Matematik rebuslar

5 gacha sanashni o‘rgatish
Sanashni o‘rgatish maqsadini (narsalarni sanab chiqibgina nechta? (qancha?) degan savolga aniq javob berish mumkin) tushunib olishiga va sanash vositalarini: sonlarni tartib bilan atashni va ularning to‘plamning har bir elementiga bo‘lgan munosabatini bilib olishiga yordam berishi kerak.
To‘rt yoshli kichkintoylarga ayni bir vaqtda bu faoliyatning ikki tomonini o‘zlashtirish qiyinlik qiladi. Shuning uchun o‘rta guruhda sanoqqa o‘rgatishni ikki bosqichda amalga oshirish tavsiya etiladi.
Birinchi bosqichda ikki to‘plamdagi sonlarni taqqoslash asosida bolalarga mazkur faoliyat (natijaviy sonni topish)ning maqsadi ochib beriladi. Bolalarni 1 va 2, 2 va 3 element to‘plamlarini farqlashga va tarbiyachining sanashi asosida natijaviy sonni aytib berishga o‘rgatiladi. Bunday “hamkorlik” oldingi ikki mashg‘ulotda amalga oshiriladi. Ular bu tafovu-tlarni sonlar bilan belgilaydilar va mana bunga ishonch hosil qiladilar: guruhlardagi narsalar soni teng, demak, narsalarning miqdori ayni bir so‘z bilan ifodalanadi (2 ta qizil doiracha va 2 ta havo rang doiracha), bitta narsani qo‘shdilar (oldilar), narsalar soni ko‘paydi (kamaydi) va bu guruh yangi so‘z bilan ifodalana boshladi. Bolalar har bir son narsalarning ma’lum miqdorini bildirishini tushuna boshlaydilar va sonlar o‘rtasidagi bog‘lanishlar (katta, kichik va shu kabilar)ni asta-sekin o‘zlashtirib boradilar. Pedagog (tarbiyachi) birida ikkinchisidagiga qaraganda bitta narsa ko‘proq bo‘lgan ikki narsalar yig‘indisini taqqoslashni tashkil qilib, narsalarni sanaydi va bolalar diqqatini natijaviy songa jalb etadi. U avval qaysi narsalar ko‘proq (kamroq)ligini, so‘ngra esa qaysi son ko‘pligi va qaysisi kamligini aniqlaydi. Bolalarning narsa to‘plam- laridagi sonlarni farqlashlari va ularni so‘zlar (sonlar) bilan atalganlari sonlarni taqqoslash uchun asos bo‘ladi.
B оlalar faqat navbatdagi sonni qanday olish mumkinligini emas, balki undan oldingi sonni: 2 dan 1 ni, 3 dan 2 ni va shu kabilarni predmetlar (narsalar) yordamida qanday olish mumkinligini ham ko‘rishlari muhim.
Tarbiyachi goh bitta narsa qo‘shib guruhni ko‘paytiradi, goh undan bitta narsani olib kamaytiradi. Har gal qaysi narsalar Ko‘proq, qaysilari kamroq ekanligini aniqlab, sonlarni taqqoslashga o‘tadi.
U bolalarni faqat qaysi sonning ko‘pligini emas, balki kamligini ko‘rsatishga (2-2, 3>2, 2<3 va shu kabilar) o‘rgatadi.
Bolalarga qayerda 1 ta, qayerda 2 ta, qayerda 3 ta narsa borligini aytish va ko‘rsatish taklif qilinadi, bu 2, 3 ta narsaga ega bo‘lgan to‘plamlar bilan tegishli so‘zlar sonlar o‘rtasidagi asosiy aktiv bog‘lanishlarni aniqlashga xizmat qiladi.
Bolalar nutqida narsalar va sonlarning yig‘indilarini taqqoslash natijalarini aks ettirishga katta e’tibor beriladi. (“Sabzilar olxo‘rilardan ko‘proq, olxo‘rilar sabzilardan kamroq. 4 ko‘p, 3 esa kam 3 dan 4 ko‘p, 5 dan kam”).
Bolalar ikkinchi bosqichda hisoblashni bilib oladilar, avval 3 gacha bo‘lgan narsalarning hisobini olishga, keyin esa 4 va 5 gacha bo‘lgan narsalarni sanashga o‘rganadilar.
