2.5-teorema. Tekislikdan tashqaridagi nuqta orqali berilgan tekislikka parallel qilib bitta va faqat bitta tekislik o'tkazish mumkin.
M a sal a va tekisliklar tekislikka parallel, va tekisliklar kesishishi mumkinmi?
Parallel tekisliklarning xossalari.
Agar ikkita parallel tekislik uchinchi tekislik bilan kesishsa, u holda kesishish to'g'ri chiziqlari parallel bo'ladi. Haqiqatan, ta'rifga ko'ra parallel to'g'ri chiziqlar —bu bitta tekislikda yotuvchi va kesishmaydigan to'g'ri chiziqlardir. Aytilgan to'g'ri chiziqlar bitta tekislikda kesuvchi tekislikda yotadi. Ular kesishmaydi, chunki ularni o'z ichiga olgan parallel tekisliklar kesishmaydi. Demak, to'g'ri chiziqlar parallel.
Ikkita parallel tekislik orasiga joylashgan parallel to'g'ri chhiqlarning kesmalari teng.
Fazoviy shakllarni tekislikda tasvirlanishi.
Fazoviy shakllarni tekislikda tasvirlash uchun odatda parallel proyeksiyalashdan foydalaniladi. Shakini tasviriashning bu usuli quyidagichadir. Chizma tekisligi
ni kesib o'tuvchi ixtiyoriy h to'g'ri chiziqni olamiz va shaklning ixtiyoriy A nuqtasidan
3- rasm. 4- rasm.
h ga parallel qilib to'g'ri chiziq o'tkazamiz. Bu to'g'ri chiziqning chizma tekisligi bilan kesishgan A1 nuqtasi A nuqtaning tasviri bo'ladi (3-rasm). Shaklning har bir nuqtasining tasvirini shu tarzda yasab, shu shaklning tasvirini hosil qilamiz. Fazoviy shakini tekislikda tasvirlashning bunday usuli shaklga uzoqdan qaraganda namoyon bo'lgan tasvirga mos keladi. Shakini yasashning yuqorida keltirilgan bayonidan uni tekislikda tasvirlashning ba'zi xossalarini aytib o'tamiz.Shaklning to'g'ri chiziqli kesmalari chizma tekisligida yana kesma bilan tasvirlanadi (4- rasm).
E s 1 a t m a. Hozirgi isbotlangan xossada va bundan keyin ham proyeksiyalovchi kesmalar proyeksiyalash yo'nalishiga parallel emasligi ko'zda tutiladi. Shaklning parallel kesmalari chizma tekisligida parallel kesmalar bilan tasvirlanadi (5 - rasm) .
Do'stlaringiz bilan baham: |
