Matematikada fanlararo bog`lanish (fizika, kimyo)

Matematikada fanlararo bog`lanish (fizika, kimyo)

Darsning maqsadi: matematika fanining tabiiy fanlar bilan aloqasini keng yoritish va o`rgatish.

Kutiladigan natija:
Tinglovchilar matematika fanining fizika, geografiya va chimachilik fanlariga tadbiqlarini to`liq o`zlashtirib olishlari va amalda, dars jarayonida qo`llash malakalarini egallay olishlariga erishish.
Reja:
1. Fanlarning differensiallashuvi va integrallashuvi jarayonini vujudga keltiruvchi omillar.
2. Matematika fanining tabiiy fanlar bilan aloqasi.
3. Fanlararo aloqadorlikning o`quvchi faoliyuatidagi ahamiyati.
4. Test topshiriqlari.
Buyuk bobokalonlarimiz Al-Xorazmiy, Abu Rayxon Beruniylar davtida allomalar hozirgidek fanlarning alohida turlari bilan shug`ullanmasdan, ularni yaxlit va bir – birlari bilan aloqador holda o`rganganlar. Jumladan qadimgi dunyo mutafakirlarining ilmiy faoliyat doirasi ancha keng bo`lib, ular riyoziyot, fizika, astronomiya, kimyo kabi tabiiyot fanlaridan tabiblik, faylasuflik, musiqachi, qonunshunoslik, yozuvchi yoki shoirlik va hokazo kasblaridan ham xabardor bo`lganlar. Shuning uchun bunday odamlarni allomalar deb atashgan. Tariximizning taxminan uyg`onish davrlaridan boshlab, fan va hunarmandchilik keng rivojlana boshlagan. 18-19 asrlarga kelib, fanlarning alohida-alohida ajralishi natijasida ya’ni differensiallashuvi natijasida matematika, fizika, ximiya, biologiya, astronomiya va boshqa fanlar vujudga kelgan. Yangi paydo bo`lgan mustaqil fanlar mukammallashib biror mantiqiy tugallik kasb etgandan keyin, ular hayotda o`z tadbiqini topa boshladilar. Demak, bu bilan tabiiyot – matematika siklidagi har bir fan haqiqiy dunyoning xossalarini o`ziga tegishli doirada tobora chuqurroq o`rgana boshladilar. Galiley, N’yuton, Dekart, Leybnist, Bernulli, Gauss, Eyrey, Koopernik va boshqa olamga tanilgan olimlarning ishlari natijasida, matematika, astronomiya, fizika va boshqa alohida-alohida fanlar rivojlana boshladi. Tabiyot – matematika fanlari differensiallashuvi tobora jadal tus ola borib, ular tashqi olamning o`zaro aloqador bo`lgan xossa va xususiyatlarini alohida-alohida bir-biridan ajralgan holda o`rgana boshladilar. Fanlarni differensiallashuvi jarayoni bilan bir qatorda, tashqi olamni chuqur o`rganish uchun uning xossalarini o`zaro aloqadorligini buzmasdan o`rganishga zarurat paydo bo`la boshladi.
Oqibatda fanlarning biror obyektning xossalarini chuqur o`rganish uchun birgalikda tadbiq qilishga, yani fanlarning o`zaro aloqadorligini amalga oshirishga extiyoj tug`ildi. Shunga ko`ra turli sohalarda faoliyat korsatayotgan olimlarning o`zaro hamkorligi natijasida, ularning chegarasida yangi fanlar vujudga kela boshladi. Fanlarning de’fferensiallashuvi, o`z navbatida ularni birlashuviga, ya’ni integrallashuvi jarayoniga olib keldi. Fanlarning integrallashuv jarayoni natijasida, matematika-fizika, kristallografiya, kristallo fizika, kristalloximiya, nazariy mexanika, bioximiya, biofizika, biokibernetika, geoximiya, geofizika, astrofizika, radiotexnika, kibernetika kabi yuzlab fanlar paydo bo`ldiki, bularsiz zamonaviy ilmfan va texnika rivojlanishini tasavvur qilish mumkin emas.
Tabiiyot mazmunidagi fanlarning rivojlanishi o`z navbatida matematika fani taraqqiyotiga ijobiy ta’sir o`tkazdi. Ko`pgina fizikaviy tushuncha va g`oyalar matematikaning mazmunida ishlatila boshlandi. Jumladan “hosilaning mexanik ma’nosi”, “garmonik tebranishlar”, “Kristal panjaralar” kabi ko`pgina tushunchalar matematika fanining ayrim sohalarida o`z aksini topgan. “Integratsiya”-atamasining turli talqinlari mavjud bo`lib – bu, ayrim bo`lak, qismlarning birlashib, bir butun bo`lishidir. Ta’lim jarayonida o`quv fanlarini integratsiyalashda asosiy masala vazifalarning o`zaro birligini ta’minlashda, avvalo maqsad, metod, shakl vositalar va kuzatilgan natijalarni belgilab olishdir.
Bilimlarni matematikalashtirish fanlar integratsiyasini amalga oshirishda muhim ahamiyat kasb etadi.
5-6 sinf matematika kursi arifmetika, algebra, geometriya elementlarini o`zida mujassamlashtiradi. Shuning uchun bu darsliklar integrative darsliklarning namunasi sifatida amalda xizmat qilib kelmoqda. Koordinatalar metodini qo`llash algebra va geometriya kursini bir-biriga uyg`unlashib ketishiga olib keladi. Vektorlarning kiritilishi – geometrik materialni algebra vositasida o`rganishga imkon beradi, shu bilan bu ikki kursning yaqinlashuviga olib keladi. Matematikaga oid bilim, ko`nikma va malakalar fizika va kimyo fanlarini o`rgarishda qay darajada ishlatishi va aksincha matematika fanini o`rgarishda mazkur bilimlardan foydalanish darajasini aniqlash maqsadida matematika, fizika, kimyo darsliklaridagi mavzularning taqqosiy tahlilini qilish mumkin.