Bolalar 2 va 3 ta narsadan iborat bo‘lgan to‘plamlarni bir-biridan farq qilishni o‘rganib olganlaridan so‘ng nechta?(qancha?) savoliga faqat narsalarni sanab chiqibgina aniq javob berish mumkinligini bilgarilaridan keyin ularni 3 gacha bo‘lgan, keyinchalik 4 va 5 gacha bo‘lgan narsalarni sanashga o‘rgatiladi.
Birinchi mashg‘ulotlardan boshlaboq sanashni shunday o‘rgatib borish kerakki, natijada bolalar har bir sonning qanday hosil bo‘lishini, ya’ni natural son tuzilishining umumiy prinsipini tushunib olsinlar. Shuning uchun har bir keyingi sonning hosil bo‘lishini ko‘rsatishdan avval undan oldingi son qanday hosil bo‘lganligi eslatib o‘tiladi. 2-3 sonlarini izchillik bilan taqqoslash bolalarga, har qanday natural sonning bittadan ko‘pligini va boshqasidan, “qo‘shni sondan” kamligini (3<4<5), bittadan kam birorta ham natural son yo‘qligini ko‘rsatish imkonini beradi.
“Ko‘p”, “kam” tushunchalarining nisbiyligini bolalar keyinchalik shu asosda bilib oladilar.
Ular narsalar to‘plamlarini mustaqil ravishda o‘zgartirishni o‘rganishlari kerak. Masalan, qanday qilsa narsalarning soni bab-baravar bo‘lishini, 2 ta narsa (4 ta narsa) o‘rniga 3 ta narsa bo‘lishi uchun nima qilish kerakligini hal qilishlari lozim.
O‘rta guruhda sanash ko‘nikmalari batafsil mashq qilinadi. Tarbiyachi sanash usullarini bir necha marta ko‘rsatadi va tushuntirib beradi, bolalarni narsalarni o‘ng qo‘l bilan chapdan o‘ngga qarab sanashga; musiqa asboblari nomlari; musiqa tovushlarini sanash va anglash, sanash jarayonida narsalarni qo‘l tekkizib navbati bilan ko‘rsatishga, oxirgi sonning nomini aytib, yakuniy ishora qilishga, narsalar guruhi atrofidan qo‘lni yurgizib chiqishga o‘rgatadi.
B оla sanash harakatlari ko‘nikmalarini o‘zlashtirib olganidan so‘ng, ularni foydalaniladigan predmetlar bilan tanishtirish zarur. Bu yerda izchillik taxminan quyidagicha bo‘lishi mumkin: bolalar har bir narsaga qo‘l tegizib ovoz chiqarib sanaydilar; predmetlarga ko‘rsatkich tayoqchani tekkizib ovoz chiqarib sanaydilar; ma’lum masofada turib ovoz chiqarib sanaydilar; ichlarida pichirlab sanaydilar. To‘rt yoshli kichkintoylar ichlarida o‘ylashni bilmaydilar, ularda sanash ko‘nikmalari mustahkam emas, shuning uchun ularga ichlarida sanashni taklif etib bo‘lmaydi.
Sаnash ko‘nikmalarini mustahkamlash uchun bir qancha mashqlar bajariladi. Mustaqil sanash uchun qulaylik yaratish maqsadida sanaladigan narsa, mashg‘ulotlar sharoiti o‘zgartiriladi, bolalarning jamoa bo‘lib ishlashi ularning qo‘llanmalardan foydalanib mustaqil ishlashi bilan almashtirib turiladi, ish usullari xilmaxillashtiriladi. Turli xil o‘yin mashqlaridan, shu jumladan, faqat narsalarning sanash ko‘nikmasini mustahkamlash imkonini beruvchi o‘yin mashqlaridan foydalanibgina qolmay, balki narsalar ning shakli, o‘lchami haqidagi tasavvurlarini shakllantirishga, fazoda mo‘ljal olishni o‘rgatishga imkon beradigan o‘yin mashqlaridan ham foydalaniladi. Sanash narsalar o‘lchamlarini aqqoslash bilan; geometrik shakllarni farq qilish va ularning gilarini ajratib ko‘rsatish bilan; fazoviy yo‘nalish (chapdan, 0 ngdan, oldinda, orqada)larni aniqlash bilan bog‘lanadi.
