Matematika va miqdoriy usullar

Faollik darajasi. Faollik darajasi to‘plangan ma’lumotlarning ishonchliligini aniqlashda 
muhim omil hisoblanadi. Masalan, agar 1000 hajmli tanlanmani o‘rganish jarayonida faqat 10% 
faollik darajasiga erishilgan bo‘lsa, bu yig‘ilgan ma’lumotlarning haqiqatda aholining atigi 100 
a’zosini qamrab olganligini ko‘rsatadi. Bundan tashqari, olingan natijalar, ehtimol, bosh to‘plamga 
tegishli bo‘lmagan, noaniq tanlanmaga asoslangan bo‘lishi mumkin. Shunday qilib, mustaqil 
to‘ldiriladigan so‘rovnomalar yordamida o‘tkazilgan tadqiqotlarda faollik darajasi juda past bo‘lib, 
bu ko‘pincha bu 10% dan oshmaydi. 
Tanlash usuli. Agar bosh to‘plam hajmi yetarlicha katta bo‘lsa va so‘rovnoma uning barcha 
a’zolarini qamrab olib bo‘lmasa, odatda, "tasodifiy tanlash" usulining u yoki bu ko‘rinishi 
qo‘llaniladi. Oddiy tasodifiy tanlash usuli ma’lum bir bosh to‘plamdan uning elementlarini ixtiyoriy 
ravishda tanlashdan iborat. Masalan, siz bosh to‘plamning barcha elementlarini raqamlashingiz va 
bu raqamlarni tasodifiy tanlashingiz mumkin.
Ushbu usulning boshqa bir ko‘rinishi – tipik tanlash. Bu usulda bosh to‘plam umumiy 
xususiyatga ega bo‘lgan elementlardan tashkil topgan bir necha guruhlarga bo‘linadi va so‘ngra har 
bir guruhdan tasodifiy tanlov o‘tkaziladi. Bu bilan tanlanma to‘plamda har bir ajratilgan guruhning 
tegishli vakili bo‘lishligi ta’minlanadi. Masalan, korxona ishchilarini menejerlar, ma’murlar va 
texnik xodimlarga bo‘lish mumkin. Yakuniy tanlanma har bir guruhdan tasodifiy tanlanash orqali 
quriladi. Boshqa hollarda, siz boshqa tanlash usullari, masalan ko‘p bosqichli, guruhli va boshqa 
usullaridan foydalanishingiz mumkin. 
 
2. Ma’lumotlarni jadval ko‘rinishiga keltirish 
Yuqoridagi usullar yordamida to‘plangan ma’lumotlar, bu "quruq" ma’lumotdir. Bu 
ma’lumotlarni guruhli xususiyatlariga ko‘ra jadvalga keltirish orqali qo‘yish orqali ularni sezilarli 
darajada soddalashtirish mumkin. Quyidagi misollarda mana shu jarayonda ishlatiladigan asosiy 
usullar ko‘rsatilgan. 
1 - misol. Taqdim etilgan birlamchi ma’lumotlar yirik sanoat ishlab chiqarishida ishlaydigan 
40 nafar texnik xodimning haftalik ish haqi to‘g‘risidagi ma’lumotlarni o‘z ichigaolgan. (Miqdorlar 
f.st. da ko‘rsatilgan): 

---

19 
Ushbu shakldagi ma’lumotlarni tahlil qilish qiyin. Bu ma’lumotlarni ma’noli qilish uchun 
ularni jadvalga qo‘yish kerak. Bunday ma’lumotlarni taqdim etishning standart usuli quyida 
ko‘rsatilgan chastotalar jadvalini yaratishdir. Oddiylik uchun qiymatlarni quyidagicha guruhla 
laymiz: 
a) Berilganlarning eng katta va eng kichik qiymatlari topiladi. Bizning misolimizda eng 
katta ko‘rsatkich - 860 f. st., va eng kichigi - 330 f.st. Shunday qilib, biz hech bo‘lmaganda 
chastotalar jadvalining umumiy diapazonini aniqladik. 
b) Endi ushbu diapazonni guruhlarga yoki intervallarga qanday ajratish kerakligini hal 
qilishi kerak. Odatda, butun diapazon taxminan 5-10 guruhlarga bo‘linadi. Albatta, bu faqat 
ko‘rsatma bo‘lib, ko‘p hollarda ushbu diapazonni bundan ko‘p yoki kamroq guruhlarga bo‘linish 
maqsadga muvofiq bo‘lishi mumkin. Bundan tashqari, odatda, guruhlar bir xil interval uzunligiga 
ega bo‘lib, tabiiyki, bu ham ba’zida noqulayliklar tug‘diradi. Bizning holatda ma’lumotlar 
intervalini 100 funt qilib olish mumkin. Shunday qilib, biz 300 dan 400 funtgacha, 400 dan 500 
funtgacha va ... gacha ishlayotgan ishchilar sonini hisoblashimiz mumkin.
v) Keyin siz ko‘rsatilgan oraliqdagi qiymatlarni hisoblash uchun 2 rasmda ko‘rsatilgan 
taqsimlash jadvalidan foydalanishingiz mumkin.