisodiy o‘sishning yagona sharti texnik taraqqiyotning o‘sish sur’ati hisoblanadi.