Matematika fanidan to’garak ish rejasi

1.4- t e o r e m a. To'g'ri burchakli parallelepipedning istalgan diagonalining kvadrati uning uchta o'lchovi kvadratlarining yig'indisiga teng.
To'g'ri burchakli parallelepipedda, har qanday parallelepipeddagi singari, simmetriya markazi — uning diagonallari kesishgan nuqta bor. Unda yana simmetriya markazidan yoqlariga parallel ravishda o'tuvchi uchta simmetriya tekisligi bor. U parallelepipedning to'rtta parallel qirralarining o'rtalaridan o'tadi. Qirralarining uchlari simmetrik nuqtalar bo'ladi.
Agar parallelepipedda hamma chiziqli o'lchovlari har xil bo'lsa, u holda unda aytib o'tilganlardan boshqa simmetriya tekisliklari yo'q. Agar parallelepipedda ikkita chiziqli o'lchovlari teng bo'lsa, unda yana ikkita simmetriya tekisligi bo'ladi. Agar parallelepiped-ning hamma chiziqli o'lchovlari teng bo'lsa,ya'ni agar u kub bo'lsa, u holda uning istalgan diagonal kesim tekisligi simmetriya tekisligi bo'ladi. Shunday qilib, kubda to'qqizta simmetriya tekisligi bor.

Piramida

T a’ r i f:Piramida deb shunday ko'pyoqqa aytiladiki, u yassi ko'pburchak — piramida asosidan, asos tekisligida yotmagan nuqta — piramida uchidan va uchni asosining nuqtalari bilan tutashtiruvchi hamma kesmalardan iborat (1-rasm).
Piramidaning uchini asosining uchlari bilan tutashtiruvchi kesmalar piramidaning yon qirralari deyiladi.Piramidaning sirti asosidan va yon yoqlaridan iborat. Har bir yon yoq uchburchak. Uning uchlaridan biri piramidaning uchi bo'ladi, qarshisidagi tomoni esa piramida asosining tomoni bo'ladi. Piramidaning uchidan asos tekisligiga tushirilgan perpendikular piramidaning balandligi deyiladi.
1-rasm

Piramidaning asosi n burchakdan iborat bo'lsa, u n burchakli piramida deyiladi. Uchbur-chakli piramida tetraedrdeb ham ataladi. Bundan keyin biz faqat asosida qavariq ko'pbur-chak bo'lgan piramidalarni qaraymiz. Bunday piramidalar qavariq ko'pyoqlar bo'ladi.

Muntazam piramida

Piramidaning asosi muntazam ko'pburchak va balandligining asosi ko'pburchakning markazi bilan ustma-ust tushsa, bunday piramida muntazam piramida deyiladi. Muntazam piramidaning balandligi yotgan to'g'ri chiziq uning o'qi deyiladi. Ravshanki, muntazam piramidaning yon qirralari teng, demak, uning yon yoqlari teng yonii uchburchaklar ekan.
Muntazam piramida yon yog'ining uchidan o'tkazilgan balandligi apofema deyiladi. Piramida yon yoqlari yuzlarining yig'indisi uning yon sirti deyiladi.