Matematika fanidan to’garak ish rejasi

2

3- rasm. 4- rasm.
.2-teorema. Konusning asosi tekisligiga parallel tekislik konusni doira bo'yicha kesadi, yon sirtini esa markazi konusning o'qida joylashgan aylana bo'yicha kesib o'tadi.
Masala (15). Konus asosiga parallel tekislik bilan uchidan d masofada kesilgan. Agar konus asosining radiusi R, balandligi H bo'lsa, kesimning yuzini toping.
Konusning asosiga parallel va konusni kesib o'tuvchi tekislik undan kichikroq konusni kesib ajratadi. Konusning qolgan qismi kesik konus deyiladi .
T a r i f:Konusga ichki chizilgan piramida deb asosi konus asosidagi aylanaga ichki chizilgan ko'pburchak bo'lib, uchi esa konusning uchida bo'lgan piramidaga aytiladi (5- rasm). Konusga ichki chizilgan piramidaning yon qirralari konusning yasovchilari bo'ladi.
M a s a l a (25). Piramidaning hamma yon qirralari teng. Bu piramidaning biror konusga ichki chizilgan ekanini isbotlang.
5- rasm. 6-rasm 7-rasm
Konusning yasovchisi va bu yasovchini o'z ichiga olgan o'q kesim tekisligiga perpendikular tekislik konusga urinma tekislik deyiladi (6- rasm)Konusga tashqi chizilgan piramida deb asosi konusning asosiga tashqi chizilgan ko'pburchak bo'lib, uchi esa konusning uchi bilan ustma-ust tushadigan piramidaga aytiladi (7- rasm). Tashqi chizilgan piramidaning yon yoqlari tekisliklari konusning urinma tekisliklari bo'ladi.
33-mavzu: Matematik krossvordlar

KROSSVORD—topishmoq o`yin.Bunda bir-biri bilan kesishgan chiziqlardan tashkil topgan katakchalarga shartli belgilar (masalan, raqamlar, harflar) qo`yiladi va ularning izohlari ko`rsatiladi. Shunga qarab tegishli so`zlar (topishmoq) topiladi.Krossvord odatda, gazeta, jurnallar sahifalarida bosiladi.U kishining xotirasini, bilimini aniqlashga yordam beradi.

