Matematika fani

MMIBDO’: ___________________ 

---

www.Infoedu.uz  
Sana:________________ 
18-Mavzu: ENG KICHIK UMUMIY KARRALI 
Matematika fanidan o’tkazilgan tanlov g’oliblarini daftar va qalam bilan 
mukofotlashmoqchi.42 ta daftar va 30 ta qalamdan har bir g’olib o’quvchiga 
nechta daftar,nechta qalam beriladi? G’oliblar soni ko’pi bilan necha nafar? 
Yechish: 42 va 30 ning umumiy bo’luvchilarini topamiz. 
Ular: 1,2,3,6 ;demak g’oliblar soni shuncha bo;lishi mumkin.Eng kattasi 6 
J: 6 ta .
4. EKUB(720 , 540)=?
Yechish: 720=2∙ 3²∙ 5 va 540=2² ∙3³∙ 5
EKUB(720,540)=2²∙ 3²∙ 5=180 Javob: 180 
36 va 48 sonlariga karrali sonlarni yozib chiqaylik: 
Bu sonlar orasida ikkala qator uchun umumiy bo'lgan sonlar bor: 
144, 288, 432, ... 
Ular 36 va 48 sonlarining umumiy karralisidir. 
36 va 48 ga bo'linadigan sonlarning umumiy karralisi: 
k

144
bo'ladi, bunda k-
ixtiyoriy natural son. 
Ammo 144 soni 36 va 48 ga karrali barcha sonlar ichida eng kichigidir. 144 
sonini 36 va 48 sonlarining eng kichik umumiy karralisi (bo'linuvchisi) deymiz.
Demak, EKUK (36, 48) = 144. 
EKUK ni topishning quyidagi ikki usulini keltiramiz. 
1-misol. EKUK (15, 12) topilsin. 
1-usul. Sonlarning kattasi 15. Unga karrali sonlarni yoza borib, ularning 12 ga 
bo'linishi yoki bo'linmasligini aniqlab boramiz: 
15
1
15


soni 12 ga bo'linmaydi, 
30
2
15


soni 12 ga bo'linmaydi, 
45
3
15


soni 12 ga bo'linmaydi
60
4
15


soni 12 ga bo'linadi. 
Demak, EKUK (15, 12) = 60. 
2-usul. 15va 12 sonlarini tub ko'paytuvchilarga ajratamiz: 
5
3
15


va 
3
2
2
12



. 
EKUK (15, 12) soni ham 15ga, ham 12ga bo'linadigan sondir. Shuning uchun 
uning yoyilmasida 15 va 12 sonlarining umumiy bolmagan barcha tub 
ko'paytuvchilari ham qatnashadi. Umumiy tub ko'paytuvchilar esa bittadan olinadi. 

---