№	Fizika	Matematika
1	Molekulalarning massasi va o`lchamlari. Avogodro soni.	Sonning standart shakli. Diametr.
2	Havoning namligi	Prosent.
3	Gaz molekulalarining harakat tezligi.	Silindr, geometrik jismlar.
4	Qattiq jismlarning mexanik xossalari.	Funksiyaning grafigi.
5	Yorug`likning qaytish va sinish qonunlari.	Burchak, qaytish burchagi.
6	Qavariq va botiq linzalar.	Sferik sirt, qavariq, boriq, parallel nurlar.
	Anorganik kimyo	Matematika
1	Kimyoviy masalalrni yechish	Proporsiya, prosent
2	Izotoplar, izobarlar	Bo`lish malakasi.
3	Kristall panjaralar.	Ko`pyoqlilar.

Funksional bog`lanish-fizikada keng ishlatiladigan munosabat. Funksiya, uning grafigi, ikki voqelik, to`plam orasidagi munosabat, moslik va uning xossalarini yaxshi o`zlashtirgan o`quvchi fizikadagi funksional bog`lanishlarni tez o`zlashtirib oladi.
Fizikadagi “Tekis to`g`ri harakat”, matematikada chiziqli funksiyadir y=kx+b. “To`g`ri chiziqli tezlanishli harakat V=V₀ + at esa y=kx+b kabidir.
Fizika kursida: yoki
Kimyo kursida:
Ta’limni integratsiyalash o`quvchilarda joshqinlik, fanlarni o`rganishga qiziqish hissini kuchaytiradi. O`quv fanlari bo`yicha bilim darajasini oshiradi, ularning aqliy faoliyatlari rivojlanadi. Tabiatdagi uzviylikni fanlar orasidagi uzviylik orqali bilib oladilar. Integratsiyalashgan darsda talim tarbiya uzluksizligi va olgan bilimlarini amalda qo`llash o`quvchilarga qulaylik tug`diradi. Matematika va fizika fanlarini aloqadorligiga doir misollarni qarab chiqamiz.
1) Jism o`q atrofida qonun bo`yicha aylanadi. Vaqtning ixtiyoriy t paytidagi va t = 4 bo`lgandagi burchak tezligini toping.
2) Massasi 2kg bo`lgan jism x (t) – t<sup>2</sup> + t + 1 qonun bo`yicha to`g`ri chiziqli harakat qiladi.
1) Ta’sir qiluvchi kuchni toping.
2) Jism harakat boshlagandan 2 sekund keyingi kinetic energiyasi E ni toping.
Matematika fanining kimyo faniga bog`liqligiga doir masala.
1. Ikki bo`lak jezning massasi 30 kg. Birinchi bo`lakda 5 kg, ikkinchi bo`lakda 4 kg sof mis bor. Agar ikkinchi bo`lak jezda misning miqdori birinchi bo`lakdagidan 15% ortiq bo`lsa, birinchi bo`lakda necha foiz mis bor?
2. Ichida 40 gramm tuz bo`lgan eritmaga 200 gramm suv qo`shildi, shundan keyin uning konsentratsiyasi 10% kamaydi. Eritmada qancha suv bo`lgan va uning konsentratsiyasi qanday bo`lgan?
3. Shunga o`xshagan hayotda, amalda ishlatiladigan masalalarni yechishga o`rganish o`quvchilarni matematika faniga bo`lgan qiziqishlarini yanada oshiradi.
1. Tomorqa uchun ajratilgan to`g`ri to`rtburchak shaklidagi uchastkaning bir tomoni ikkinchisidan 10m ortiq bo`lib, uni ihota devor bilan o`rash kerak. Uchastkaning yuzi 1200m<sup>2</sup> bo`lsa, ihota devorining uzunligini toping.
2. Koordinata tekisligining nuqtalari orasidagi masofani toping:
a) A(2; 5) va B(-1; 1)
b) A(-1; 0) va B(1; 0)
g) C(7; 9) va D(-5; 4)
d) C(0,4; 2,54) va D(-0,56; 1,54).