KROSSVORD—(ingilizcha—Crossword so`zlarning kesishishi) dunyoda eng ko`p tarqalgan so`z o`yinidir. Angliyada 1868-yilda Korinum qishlog`idan qadimgi rimqazishmalarida rasmi krossvordga juda o`xshagan plitalar topildi. Topilmalar III, IVasrga tegishli deganligi aniqlangan. Shunga o`xshash topilmalar mashhur Pompeyada 1936-yilgi qazishmalarda ham topilgan. Bu topilmalar eramizning 79-yillariga tegishli bo`lib, bu krossvordlarni ham chapdan o`ngga, ham o`ngdan chapga, ham yuqoridan pastga, ham pastdan yuqoriga o`qish mumkin edi.
Hozirgi ma`nodagi krossvord, yaqindagina bir asr avval paydo bo`lgan. Krossvordlarning paydo bo`lish tahminlariga oid bir-biriga qarama-qarshi uchta fikr mavjud: Buyuk Britaniya, Amerika Qo`shma Shtatlari, Janubiy-Afrika Respublikasi davlatlari krossvord vatani ekanini e`tirof etmoqdalar.
Albion aholisi, birinchi krossvord Angliyada paydo bo`lgan deb hisoblaydilar. Ularning fikricha 1-krossvordlar IX asrning o`talarida “TAYMS” nomli London gezetalarining birida bosib chiqarilgan.Birinchi krossvord muallifi Maykl Devis bo`lgan. Devis boshqotirmalari juda sodda bo`lib, asosan bolalar uchun mo`ljallangan edi. Masala shunday qo`yilgan: Kvadratning katetlarini shunday to`ldirish kerak ediki, bunda vertikal bo`yicha o`qilganda ham gorizontal bo’yicha bir xil so`zlar kelib chiqsin.
Amerika Qo`shma shatatlari aholisi esa 1-krossvord 21-dekabr 1913-yilda “NYU-YORK UORLD” gazetasida bosib chiqilgan va uni Angliyadan Amerikaga surgun qilingan muxbir Artur Uinn o`ylab topgan deb hisoblaydilar .Bosmaxona boshlig`i Uinnga yangi yil bayrami gazetasiga shunday ilova o`ylab topshini vazifa qilib topshirildiki, bunda bu ilova nafaqat kattalarni, balki butun oilani qiziqtirsin. Shunda muxbir bolaligida bobosi unga bergan boshqotirmalarni esga oladi. Ular “sehrli kvadratlar”deb nomlangan bo`lib gorizontal va vertikal bo`yicha o`qiganda ham bir xil so`zlar kelib chiqadi. Uinn bu o`yinni mukammallashtirdi. U masaladagi so`zlar bir martadan uchrasa qiziqarliroq bo`ladi deb hisoblaydi. Uning kashfiyoti hammaga juda yoqadi. Gazeta muxlislari qayta-qayta gazetaga shunday turdagi masalalarni ko`proq chop qilishni iltimos qilib xatlar yozishadilar. Artur Uinn o’z krossvordida, birinchi bo`lib so`zlarni bir-biridan ajratish uchun qora kataklarni ishlatgan.
1-krossvordning paydo bo`lishiga oid yana bir boshqa tarixiy malumot bor. IX asrning boshlarida Janubiy Amerika Respublikasida yashovchi Viktor Orvill avtomobil to`qnashuvida aybdor deb topiladi va 3 yilga qamaladi. U o`tirgan qamoqxona poli o`ziga xos kataklardan iborat bo`lgan tosh plitalardan iborat bo`lgan. U zerikkanidan shu bo`sh kataklarni harflar bilan to`ldirib boradi, bu harflar qandaydir so`zlarning kesishishidan hosil bo’lgan edi. Keyinchalik bular qog`ozga ko`chirildi va so`zlarga ta`riflar berildi. Yonidagi o`rtoqlari uning yangiligini qo`llab-quvvatladilar.Shunda Orvill o`z kashfiyotini pochta orqali, shu paytdagi Keyptaunning yirik gazeta nashriyotiga yubordi. U o`z o`yinini “Kvadrat bo`ylab u yoqqa va bu yoqqa" deb ataydi.
Redaktor qamoqxonadan kelgan bu xatga e`tibor bermaydi, esidan ham chiqarib yuboradi.Lekin ikki kundan keyin bu xatni o`rtoqlariga ko`rsatadi.Ular hammasi birgalikda bu jumboqni yechadilar.Redaktorning o`rtoqlariga bu o`yin juda yoqib qoladi.Unga bu o`yinni gazetada chop etishni maslahat beradilar. Shundan so`ng redaktor krossvordni bosib chiqarishga majbur bo`ladi. Krossvordlarni boshqa gazeta va jurnallarda ham chiqara boshlaydi, natijada Orvill qamoqxonadan chiqgunicha uning hisobida gonororlardan ancha ko`p pul yig`ilib qoladi. Keyptaunda Orvillning qabriga krossvord chizilgan.
Yuqoridagi 1- krossvordning paydo bo`lishining 3 ta tahmindan “Amerikada paydo bo`lgan” degan tahmin asos qilib olindi, chunki muallif aniq, bosmaxonadan chiqqan sanasi aniq, nashriyoti aniq ko`rsatilgan. Bu sana “Ginnessning rekordlar kitobi” ga kiritilgan.
Birinchi rus krossvordi 18-avgust 1925- yilda Leningradda nashr qilingan.Uni” Yangi oqshom gazetasi”da chiqargan.