Bolalarga tevarak-atrofdan ma’lum miqdordagi narsalarni kuzatish taklif qilinadi. Oldin bolaga namuna (ko‘rgazma) beriladi. Ko‘rgazmada nechta doiracha bo‘lsa, shu doirachalar soniga teng o‘yinchoq yoki buyum izlaydi. Keyinchalik bolalar faqat so‘z asosida harakat qilishga o‘rganadilar (“4 ta o‘yinchoqni top”).
O‘quv yilining boshida o‘rta guruh tarbiyachisi bolalarning kichik guruhda olgan bilimlarini yoz davomida ma’lum darajada unutib qo‘yganliklarini sezadi. O‘rta guruhga yangi bolalar ham keladilar.
5-6 mashg‘ulotni o‘tilganlarni takrorlashga bag‘ishlash va bolalarni yangi materialni idrok etishga tayyorlash zarurligi ma’lum bo‘ladi. Asosan sanoqni o‘rgatish va sonlar bilan tanishtirish uchun zarur bo‘lgan tasavvur, ko‘nikma va malakalar mustahkamlanadi.
O‘tilgan mavzuni takrorlash uchun kichik guruh dasturida tavsiya etilgan mashqlardan bir oz murakkablashtirilgan holda foydalaniladi. Mashqlar dasturdagi topshiriqlarning 2-3 tasini bir yo‘la bajarish imkonini beradi.
Bolalarga to‘plam ichidan ayrim narsalarni ajratish va narsalarni to‘plamga birlashtirish mashq qildiriladi, ular hamma narsalar uchun umumiy bo‘lgan belgilarni va narsalarning faqat bir qismi uchungina xos bo‘lgan umumiy belgilarni ajrata olishga o‘rgatiladi. Agar tarbiyachi bolalarning mazkur materialni yaxshi o‘zlashtirganliklarini sezsa, unda bir mashg‘ulot bilan cheklanib qolishi mumkin. Aks holda, bunday mashqlar yana mashg‘ulotning ikkinchi qismiga kiritiladi.
Bolalarda tevarak-atrofda turgan yakka (bitta) narsalarni va narsalar yig‘indisi (ko‘p)ni mustaqil topa olish ko‘nikmasi mustahlanadi. Shu maqsadda o‘rta guruhda kichik guruhdagiga qaraganda mashq birmuncha murakkab variantlaridan foydalaniladi. Bolalarga matematik tushunchalarni shakllantirishda ko‘proq mustaqillik beriladi, nimani qayerdan izlash kerakligi, “Qarang, qaysi narsalar ko‘p, qaysilari bittadan uchraydi”, umumiy ko‘rsatlar bilan beriladi.
Bolalarni faqat bir turdagi narsalarni fikran bir guruhga birlash tirishga, ularning barchasi uchun umumiy bo‘lgan xususiyat (buyumlarning nimaga mo‘ljallanganligi va boshqalar) asosida “to‘plam hosil qilish”ga o‘rgatibgina qolmasdan, balki guruhni tashkil etuvchi narsalarning faqat bir qismi uchungina umumiy bo‘lgan belgilarni hisobga olishga, ya’ni qism to‘plamni ajratishga ham o‘rgatiladi. Masalan, pedagog bolalar diqqatini deraza tokchasida turgan ko‘p o‘simliklar orasida baland va pastlari, katta va kichik barglilari borligiga jalb etadi va hokazo.
Bu davrda asosiy e’tibor ikki to‘plamning miqdorini qiyoslashni mashq qildirishga qaratiladi. Bolalar ikki guruhning qaysi birida narsalar ko‘p (kam)ligini yoki ularning baravarligini aytishga o‘rgatiladi.
Tarbiyachi ularga guruhlarni amaliy ravishda taqqoslash, ustma-ust va yonma-yon qo‘yish usullarini eslatadi.
Bolalarni narsalarning boshqa belgilari ichidan miqdori tomonini ajrata bilishga o‘rgatish muhim ahamiyatga ega. Bunga mazkur holda guruhning unchalik ahamiyatli bo‘lmagan belgilarini - guruhdagi narsalarning rangi, katta-kichikligi va joylashuvini o‘zgartirish orqali erishiladi.
