Matematik statistika elementlari. Tanlanmaning statiktik taqsimoti. Empirik taqsimot funksiyasi. Poligon va gidtogramma. Bosh va o`rtacha qiymat va dispersiya. Taqsimot parametrlarini baholash. Chiziqli korrelyasiya

Taqsimot parametrlarini baholash. Chiziqli korrelyasiya. Egri chiziqli korrelyasiya.

Faraz qilaylik, taqsimot funksiyasi noma`lum parametr ga bog`liq bo`lgan t.m. X berilgan bo`lsin. Boshqacha qilib aytganda, kuzatilayotgan t.m. X ning taqsimot funksiyasi f( ) bitta parametrli parametrik taqsimot funksiyalar oilasiga tegishli bo`lsin. Endi tajriba natijasida olingan ma`lumotlar yordamida noma`lum parametr ni “tiklash”, ya`ni ma`lum ma`noda unga yaqin bo`lgan va tajribalar asosida to`liq tiklanadigan biron-bir miqdorni tuzish masalasini ko`raylik. Θ orqali ning qiymatlari to‘plamini belgilaymiz.
Faraz qilaylik, X t.m.ning xajmi n ga teng bo`lgan tanlanmasi bo`lsin.

• 
  kuzatilmalarning ixtiyoriy funksiyasi statistika deyiladi.
  

Ta`rifdan kelib chiqadiki, statistika faqat kuzatilmalarga bog`liq bo`lgan tasodifiy miqdor bo`lib, u tajriba natijasida to`liq aniqlanadi.

• 
  Agar bo‘lsa, u holda statistika noma’lun parametr uchun baho deb ataladi.
  

Ta`rifdan kelib chiqadiki, bitta parametr uchun bir necha statistik baho taklif qilinishi mumkin. Shuning uchun, statistik baholardan ma`lum ma`noda “yaxshi” xossalarga ega bo`lishlari talab etiladi. Odatda har qanday statistik baholarning quyidagi xossalarga ega bo`lishligi maqsadga muvofiqdir.
O'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni miqdoriy baholash mezonlari korrelyatsiya koeffitsientlari yoki bog'lanish o'lchovlari deb ataladi. Ikki o'zgaruvchi, agar ular o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri, bir tomonlama munosabatlar mavjud bo'lsa, ijobiy korrelyatsiya qilinadi. Bir yo'nalishli munosabatlarda bir o'zgaruvchining kichik qiymatlari boshqa o'zgaruvchining kichik qiymatlariga, katta qiymatlar esa kattalarga to'g'ri keladi. Ikki o'zgaruvchi, agar ular o'rtasida teskari munosabat mavjud bo'lsa, salbiy korrelyatsiya qilinadi. Ko'p yo'nalishli munosabat bilan bir o'zgaruvchining kichik qiymatlari boshqa o'zgaruvchining katta qiymatlariga mos keladi va aksincha. Korrelyatsiya koeffitsientlarining qiymatlari har doim -1 dan +1 gacha.
ga tegishli o'zgaruvchilar orasidagi korrelyatsiya koeffitsienti sifatida tartibli shkalasi qo'llaniladi