Matematikadan murakkab masalalr yechish

Sonning qisminl topish


Masala. Dinoraning 150 so'm puli bor edi. U pulining 2/3 qismiga muzqaymoq olib yedi. Muzqaymoqqa necha so'm sarflangan? Yechish. 1) 2/3 kasrning maxraji 3 bo'lgani uchun 150 so'm 3 ga bo'linadi.
150 : 3 = 50. Demak, 150 so'mning 1/3 qismi 50 so'm.

2) kasrning surati 2 bo'lgani uchun 50 so'mni 2 ga ko'paytiriladi.

50 • 2 = 100. Demak, muzqaymoq uchun 100 so'm to'langan. Masalani yechishda bajarilgan amallarni bunday yozish mumkin:
150 : 3 • 2 = 100 so'm. 150 ning qismini topish uchun:
1) 150 ni qismni ifodalovchi kasrning maxraji 3 ga bo'lish;
2) natijani kasrning surati 2 ga ko'paytirish kerak. 100 ning yarmi nechaga teng? 100 ning 1/4 qismi nechaga teng?
100 ning choragi nechaga teng? 100 ning 1/10 qismi nechaga teng?


Qismiga ko'ra sonning o'zini topish


Masala. Dinora 360 so'mga kitob xarid qildi. Bu pul undagi hamrna pulning 3/4 qismiga teng bo'lsa, Dinorada necha so'm bor edi?
Yechish. 1-savol. Dinoradagi pul nechta teng qismga bolindi?
Javob: Pul 4 ta teng qismga bo'lingan, chunki 3/4 kasrning maxraji 4 ga teng.
2-savol. Kitobning bahosi nechta qismga mos keladi?
Javob: 3 ta qismga, chunki 3/4 kasrning surati 3 ga teng.
3-savol. Bitta ulushga necha so'm to'g'ri keladi?
Javob: 360 so'm : 3 = 120 so'm.
4-savol. Dinorada necha so'm pul bor edi? (4 ta ulushga necha so'm to'g'ri keladi?) 120 so'm • 4 = 480 so'm.
Masalaning javobi: Dinorada 480 so'm pul bor edi.
Masalani yechishda bajarilgan amallarni qisqacha bunday yozish mumkin. 360 : 3 • 4 = 480 (so'm)
3/4 qismi 360 bo'lgan sonni topish uchun:
1) 360 ni qismni ifodalovchi kasrning surati 3 ga bo'lish;
2) natijani kasrning maxraji 4 ga ko'paytirish kerak.
Tezlik va vaqt bo'yicha masofani aniqlash
Masala. «Tiko» avtomobili 1 soatda 70 km yo'l yurdi. U shunday tezlik bilan 2 soatda necha kilometr yo'l yuradi? 3 soatda-chi?
Yechish. 2 soatda o'tilgan yo'l 1 soatda o'tilgan yo'ldan 2 marta uzun bo'lgani uchun avtomobil 2 soatda 70 • 2 = 140 (km) yo'l bosadi.
3 soatda bosgan yo'li: 70•3=210 (km) bo'ladi. «Avtomobil 1 soatda 70 km yo'l yurdi» deyish o'rniga «Avtomobilning tezligi soatiga 70 km» yoki avtomobil 70 km/soat tezlik bilan harakatlanyapti deyish ham mumkin.
Uzunlikning o'lchov birliklari mm, sm, dm, m, km; vaqtning o'lchov birliklari sekund, minut, soat bo'lgani kabi tezlikning ham o'lchov birliklari bor. Ular m/min, mis, km/s, km/min, km/soat bo'lishi mumkin. Tezlikning o'lchov birliklarini yozganda avval uzunlik birligi yozilib, so'ng qiya chiziq «/» (yoki «-») qo'yiladi va qiya chiziq tagiga vaqt yoziladi. Masala yechimini shunday yozish mumkin:
Yechish. 1) 70km/soat • 2 soat =140km. Javob: 140km.
2) 70 km/soat • 3 soat=210 km. Javob: 210 km.
Berilgan tezlik va berilgan vaqtga ko'ra bosib o'tilgan yo'lni topish uchun tezlik va vaqtni o'zaro ko'paytirish kerak. Umuman, soatiga v km yo'l bosayotgan jismning t soatda o'tgan yo'lini S harft bilan belgilasak, bu yo'l S = v•t formulaga (qoidaga) ko'ra hisoblanadi.
1. Gulchehra 1 soatda 4 km yo'l o'tadi. Shunday tezlik bilan 2 soatda necha kilometr yo'l bosadi? 3 soatda-chi? 4 soatda-chi? 30 minutda-chi?
2. Poyezd 56 km/soat tezlik bilan ketyapti. U a) 2 soatda; b) 5 soatda necha kilometr yo'l o'tadi?
3. «Neksiya» avtomobili 90 km/soat tezlik bilan yurmoqda. Uning 1 minutda, 10 minutda, 15 minutda, yarim soatda o'tgan yo'lini toping..