Matematika fly 3-son masalalariga yechimlar junior problems j11. formulaga asosan ekanini topishimiz mumkin. Demak javob

S14. ISBOT:



va bo’lsin. U holda Pifagor teoremasidan ekanini topish mumkin. Demak biz

ekanini isbotlasak yetarli

Buning uchun ekanidan foydalanamiz

Quyidagi vektorlarni qaraylik

Demak shu bilan isbot tugadi va tenglik vektorlar kolleniar bo’lganda bajariladi ya’ni boshqacha aytganda lar ustma-ust tushganda bajariladi.

ISBOT TUGADI.

S15.

Ikkinchi tenglikdan foydalangan holda quyidagicha yo’l tutamiz

Qulaylik uchun kabi almashtirish olamiz

Ma’lumki musbat sonlar uchun tengsizlik to’g’ri va buni topilgan ifodaga qo’llaymiz, ya’ni:

Demak

Berilgan sistemaning birinchi tenglamasi topilgan tengsizlikning tenglik holati va bu tenglikka da erishadi. Endi buni ikkinchi tenglikka qo’ysak quyidagicha yechimga kelamiz

Demak berilgan sistema yagona yechimga ega