Matlab-stateflow da diskret aloqa kanalni binomial model asosida modellashtirishni o‘rganish

№ 4 amaliy mashg’ulot
MATLAB-STATEFLOW DA DISKRET ALOQA KANALNI BINOMIAL MODEL ASOSIDA MODELLASHTIRISHNI O‘RGANISH.
Diskret kanalning binomial modelini o'rganish uchun simulyatsiya vaqtini iloji boricha kattaroq qilib belgilashda tasvirlangan modeldan foydalanish kerak (bu ko'proq adekvat qiymatlarni olish uchun kerak).
Binom modeli. Binomiy model n ta so’rovlar mustaqil test qilinganda testdan o’tganlar yani yetib borgan so’rovlar soni x tavsiflaydi. Sinovlar soni oldindan ma'lum bo'lishi kerak; natijalar, muvaffaqiyat yoki muvaffaqiyatsizlik, har bir test uchun statistik jihatdan mustaqil; va yetib borish ehtimoli p bo’ladi

Simulyatsiya tugagandan so'ng, olingan natijalarni formuladan foydalanib topish mumkin bo'lgan nazariy qiymatlar bilan solishtirish kerak:

bu yerda k-katta xatolik ehtimoli, n-kod so‘zining uzunligi, n-dan k gacha bo‘lgan birikmalar soni, p- qabul qilingan bitni xatolikni tanib olish ehtimoli.

4.3-rasm - O'rganilayotgan binomial modelning SF-diagrammasi

diskret kanal.
4.3 Tadqiqot natijalari
Diskret kanalning binomial modelini o'rganish natijalari, bu orqali n = 8 bit uzunlikdagi kod birikmalari xatolik ehtimoli p = 0,2 bilan uzatiladi, 4.2-jadvalda keltirilgan.
4.2-jadval – Tadqiqot natijalari

С	K	K model
0	0,167772160	0,167600000
1	0,335544320	0,335600000
2	0,293601280	0,293400000
3	0,146800640	0,147700000
4	0,045875200	0,045300000
5	0,009175040	0,009162000
6	0,001146880	0,001062000
7	0,000081920	0,000100700
8	0,000002560	0,000009500

Ko'rib turganingizdek, simulyatsiya natijalari va k = 0, …, 5 uchun hisoblash natijalari biroz farq qiladi. Ko'proq sezilarli farqlar k = 6, 7, 8 da kuzatilishi mumkin. Biroq, simulyatsiya vaqti oshgani sayin, bu farqlar ham ahamiyatsiz bo'lib qoladi.

Tarqatish parametrlarini aniqlash uchun quyidagi dastur ishlatilgan:
k = [0 1 2 3 4 5 6 7 8];
p = [0.167772160 0.335544320 0.293601280 0.146800640 0.045875200 0.009175040
0.001146880 0.000081920 0.000002560];
n = length(k);
kmin = k(1);
kmax = k(n);
fprintf('min=%d max=%d\n', kmin, kmax);
del = (kmax - kmin)/n;
kl = kmin - del;
kr = kmax + del;
bar(k, p, 1);
y(1) = 0;
y(n+2) = 1;
for i = 2:n+1,
y(i) = y(i-1)+p(i-1);
end
x = [k(1)-1 k k(n)+1];
stairs(x, y);
xlim([kl, kr]);
Mx = sum(k.*p);
Dx = sum((k - Mx).^2.*p);
v1 = Mx;
v2 = sum(k.^2.*p);
v3 = sum(k.^3.*p);
v4 = sum(k.^4.*p);
u3 = v3 - 3*v2*v1 + 2*v1^2;
u4 = v4 - 4*v3*v1 + 6*v2*v1^2 - 3*v1^4;
Ax = u3/(Dx^(1.5));
Ex = u4/(Dx^2);
fprintf('Математическое ожидание = %g\n', Mx);
fprintf('Дисперсия = %g\n', Dx);
fprintf('Ассиметрия = %g\n', Ax);
fprintf('Эксцесс = %g\n\n\n\n', Ex);
Tarqatish parametrlarini aniqlash natijasida quyidagi qiymatlar olindi:
- matematik kutish Mx = 1,6;
- dispersiya Dx = 1,28;
- assimetriya koeffitsienti Ax = -1,59099;
- kurtoz koeffitsienti Ex = 3,03125.
Bundan tashqari, k parametrining gistogrammasi va empirik taqsimot funksiyasi olingan (4.4 va 4.5-rasmlar).


4.4-rasm - k parametrini taqsimlash gistogrammasi

4.5-rasm – Empirik taqsimot funksiyasi.