Yunonistonda matematika deganda geometriya tushunilgan. IX-XIII asrlarda matematika tushunchasini algebra va trigonometriya kengaytirgan. 17—18-asrlarda matematikada analitik geometriya, differensial va integral hisob asosiy oʻrinni egallaganidan soʻng, to XX asr boshlarigacha u „miqdoriy munosabatlar va fazoviy shakllar haqidagi fan“ mazmunida taʼriflangan. XIX asr oxiri va XX asr boshlarida turli geometriyalar (Lobachevskiy geometriyasi, proyektiv geometriya, Riman geometriyasi kabi), algebralar (Bul algebrasi, kvaternionlar algebrasi, Keli algebrasi kabi), cheksiz oʻlchovli fazolar kabi mazmunan juda xilma-xil, koʻpincha sunʼiy tabiatli obʼyektlar oʻrganila boshlanishi bilan matematikaning yuqoridagi taʼrifi oʻta tor boʻlib qolgan.
Bu davrda matematik mantiq va toʻplamlar nazariyasi asosida oʻziga xos mushohada uslubi hamda tili shakllanishi natijasida matematikada eng asosiy xususiyat — qatʼiy mantiqiy mushohada, degan gʻoya vujudga keldi (J. Peano, G. Frege, B. Rassel, D. Xilbert). XX asr oʻrtalarida Burbaki taxallusi ostida matematika taʼrifini qayta koʻrib chiqqan bir guruh fransuz matematiklari bu gʻoyani rivojlantirib, „Matematika — matematik strukturalar haqidagi fan“ degan taʼrif kiritdi. Bu yondashuv avvalgi taʼriflarga koʻra kengroq va aniqroq boʻlsada, baribir cheklangan edi — strukturalar oʻrtasidagi munosabatlar (masalan, matematika, turkumlar nazariyasi, algebraik topologiya), amaliy hamda tatbiqiy nazariyalar, xususan, fizika, texnika va ijtimoiy fanlarda matematik modellar bu taʼrif doirasiga sigʻavermas edi. Soʻnggi asrda xilma-xil matematik obʼyektlar orasida juda chuqur munosabatlar mavjudligi va aynan shunga asoslangan natijalar Matematikaning bundan keyingi taraqqiyotida asosiy oʻrinni egallashini koʻrsatmoqda. Elektron hisoblash vositalari bilan birga Matematika tatbiqlarining kengayishi (biometriya, sotsiometriya, ekonometrika, psixometriya va boshqalar), matematik usullar hayotining turli sohalariga jadal surʼatlar bilan kirib borayotgani ham Matematika predmetini ixcham taʼrif bilan qamrab boʻlmaydigan darajada kengaytirib yubordi. Demak, Matematika aksiomatik nazariyalar va matematik modellarni, ular orasidagi munosabatlarni oʻrganadigan, xulosalari qatʼiy mantiqiy mushohadalar orqali asoslanadigan fandir. Dastlab oddiy sanoq sonlar va ular ustidagi arifmetik amallardan boshlangan tematik bilimlar umuminsoniy taraqqiyot bilan birga kengayib va chuqurlashib borgan. Eng qadimgi yozma manbalardayoq (masalan, matematik papiruslar) kayerlar ustida amallar va chiziqli tenglamalarni yechishga doir misollar uchraydi. Sugʻorma dehqonchilik, meʼmorlikning rivojlanishi, astronomik kuzatuvlarning ahamiyati ortishi geometriyaga oid dalillar jamgʻarilishiga olib kelgan. Masalan, Qadimgi Misrda tomonlari 3, 4 va 5 birlik boʻlgan uchburchak toʻgʻri burchakli bulishidan foydalanilgan. Bu davr Matematikasining oliy yutuqlarini muntazam toʻrtburchakli kesik piramida hajmini hisoblash qoidasi (hozirgi yozuvda V— (a2 + ab + b2) L/3 formulaga mos keladi) va l= (16/9)2 taqribiy qiymatini misollarida koʻrish mumkin.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1.Bolajon” tayanch dasturi. T.: 2016
2.Maktabgacha ta’limga qo‘yiladigan davlat talablari. T.: 2017
Xasanboyeva.O.U. “Maktabgacha ta’lim pedagogikasi” T. «Ilm ziyo» 2006 y
SH.A.Sodiqova “Maktabgacha pedagogika”.“Tafakkur sarchashmalari”. T:.
2013
3.N.M.Kayumova “Maktabgacha pedagogika”. TDPU nashriyoti T:. 2013